2018-2018年八年级数学下册期末试题及答案

苏州市 2018-2019 学年度第二学期期末试卷初一数学班级初一( _____ ）学号______ 姓名 _______ 成绩 _______
一、填空题（每题 2 分，共20 分）
1．计算：x 2 x 2 _______．
2．在显微镜下，一种细胞的截面能够近似地看作圆，它的半径约为0. 000 000 78m ，用科学记数法，我们能够把0. 000 000 78m 写成 _______m．
3．据统计，某市今年参加初三毕业考试的学生为48000 人．为了认识全市初三考生毕业考试数学
考试情况，从中随机抽取了600 名考生的数学成绩进行统计解析，在这个问题中，样本容量是
________．
4．计算：4101 1 100 _______．
4
5．计算： a 2· a 2 n 2
_______．（ n 是整数）
6．若方程组ax by 7 x 2
_______．ax by
的解是
y
，则 a b
1 1
7．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为________°．8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝ ________．
9．若＝ ab－c，a b
＝ a d－b c，则×x x _______．c d 3 2
10．如图
a 是长方形纸带，∠ DEF＝25°，将纸带沿EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c
b
中的∠ CFE的度数是 _______°．
二、选择题（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在表格中）
题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案
11．以下各计算中，正确的选项是
( )
A．a8 a2 a4 B ．x3 x3 x6
C．
2
m5 D ．a3
3
m · m3 a6
12．以下四种说法；①为了认识某批灯泡的使用寿命能够用普查的方式；②“在同一年出生的367
名学生中，最少有两人的寿辰是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是
随机事件；④若是一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不能能事件．其中，正确的说
法是 ( )
A．②④ B ．①② C ．③④ D ．②③
13．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成以以下列图所示的四块（即图中标
有
1、 2、 3．， 4 的四块），
你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带
A ．第 1 块B．第2块C．第3块D．第4块
14．以以下列图， AB＝ DB，∠ 1＝∠ 2，增加了下面的条件但仍不能够判断△ ABC≌△ DBE 的是(
．．．．
A． BC＝ BE B．∠ ACB＝∠ DEB C ．∠ A＝∠ D D．AC＝DE (
)
)
15．如图， DE∥BC，CF为 BC的延长线，若∠ ADE＝ 50°，∠ ACF＝ 110°，则∠ A 的度数是( )
A ． 60°B．50°C．40°D．不能够确定
16．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )
17．某中学七年级—班40 名同学为灾区捐款，共捐款2000 元，捐款情况以下表：
由于粗心，表格中捐款40 元和 50 元的人数忘记填写了，若设捐款40 元的有x名同学，捐款 50 元的有 y 名同学，依照题意，可得方程组( )
x y 22
B ．x y 22
A．
50y 50 x 40 y 2000 40x 2000
x y 22
D ．x y 22
C．
50 y 50x 40 y 1000
40x 1000
x 3y 3k 12
的解满足不等式x<0， y>0，则k的取值范18．若关于x，y的二元一次方程组
4 y 7k 17
2x
围是 ( )
A ．－ 7<k< 1
B
．－ 7<k<－ 1
C ．－ 3<k< 1
D ．－ 7<k<3
3
3
3
三、解答题（ 56 分，写出必要的解答过程）
19．计算：（每题
3 分，共 6 分）
3
1 2
4
(1) 2
(2)
3a 3 · a
5
a
2
5
3
20．因式分解： （每题 3 分，共 6 分）
(1) x 2＋ 5x ＋ 6 (2)
a c －
b
c ＋ 3a － 3b
21．（本题 4 分）先化简，再求值： ( x －1)( x － 2) － 3x ( x ＋ 3) ＋ 2( x ＋ 2)( x － 1) ，其中 x ＝ 1
．
3
22．解方程组： （每题 4 分，共 8 分）
3x 4 y 5 x y 5 x z 7
(1)
3y
(2)
x 6
y 2 z 13
23．（本题 4 分）学习了统计知识后， 某班的数学老师要修业生就本班同学的上学方式进行一次调
查统计，以下列图是经过收集数据后绘制的两幅不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下
问题：
(1)该班共有 _______名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完满；
(3) 在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是_______°；
(4) 若全年级有 700 名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大体是_______人．
本班同学上学方式条形统计图本班同学上学方式扇形统计图
24．（本题 5 分）如图，已知：AB＝ AC，BD＝ CD，E 为 AD上一点，求证：
(1)△ ABD∽△ ACD；
(2)∠ BED＝∠ CED．
25．（本题 4 分）如图，∠DBC和∠ ECB是△ ABC的两个外角．
(1)用直尺和圆规分别作∠ DBC和∠ ECB的均分线，设它们订交于点 P；（保留作图印迹，不写画法）
(2)过点 P 分别画 AB、AC、 BC的垂线段 PM PN、 PQ，垂足为 M、 N、 Q；
(3)垂线段 PM、 PN、 PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明原由）
26．（本题 6 分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋ 2mn＋ 2n2－ 6n＋ 9＝ 0，求 m和 n 的值．
2 2
解：∵ m＋ 2mn＋ 2n — 6n＋9＝ 0
2 2 2
∴ m＋ 2mn＋ n ＋ n － 6n＋ 9＝ 0
2 2
∴ (m＋ n) ＋ (n － 3) ＝0
∴ m＋ n＝0， n－ 3＝ 0
∴ m＝－ 3， n＝ 3
问题 (1) 若x2＋ 2y2－ 2xy＋4y＋ 4＝ 0，求x y的值．
(2) 已知a，b，c 是△ ABC的三边长，满足a2＋ b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求 c 的取值范围．
做成如图乙所示的竖式与横式两种27．（本题 6 分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸
板，无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
(1) 现有正方形纸板50 张，长方形纸板100 张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y 个．
①依照题意，完成以下表格：
②若纸板所实用完，求x、 y 的值；
(2)若有正方形纸板 90 张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好所实用完．已
知 164<a<174，求a的值．
P 放在射线28．（本题 7 分）如图，已知∠ AOB＝ 120°， OM均分∠ AOB，将等边三角形的一个极
点OM上，两边分别与 OA、 OB（或其所在直线）交于点 C、 D．
(1)如图①，当三角形绕点 P 旋转到 PC⊥OA时，证明： PC＝PD．
(2) 如图②，当三角形绕点P 旋转到 PC与 OA不垂直时，线段PC和 PD相等吗？请说明原由．
(3)如图③，当三角形绕点 P 旋转到 PC与 OA所在直线订交
的地址时，线段 PC和 PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．。