认识分式教案北师大版八年级数学下册
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的 8. 根据题目要求，确定 x 的取值范围．
(1)当 x 取什么值时，分式 2 有意义？ x2 25
(2)当 x 取什么值时，分式 x 4 无意义？ x2 6x 9
(3)当 x 取什么值时，分式 x 7 的值为零？ x7
分式无意义的条件：B=0
力。
例 3：当 a 为何值是，下列分式有（无）意义
(1) a 1 2a
(2) 2 2 a
(2) 2 2 a
再次强调分式有（无）意义的条件
例 4：当 x 为何值时，分式的值为零：
总结：分式值为零的条件：
分子为 0 但分母不为 0 课堂小测
1. 在代数式 x2 、 1 , x2 1 , 3xy , 3 , a 1 x 2 2 xy m
D. 若 a 1 时，分式的值为零 3
4. 分式 3 ， 5 ， 7a 的最简公分母是( ) a2 6ab 8b2
的 A. 48a3b2
B. 24a3b2
C. 48a2b2
D. 24a2b2
5.
把
x
1
2
、
x
1
2
x
3
、
(
x
2 3)2
通分过程中，不正确
是(
)
A. 最简公分母是 x 2 x 32
5.1 认识分式 教案 北师大版八年级数学下册
学科
初中数学
课程基本信息 年级 八年级
学期 下期
课题
5.1 认识分式
教科书
书名：八年级下册数学教材 出版社：北京师范大学出版社
出版日期：2013 年 6 月
教学目标 知识技能目标： 1. 经历发现分式的过程，理解分式的定义。 2. 理解分式有无意义的条件和值为零的条件 德育目标：
课堂小结
A. 分式的值为零；
B. 分式无意义
C. 若 a 1 时，分式的值为零； 3
D. 若 a 1 时，分式的值为零 3
四、小组讨论分享收获，化解困惑
分式
定义： 形如 A/B 且 B 中含有字母的式子 特征：分母含有字母
分式有（无）意义的条件：B≠0(B=0)
充分发挥小组作 用，积极发言及时 总结归纳
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
2. 若式子 x 3 的值为 0 ，则 x 的值是（ ） x3
A. 3
B. 3
C. 3
3. 分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确的是（ ） 3x 1
A. 分式的值为零；
B. 分式无意义
D. 0
C. 若 a 1 时，分式的值为零； 3
学习兴趣，使他
情景三：正 n 边形的每一个内角和边数之间的关系
们能很快地投 入到学习的情
情景四：图书库存量和单价之间的关系
境中．
一、 观察得出分式的定义：
形如 A/B 的式子,如果 B 中含有字母，式子 A/B 叫分式， 通过观察、小组交
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
流分享，体会集体
二 分式的特征：
的力量。
分母中含有字母
三、新知探索
通过典例探索新知:
例 1 ：判断下列式子是否为分式：
通过典型
强调：判断是否为分式，不看化简后的形式， 例题的讲解，总
要看原始形态。
结归纳分式有
例 2: 求分式的值：
无意义的分式的值 由求得的值总结： 分式有意义的条件：B≠0
和分式值为 0 的 应用．培养学生 的观察总结能
B.
x
1
2
x
x 32 2x
32
C
x
1
2
x
3
x
x3
2x
32
D.
x
2
32
2x 2
x 2 x 32
6. 当 a＝
2 ＝1＝b＝
2
＝1
时，代数式
a2
2ab b2 a2 b2
的值是________＝
7. 甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千
.克，乙种水果 n 千克，混合后，平均每千克价格是________.
中，分式 个数有( ) A. 2 个 B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
检查学生对本堂 课的学习情况，及 时查漏补缺。
课堂小测
2. 若式子 x 3 的值为 0 ，则 x 的值是（ ） x3
A. 3 B. 3
C. 3
D. 0
3. 分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确 3x 1
的是（ ）
分式值为 0 的条件：A=0 且 B≠0
作业布置 五、作业布置
挑战自我： 1、预习 5.2 节；
分层作业，既能达 到巩固习的目的， 也能响应国家双
3、选做练习册 B 组的题
减政策
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自
行补充增加。
配套练习
1. 在代数式 x2 、 1 , x2 1 , 3xy , 3 , a 1 中，分式 个数有( ) x 2 2 xy m
通过生活实例，让学生感受生活中处处有数学，培养学生类比的思想。 教学内容
教学重点： 领会分式的意义，理解分式的概念，知道分式有无意义的条件
教学难点： 会利用分式值为零的条件解决问题
问题情境 定义得出
教学过程
设计理念
情景一：土地沙化中的工程问题
丰富的实例
容易引发学生
情景二：植树中树的棵树和地的公顷数之间的关系
(1)当 x 取什么值时，分式 2 有意义？ x2 25
(2)当 x 取什么值时，分式 x 4 无意义？ x2 6x 9
(3)当 x 取什么值时，分式 x 7 的值为零？ x7
分式无意义的条件：B=0
力。
例 3：当 a 为何值是，下列分式有（无）意义
(1) a 1 2a
(2) 2 2 a
(2) 2 2 a
再次强调分式有（无）意义的条件
例 4：当 x 为何值时，分式的值为零：
总结：分式值为零的条件：
分子为 0 但分母不为 0 课堂小测
1. 在代数式 x2 、 1 , x2 1 , 3xy , 3 , a 1 x 2 2 xy m
D. 若 a 1 时，分式的值为零 3
4. 分式 3 ， 5 ， 7a 的最简公分母是( ) a2 6ab 8b2
的 A. 48a3b2
B. 24a3b2
C. 48a2b2
D. 24a2b2
5.
把
x
1
2
、
x
1
2
x
3
、
(
x
2 3)2
通分过程中，不正确
是(
)
A. 最简公分母是 x 2 x 32
5.1 认识分式 教案 北师大版八年级数学下册
学科
初中数学
课程基本信息 年级 八年级
学期 下期
课题
5.1 认识分式
教科书
书名：八年级下册数学教材 出版社：北京师范大学出版社
出版日期：2013 年 6 月
教学目标 知识技能目标： 1. 经历发现分式的过程，理解分式的定义。 2. 理解分式有无意义的条件和值为零的条件 德育目标：
课堂小结
A. 分式的值为零；
B. 分式无意义
C. 若 a 1 时，分式的值为零； 3
D. 若 a 1 时，分式的值为零 3
四、小组讨论分享收获，化解困惑
分式
定义： 形如 A/B 且 B 中含有字母的式子 特征：分母含有字母
分式有（无）意义的条件：B≠0(B=0)
充分发挥小组作 用，积极发言及时 总结归纳
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
2. 若式子 x 3 的值为 0 ，则 x 的值是（ ） x3
A. 3
B. 3
C. 3
3. 分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确的是（ ） 3x 1
A. 分式的值为零；
B. 分式无意义
D. 0
C. 若 a 1 时，分式的值为零； 3
学习兴趣，使他
情景三：正 n 边形的每一个内角和边数之间的关系
们能很快地投 入到学习的情
情景四：图书库存量和单价之间的关系
境中．
一、 观察得出分式的定义：
形如 A/B 的式子,如果 B 中含有字母，式子 A/B 叫分式， 通过观察、小组交
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
流分享，体会集体
二 分式的特征：
的力量。
分母中含有字母
三、新知探索
通过典例探索新知:
例 1 ：判断下列式子是否为分式：
通过典型
强调：判断是否为分式，不看化简后的形式， 例题的讲解，总
要看原始形态。
结归纳分式有
例 2: 求分式的值：
无意义的分式的值 由求得的值总结： 分式有意义的条件：B≠0
和分式值为 0 的 应用．培养学生 的观察总结能
B.
x
1
2
x
x 32 2x
32
C
x
1
2
x
3
x
x3
2x
32
D.
x
2
32
2x 2
x 2 x 32
6. 当 a＝
2 ＝1＝b＝
2
＝1
时，代数式
a2
2ab b2 a2 b2
的值是________＝
7. 甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千
.克，乙种水果 n 千克，混合后，平均每千克价格是________.
中，分式 个数有( ) A. 2 个 B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
检查学生对本堂 课的学习情况，及 时查漏补缺。
课堂小测
2. 若式子 x 3 的值为 0 ，则 x 的值是（ ） x3
A. 3 B. 3
C. 3
D. 0
3. 分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确 3x 1
的是（ ）
分式值为 0 的条件：A=0 且 B≠0
作业布置 五、作业布置
挑战自我： 1、预习 5.2 节；
分层作业，既能达 到巩固习的目的， 也能响应国家双
3、选做练习册 B 组的题
减政策
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自
行补充增加。
配套练习
1. 在代数式 x2 、 1 , x2 1 , 3xy , 3 , a 1 中，分式 个数有( ) x 2 2 xy m
通过生活实例，让学生感受生活中处处有数学，培养学生类比的思想。 教学内容
教学重点： 领会分式的意义，理解分式的概念，知道分式有无意义的条件
教学难点： 会利用分式值为零的条件解决问题
问题情境 定义得出
教学过程
设计理念
情景一：土地沙化中的工程问题
丰富的实例
容易引发学生
情景二：植树中树的棵树和地的公顷数之间的关系