2013年上期七年级下数学期中测试试题及答案(华师大版)

2012——2013学年度下期七年级期中检测题
数 学
（总分120分，120分钟完卷）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分；
在每个小题给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中只有
一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A 、 012=-x
B 、 12=x
C 、 12=+y x
D 、2
1
3=-x
2、解方程()x x =+-253去括号正确的是（ ） A 、x x =+-23 B 、x x =--1053 C 、x x =+-1053 D 、x x =--23
3、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ）
A 、23+=x y
B 、23+-=x y
C 、23-=x y
D 、23--=x y
4、已知⎩⎨⎧==1
2
y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=-513by x y ax 的解，则a 、b 的值为（ ）
七年级数学期中检测卷第1页(共8页)
A 、1,3a b =-=
B 、3,1==b a
C 、1,3==b a
D 、1,3-==b a 5、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ） A 、20%； B 、21%； C 、22% ； D 、23%。

6、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A 、238x -≤ B 、238x -≥ C 、238x -< D 、238x ->
7、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（ ）
A 、327x y -=
B 、372-=x y
C 、237y x +=
D 、2
37y
x -= 8已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x:y:z 为（ ） A 、1:2:3 B 、1:3:2 C 、2:1:3 D 、3:1:2
9、若不等式组3x m
m ≤⎧⎨>⎩ 无解，则m 的取值范围是（ ）
A 、3m >
B 、3m <
C 、3m ≥
D 、3m
≤
10、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在 孙子的年龄是（ ） A 、11岁
B 、12岁
C 、13岁
D 、14岁
二、填空题（ 本大题10小题，每小题2分，满分20分；
把答案直接填在题中横线上）
11、若关于x 、y 的方程x m-1－2y 3+n =5是二元一次方程，则m = ，n =
七年级数学期中检测卷第2页(
共8页)
12、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m 13、当=x 时，代数式
2
1
+x 与3-x 的值互为相反数。

14、不等式1330x ->的正整数解是 15、方程组⎩⎨⎧-==+x
y y x 310
2的解是
16、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。

17、如图，用不等式表示公共部分x 的范围______ __
18、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 19、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 ____ 人； 20、公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6
分钟开过来一辆公交车， 而迎面每隔7
2
4分钟有一辆公交车驶来，则公交车每
隔 分钟发车一次。

（各站台停留时间不计） 三、解答题（60分）
21、解方程（组）（每题5分，共10分）
七年级数学期中检测卷第3页(共8页)
（1）21231+=-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+162
4
)(4)(3y x y x y x y x
22、解不等式（组）（每题5分，共10分）
（1）1
3(1)4()32
x x -<--（在数轴上把解集表示出来）
七年级数学期中检测卷第4页(共8页)
3
（2）2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪
+⎨<⎪⎩ （并写出不等式的整数解。

）
23、（本小题7分）
.28
16534652.2004
的值）的解相同，求代数式（和已知方程组b a ay bx y x by ax y x +⎩⎨⎧-=+=-⎩⎨⎧-=--=+
24、（本小题7分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和
螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配
七年级数学期中检测卷第5页(共8页)
多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
25、（8分）抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急
任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，
这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限
定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？
七年级数学期中检测卷第6页(共8页)
26、（8）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，
现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？
27、（10）阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程2312
x y
+=有无数组解，但在实际生活中我
们往往只需要求出其正整数解。

例：由2312
x y
+=，得
1222
4
33
x
y x
-
==-，（x、
y为正整数）
1220
x
x
>
⎧
∴⎨
->
⎩
则有06
x
<<.
又
2
4
3
y x
=-为正整数，则
2
3
x为正整数.
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而3
x=，代入
2
42
3
y x
=-=.
2312
x y
∴+=的正整数解为
3
2 x
y
=⎧
⎨
=⎩
七年级数学期中检测卷第7页(共8页)问题：（1）请你写出方程25
x y
+=的一组正整数解：
（2）若
6
2
x-
为自然数，则满足条件的x值有个
A、2
B、3
C、4
D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
七年级数学期中检测卷第8页(共8页)
七年级下数学期中考试试题参考答案：
一、1~10 DBBBD ABADB 二、11、m =2 n =
2- 12、=m 1 13、5
3
x =
14、1,2,3,4 15、26x y =-⎧⎨=⎩
16、14，6
17、
32x -≤< 18、36 24 19、534 20、5
三、解答题
21、（1）解：123(1),21233,15,15.x x x x x x -=+-=+-==-2………………5分 （2）解：整理得： ⎩⎨
⎧=+-=-3247y x y x …………………………1分
消去
y 得1115=y
所以15
11=y ……………3分代入47-=
-y
x 得：15
17=x ……………4分
所以原方程组的解为：1715
1115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
…………………………5分
22、（1）解：33423,2,2x x x x -<---<->………………………… 3分
在数轴上把解集表示出来略…………………………5分
（2）解：解不等式①得1x ≥…………………………2分
解不等式②得3x <…………………………4分
13x ∴≤< 不等式的整数解为1，2…………………………1分
23、解：⎩⎨
⎧-==22y x …………………2分 ⎩⎨⎧-==31b a ……………4分.1)
2(2004
=+b a …………7分 24、解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，…………1分 依题意得
56
36224x y y x +=⎧⎨
=⨯⎩
…………………………4分 解得24,32x y ==…………………………6分
答：略。

…………………………7分
25、解：方法一 设限定时间为t 小时………………………………………1分 则)3.0(40330-=+t t
……………………………………………………4分
解得：5.1=t （小时）………………………………………………………6分
48330=+t （千米）………………………………………………………7分
答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库48千米。

…………………………8分
方法二 设限定时间为t 小时，仓库离水库x 千米………………………1分
则⎩
⎨⎧=--=x t x t )3.0(403
30……………………………………………………………4分
解得
⎩⎨
⎧==48
5
.1x t ……………………………………………………………………7分 答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库48千米。

…………………………8分 26、解：设取60%的酒精x 克，则取90%的酒精x -300克……………………1分 则由题意得：%70300%90)300(%60⨯=-+x x …………………………4分 解得：200=x
所以
100300=-x
…………………7分
答：需60%的酒精200克，90%的酒精100克。

………………8分 27、解：（1）由25x y +
=，得52y x =-（x 、y 为正整数），所以0520
x x >⎧⎨
->⎩即5
02x << 所以当1x =时，
3y =；当2x =时，1y =。

即方程的正整数解是13x y =⎧⎨
=⎩或2
1
x y =⎧⎨=⎩（只要写出其中的一组即可）…………………………2分 （2）同样，若
62x -为自然数，则有026x <-≤，即28x <≤.当3x =时，6
62
x =-;当4x =时，632x =-;当5x =时，622x =-;当8x =时，6
12
x =-.即满足条件x 的值有4个，故应选C 。

…………………………4分.
（3）设购买单价为3元的笔记本m 本，单价为5元的钢笔n 支，………………………5分 则根据题意，得3m+5n=35, 其中m 、n 均为自然数。

于是有3533
755
m n m -=
=-…………………………6分
，此时有0
3
705
m m >⎧⎪
⎨->⎪⎩，所以3503m <<…………………………8分 由于375n
m =-为正整数，则3
5
m 为正整数，可知m 为5的倍数，所以当m=5时，n=4；当m=10时，
n=1…………………………9分
所以有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支。

…………………………10分。