课时作业(一) 算法的概念

课时作业（一）算法的概念
课时作业（一）算法的概念
一、选择题
1．下列叙述中，能称为算法的个数为()
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；
③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看广州恒大的亚冠比赛；
④3x＞x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．2 B．3
C．4 D．5
答案：B
2．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是()
A．只能设计一种算法
B．可以设计多种算法
＝－b±Δ
2a，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为()
A．①②B．②③
C．②④D．③④
答案：C
5．如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0，则y＝x；否则，y＝x2.
第三步，输出y的值．
若输出的y值为9，则x的值是()
A．3 B．－3
C．3或－3 D．－3或9
答案：D
二、填空题
6．以下是解二元一次方程组
⎩⎨⎧
2x －y ＋6＝0，①x ＋y ＋3＝0 ②的一个算法，请将该算法补充完整．
第一步，①②两式相加得3x ＋9＝0.③ 第二步，由③式可得____________．④ 第三步，将④式代入①式得y ＝0.
第四步，输出方程组的解____________． 解析：由3x ＋9＝0，得x ＝－3，即④处应填x ＝－3；
把x ＝－3代入2x －y ＋6＝0，得y ＝0，
即方程组的解为⎩⎨⎧ x ＝－3，y ＝0.
答案：x ＝－3 ⎩⎨⎧
x ＝－3，y ＝0 7．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成
绩的一个算法为：
第一步，取A ＝89，B ＝96，C ＝99.
第二步，__________________________. 第三步，__________________________. 第四步，输出计算的结果．
解析：应先计算总分D ＝A ＋B ＋C ，然后再
计算平均成绩E ＝D 3
. 答案：计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D 3
8．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整：
第一步，__________________________________.
第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12
[x －(－1)]． 第三步，将第二步的方程化简，得到方程x
－2y＋1＝0.
解析：该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算
直线AB的斜率k＝1
2”．
答案：计算直线AB的斜率k＝1
2
三、解答题
9．已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．解：算法步骤如下：
第一步，输入a的值．
第二步，计算l＝a
3
的值．
第三步，计算S＝3
4×l
2的值．
第四步，输出S的值．
10．有分别装有醋和酱油的A、B两个瓶子，
现要将B 瓶中的酱油装入A 瓶，A 瓶中的醋装入B 瓶，写出解决这个问题的一种算法．
解：算法步骤如下：
第一步，引入第三个空瓶C 瓶．
第二 步，将A 瓶中的醋装入C 瓶中． 第三步，将B 瓶中的酱油装入A 瓶中． 第四步，将C 瓶中的醋装入B 瓶中． 第五步，交换结束．
11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1 (x ≤－1)，log 3(x ＋1) (－1<x <2)，x 4 (x ≥2)，试设计一个算法，输
入x 的值，求对应的函数值．
解：算法如下：
第一步，输入x ；
第二步，当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步；
第三步，当x<2时，计算y＝log3(x＋1)，否则执行第四步；
第四步，计算y＝x4；
第五步，输出y.。