(2021年整理)小学六年级数学简便运算总复习

小学六年级数学简便运算总复习(推荐完整)
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小学六年级数学简便运算总复习（推荐完整）
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分数混合运算
教学目标 1、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确进行分数四则
混合运算。

2、使学生了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行简便
计算。

3、使学生会用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题,增强数学应
用意识
教学重难点（1)理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。

（2）运用分数混合运算解决稍复杂的实际问题。

明确四点:
A、一般情况下,四则运算的计算顺序是：有括号时,先算，没有括号时,先算 ,
再算，只有同一级运算时，从左往右。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不
容易出错。

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c）
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a
×c+b×c
C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同.我
们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时,我们可以“带
符号搬家”.
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c—b, a-b—c=a-c-b；
a×b×c=a×c×b，a÷b÷c=a÷c÷b ，a×b÷c=a÷c×b,
a ÷
b ×c=a ×
c ÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率
12。

06＋5。

07＋2。

94 30。

34＋9。

76－10。

34 83×3÷8
3
×3 25×7×4
34÷4÷1.7 1.25÷32×0。

8 102×7.3÷5.1 1773+174－77
3
1
95－137
－9
5
二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减.但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加,现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减
运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

） 根据：加法结合率
a+b+c=a+（b+c)， a+b —c=a +（b —c ）, a-b+c=a －（b-c ）, a —b —c= a-( b +c ）；
41.06－19。

72－20。

28 7
52－383+83 87
4
+295－95
1132+75
2
+353
B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号.) 根据：乘法结合率
a ×
b ×c=a ×(b ×
c ）, a ×b ÷c=a ×（b ÷c ）, a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)， a ÷b ×c=a ÷(b ÷c),
700÷14÷5 18。

6÷2。

5÷0。

4 1。

06×2。

5×4 13×1917÷19
17
29÷
2713×27
13
三A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加,现在要变为减;原来是减，现在就要变为加.(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注:去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b —c)= a+b —c a — （b-c)= a-b+c a —( b +c)= a —b —c ；
5。

68＋（5.39＋4。

32） 19.68－（2.97＋9.68） 7
172+（185－172） 57
6－(83－7
1
)
B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘.（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈） （注:去掉括号是添加括号的逆运算）
a ×（
b ×c) = a ×b ×
c ， a ×（b ÷c ） = a ×b ÷c, a ÷(b ×c ） = a ÷b ÷c ， a ÷(b ÷c ） = a ÷b ×c,
1.25×(8÷0.5） 0。

25×（4×1。

2） 1.25×(213×0.8） 9.3÷（4÷
93
100
) 0.74÷（71×
100
74）
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×（
1211-83—61-31) (12+72) ×7 （753-2019)×38
5
B 、注意相同因数的提取。

0。

92×1.41＋0.92×8.59
516×13
7—53×137
1.3×11。

6－1.6×1。

3 59×
11。

6＋18.4×5
9
五、一些简算小技巧
A 、巧借,可要注意还哦 ，有借有还，再借不难嘛。

B 、分拆，可不要改变数的大小哦
9999+999+99+9 4821—998 3。

2×12。

5×25 1。

25×88 3。

6×0.25
C ，巧变除为乘（除以4
1
相当于乘4， 除以81相当于乘8,) D 、注意构造，让算式满足乘法
分配律的条件.
7.6÷0.25 3.5÷0。

125 3.8×9。

9＋0。

38 257×103—257×2—25
7
2.6×9.9
＝7.6÷4
1
＝7。

6×4。

＝
一、简算例题： 2014×
2013
2012 15×2928 199×198197
（用两种方法计算）
练习： 201×
2513 498×207 1257×999＋125
7
练习
27×85-23÷58 1—85÷2825—103 5
4
÷［（53+21）×2 ]
94÷53+94÷43 109÷73+101÷73
1413÷72+75÷1314 87÷114+4
11÷98
1999×
19981997 2007×2006
2005
（1+21）×（1—2
1
）×（1+31）×（1—31)×……×（1+91）×（1—91）
二、巩固与提高： 一、准确计算：
65＋53×54 85－41×（98÷32) （21－6
1
)×53÷51
61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷［（43－21）×5
4
]
二、解决问题：
1、一座大桥计划造价1800万元,实际比计划节约了9
1
，实际造价多少万元？
2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟.货车每分钟行3
5
千米，客车每分钟行
多少千米?
3、一种商品原来的价格是100元,涨价51后，又降价5
1
.这种商品现在的价格和原来相比，是提
高了还是降低了？提高（或降低)了多少元？
一、简便计算：
52＋154－52 76×85＋83÷67 （117
－8
3）×88
54
÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×(121＋161) 1213×73＋74×1213＋12
13
二、解决问题：
1、一个三角形的面积83平方米,底边长5
2
米。

高多少米？(用方程解）
2、一桶油重15千克，倒出5
2
，平均装到8个瓶子里,每个瓶子装多少千克？
3、果园去年生产鸭梨150吨，今年的产量比去年增产
20
7
,今年产鸭梨多少吨？
一、怎样简便就怎样算:
（87－165）×（95＋32) 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4
1
97÷115＋92×115 (61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×100
99
二、解决问题:
1、一个梯形上底
103米，下底52米，高7
5
米，它的面积是多少？
2、甲3
2
小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。

两人合做5小时生产多少个零件？
3、 一批货物100吨，4小时运走了它的5
4
.剩下的要几小时运完？
一、准确计算：(怎样简便就怎样算）
21÷85
＋41×53 43×52＋41÷25 45×4443 65×4－（87＋3
2）
二、解决问题:
1、师傅每小时织锦5
1
米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。

徒弟每小时织多少米？
2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出,5
4
小时相遇。

甲车每小时行54千米，乙
车每小时行多少千米?
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- - 3、运一堆煤，第一天运的和总数的比是1:4，第二天又运走4.5吨后，两天运的是正好是总数的
31。

这堆煤一共有多少吨？
4、某电视机厂原计划全年生产彩电72000台，结果上半年完成全年计划的95 ，照这样计算,
全年可以超产多少台?
5、找规律填空 （1）1,1,2,3,5,8,(
）,（ ）。