广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 圆锥曲线试题精选19
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥曲线19
25.(本小题满分12分)
如图，动点M 到两定点(1,0)A -、(2,0)B 构成MAB ∆，且2M B A M A B ∠=∠，设动点M 的轨迹为C 。
（Ⅰ）求轨迹C 的方程；
（Ⅱ）设直线2y x m =-+与y 轴交于点P ，与轨迹C 相交于点Q R 、，且||||PQ PR <，求
||||
PR PQ 的取值范围。
y x B A
O M
【答案】本题主要考查轨迹方程的求法，圆锥曲线的定义等基础知识，考查基本运算能力，逻辑推理能力，考查方程与函数、数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想
26.本小题满分12分）
设抛物线2
:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心， FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；
（1）若090=∠BFD ，ABD ∆的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；
（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，
求坐标原点到,m n 距离的比值.
27.（本小题满分14分） 设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右顶点分别为A ，B ，点P 在椭圆上且异于A ，B 两点，O 为坐标原点.
（Ⅰ）若直线AP 与BP 的斜率之积为2
1-
，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP 的斜率k 满足.3>k
【答案】。