3 磁体中相互作用以及自由能

2 s
8
反铁磁性
6
4

104 ~ 101
2
TN
0
0
2
4
6
8
10
T
C
T TN
Cr、Mn、Pr、Nd等，MO(M=Mn、Fe、Ni、Co)等在 常温下的磁性为反铁磁性。
亚铁磁性
1/
10
8
6
4
2 Tp Tc
0
-2
0
2
4
6
T
8
10
尖晶石铁氧体MO·Fe2O3 (M=Mn, Fe，Co，Ni，Cu，Zn等)，磁铅石 铁氧体MO·6Fe2O3 (M=Ba，Sr，Pb)，石榴石铁氧体3R2O3·5Fe2O3 (R=Y，稀土元素)，重稀土-3d过渡金属化合物TbCo5、Dy2Fe14B等， 以及Fe、Co、Ni与Gd的非晶合金等。
其大小与M成正比，关系可用下式表示：
Hd NdM
M M
Nd就是所谓的退磁因子，其与磁体形状 和尺寸比有关。
N +N +N =1 xyz
z
y
x
x
z y
z
y x
N =1/3 x
N =1/3 y
N =1/3 z
N =0 x
N =1 y
N =0 z
N =1/2 x
N =1/2 y
N =0 z
铁磁体的磁化强度与自身退磁场的相互作用能称为退磁场能。是形 状各向异性能。
畴壁厚度 畴壁能密度
A K
w KA
磁畴的形成原因
磁畴的形成是铁磁体内总自由能最小的必然结果。为了降低表面退磁场能， 自发磁化分布发生改变。分成若干个方向相反的磁畴。如分成N个磁畴， 则晶体表面退磁场能可以减少到只有原来的1/N 。
单畴颗粒
铁磁颗粒小到某一尺寸，它形成畴壁的畴壁能大于颗粒的退磁能时，铁
交换作用能 退磁能
磁晶各向异性能
磁弹性能
磁有序： 铁磁、反铁磁、亚铁磁 自发磁化
磁畴
磁畴类型： 1800900畴
畴壁厚度、畴壁能
单畴临界尺寸
应力导致的磁化各向异性
铁磁性
J (T)
b
1
Jr
ca e
fg
0
-iHc 0
iHc
-Jr -1 d
-8
-4
0
4
8
0H (T)
特点：1存在交换相互作用，自发磁化 2磁畴
磁畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层。在过渡层中，
相邻磁矩不平行，也离开易磁化方向。磁矩不平行分布增加交换能，同时与易磁化轴 方向的偏离又导致了磁晶各向异性能的增加。因此畴壁具有一定的畴壁能。畴壁的厚 度是以由增加的交换能与磁晶各向异性能之和为最小的条件决定；畴壁内磁矩方向变 化是渐渐改变的过渡方式。
磁颗粒形成单畴颗粒。一个球形的铁磁颗粒的退磁能为
Ed

1 2
NM
2 s

4 3
R3

8 9

2
R
3M
2 s
如果颗粒分为2个畴时，畴壁能为
(N 1) 3
E 2R2 ( 为畴壁能密度 )
能量平衡条件： Ed E
8
9
2
Rc3M
2 s

2Rc2
单畴的临界半径：
Rc

9 4

M
FK K1(1222 2232 3212 ) K2122232
FK Ku1 sin2 Ku2 sin4
磁晶各向异性场 H A
在不施加外磁场时，磁化强度的方向处在易磁化轴方向
上，因此相当于在易磁化轴方向上有一个等效磁场HA。
EH JsHA cos
§ 3. 1交换相互作用
交换能
Eex 2 AijSi S j 2AS 2 cosij
i j
i j
Fex

2AS 2 a
x
2

y
2

z
2
*电子间的静电相互作用 *只与电子自旋之间的夹角有关 *各向同性 *近程相互作用
§ 3. 2 磁晶各向异性与磁晶各向异性能
在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换 作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体 中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上 在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方 向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现 象称为磁晶各向异性。
Ed

M
0 0Hd dM
0
M
0 Nd MdM

1 2
0
N
d
M
2
(d）静磁能
处于磁化状态下的磁体具有静磁能量。强磁性物质的磁化强度与外磁场 的相互作用能称为静磁能EH。磁化强度为M的磁体，在外磁场H的作用下， 有一个力矩L作用在磁体下，它力图使磁体M的方向与H的方向一致。
L 0M H sin
EH L d 0M H sin d 0MH cos C
磁致伸缩


3 2
x,y,z
100( i2 i2
i

1 3
)

3111(
x
y

x

y
y z y z
z x z x )
磁化方向 测量方向
H A
[0001]
EH Js H A (1 cos )
M sBiblioteka 2JsH
A
sin
2

2


1 2
Js H A
2
FK K1 sin2 K1 2
K1

1 2
JsHA
HA

2K1 Js
退磁场与退磁场能
一个环状磁体沿其圆周方向磁化时，形成的磁路是闭合的，不存在磁极， 也就不产生退磁场，一个开路磁体的两端则出现磁极，并在其周围产生退磁 场。磁极产生的退磁场的方向总是由N极到S极(包括材料内部和外部），而在 磁性材料内部，磁化强度是从S极到N极，恰好与磁性材料本身的磁化强度方 向（s到N）相反，起着退磁作用，故称为退磁场，用Hd表示。
应力能
F


3 2
s
cos2
>0 s M
<0 s M
对于 s 0 的材料，受到张力（ 0），自发磁化与应力平行 对于 s 0 的材料，受到张力（ 0），自发磁化与应力垂直 对于 s 0 的材料，受到压力（ 0 ），自发磁化与应力垂直 对于 s 0 的材料，受到压力（ 0），自发磁化与应力平行
F


3 2
s
cos2
顺磁性
磁化率是正，即磁化方向与磁场方向平行，被不 均匀磁场区吸引。一般磁化率很小，χ=10-5~10-6。 在 一般实验室的磁场中，χ与无 H关。多数满足Curie定 律χ=C/T，或 χ=C/(T-θC) 。C和θC分别称为Curie常数 和顺磁Curie温度。
和抗磁性不同，在这些顺磁性物质中，原子或离子具有固有磁矩。 磁矩间相互作用很弱，没有外磁场时，各磁矩受热的骚扰作用，随时混 乱排列，J=0 。在磁场中，磁矩受力矩而转向磁场方向。但由于热能远比 磁矩在外磁场中的位能(Zeeman能)大，磁化很小。属于这类物质的有O2、 NO等分子， Pd、Pt等4d、5d过渡金属，FeCl2、Gd2SO4•8H2O等包含过渡 离子的盐等，以及在高于Curie或Néel温度的Fe、Co、Ni等3d过渡金属和 Pr、Nd、Sm等4f过渡金属。