宿迁市九年级(上)期末数学试卷解析版
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A．4个B．3个C．2个D．面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm2．
17．已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．
18．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．
29．已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD＝ ，∠BPD＝90°，则点A到BP的距离等于_____．
30．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．
三、解答题
31．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA＋ PB的最小值为_____．
A．y＝2（x+1）2+4B．y＝2（x﹣1）2+4
C．y＝2（x+2）2+4D．y＝2（x﹣3）2+4
8．二次函数 （ ， ， 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如下表：
以下结论：
①二次函数 有最小值为 ；
②当 时， 随 的增大而增大；
③二次函数 的图象与 轴只有一个交点；
④当 时， .
其中正确的结论有（）个
A． B． C． D．
9．不透明袋子中有 个红球和 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
32．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝．
33．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
宿迁市九年级（上）期末数学试卷解析版
一、选择题
1．如图，矩形 中， ， ，点 为矩形内一动点，且满足 ，则线段 的最小值为（）
A．5B．1C．2D．3
2．已知 ，则 的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．方程x2＝4的解是（）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
5．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
26．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
27．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
28．如图， 半径为 ，正方形 内接于 ，点 在 上运动，连接 ，作 ，垂足为 ，连接 .则 长的最小值为________.
A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内
14．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）
19．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
20．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
21．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点 为格点（即小正方形的顶点）， 与 相交于点 ，则 的长为_________．
A． B． C．2 D．2
11．一元二次方程x2＝－3x的解是（）
A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－3
12．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
13．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与 相似，求点D的坐标；
22．如图，在 中， ，若 ，则 __________．
23．如图，矩形 中， ，点 在边 上，且 ， 的延长线与 的延长线相交于点 ，若 ，则 ______.
24．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若 ＝ ，则 的值为_____．
25．在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示．已知 点坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ……，依次进行下去，则点 的坐标为_____．
A． ≤b≤1B． ≤b≤1C． ≤b≤ D． ≤b≤1
6．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB= 且∠ACB最大时，b的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ）
17．已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．
18．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．
29．已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD＝ ，∠BPD＝90°，则点A到BP的距离等于_____．
30．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．
三、解答题
31．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA＋ PB的最小值为_____．
A．y＝2（x+1）2+4B．y＝2（x﹣1）2+4
C．y＝2（x+2）2+4D．y＝2（x﹣3）2+4
8．二次函数 （ ， ， 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如下表：
以下结论：
①二次函数 有最小值为 ；
②当 时， 随 的增大而增大；
③二次函数 的图象与 轴只有一个交点；
④当 时， .
其中正确的结论有（）个
A． B． C． D．
9．不透明袋子中有 个红球和 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
32．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝．
33．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
宿迁市九年级（上）期末数学试卷解析版
一、选择题
1．如图，矩形 中， ， ，点 为矩形内一动点，且满足 ，则线段 的最小值为（）
A．5B．1C．2D．3
2．已知 ，则 的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．方程x2＝4的解是（）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
5．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
26．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
27．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
28．如图， 半径为 ，正方形 内接于 ，点 在 上运动，连接 ，作 ，垂足为 ，连接 .则 长的最小值为________.
A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内
14．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）
19．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
20．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
21．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点 为格点（即小正方形的顶点）， 与 相交于点 ，则 的长为_________．
A． B． C．2 D．2
11．一元二次方程x2＝－3x的解是（）
A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－3
12．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
13．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与 相似，求点D的坐标；
22．如图，在 中， ，若 ，则 __________．
23．如图，矩形 中， ，点 在边 上，且 ， 的延长线与 的延长线相交于点 ，若 ，则 ______.
24．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若 ＝ ，则 的值为_____．
25．在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示．已知 点坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ……，依次进行下去，则点 的坐标为_____．
A． ≤b≤1B． ≤b≤1C． ≤b≤ D． ≤b≤1
6．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB= 且∠ACB最大时，b的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ）