沪教版【word直接打印】小学数学奥数基础教程(五年级)

沪教版【word直接打印】小学数学奥数基础教程(五年级) 一、拓展提优试题
1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．
2．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米
3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．
4．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）
5．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．
6．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．
7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．
8．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．
9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．
10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．
11．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．12．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．
13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了
千克面粉．
14．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．
15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：作CE ⊥AB 于E ．
∵CA ＝CB ，CE ⊥AB ，
∴CE ＝AE ＝BE ，
∵BD ﹣AD ＝2，
∴BE +DE ﹣（AE ﹣DE ）＝2，
∴DE ＝1，
在Rt △CDE 中，CE 2＝CD 2﹣DE 2＝24，
∴S △ABC ＝•AB •CE ＝CE 2＝24，
故答案为24
2．2800
[解答] 设两地之间距离为S 。

甲、乙的原速度为,x y ，则甲走到一半时，乙走了2Sy x 。

之后乙将速度提高一倍，然后乙走了12002Sy x -，甲走了12002
S -两人相遇，所以我们得到等式12001200222Sy S x y x
-
-=。

由于两人最后同时到达，所以222Sy S S S x x x y
-=+。

接下来就是解这两个方程了：1200120022120021200120024002222Sy S Sy S Sy x x y x yS y y x x --⎛⎫⎛⎫=⇒-=-⇒-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
222223222223Sy Sy S S S S S x x yS xS Sy yS xS y x x x
y x y --=+⇒=⇒=-⇒=⇒=。

将23y x =代入120024002
Sy x yS y -=-得221200240028002800333S x x xS x x xS S -
=-⋅⇒=⇒= 3．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结
合余数，即可得出偶数的个数．
解：2007÷3＝669，
又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，
所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；
答：前2007个数中，有699是偶数．
故答案为：699．
4．解：如图，因为，从A到B有5条直连线路，
每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，
所以，共有不同线路：5×5＝25（条），
答：从A到B，有25条不同的路线，
故答案为：25．
5．解：顺水速度为：
24+3+3＝30（千米/小时）；
甲、乙两港相距：
5÷（+），
＝5÷，
＝（千米）；
答：甲、乙两港相距千米．
故答案为：．
6．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：
85.6x+46.8（9﹣x）＝654
解方程得x＝6，9﹣6＝3．
所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．
答：可得点心237块．
7．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的
（2）S
△ABC ：S
△ACD
＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；
（3）S
△BGC
：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；
故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S
△ABC +S
△CGD
）×2＝360﹣（+40）×
2＝160．
故答案是：160
8．解：根据分析可得，
朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，
24﹣4+1＝21（种）
答：朝上一面的4个数字的和有 21种．
故答案为：21．
9．解：由图可知，第1行的数为1，
第2行的最后一个数为2×2＝4，
第3行的最后一个数为3×3＝9，
…
所以第7行最后一个数为7×7＝49，
则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，
故答案为：54．
10．解：依题意可知：
2个偶数中间间隔是2个奇数．
发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．
乘积为10×12＝120．
故答案为：120
11．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．
2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．
故答案为：1034
12．解：根据分析：
这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；
2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．
又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．
故答案为：61．
13．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，
现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．
故答案是：2．
14．解：依题意可知：
第一层的共有4个角满足条件．
第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．
分别是3+2+3+2＝10（个）；
共10+4＝14（个）；
故答案为：14
15．解：220﹣83×2
＝220﹣166
＝54（元）
54÷（2+7）
＝54÷9
＝6（元）
答：网球每个6元．。