新教材2023高中物理第四章机械能及其守恒定律第二节功率课件粤教版必修第二册

于 F 与 v 同向的情况， 一般用来求瞬时功率；
当 v 为平均率
联系 （1）公式 P＝Fv 是 P＝Wt 的推论； （2）功率 P 的大小与 W、t 无关
2.公式 P＝Fv 中三个量的制约关系.
定值 P一定 v一定
F一定
各量间的关系
应用
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引 力，应换低速挡减小速度
1.如图所示，某男同学在学校体育课中完 成“引体向上”的测试，该同学质量为 60 kg， 在 1 分钟内完成了 15 次“引体向上”.每次“引 体向上”都使自己的整个身体升高 0.6 m，且每次“引体 向上”都需要 2 秒钟才能完成.则关于以下估算恰当的有 （）
A.每次“引体向上”克服重力做功约为 180 J B.全过程该同学克服重力做功的平均功率约为 90 W C.每次“引体向上”克服重力做功约为 510 J D.全过程该同学克服重力做功的平均功率约为 45 W
第四章 机械能及其守恒定律
第二节 功率
学习目标
1.[物理观念]理解功率、平均 功率、瞬时功率等概念.（重 点）
2.[科学思维]能分析、计算机 车的两种启动问题.（难点） 3.[科学态度与责任]会计算一 些生活现象的功率
STSE 情 境 导 学
汽车爬坡时， 汽车手动
使用低速挡
变速杆
提高牵引力
知识点一 做功快慢的描述 1.功率的物理意义. 描述不同物体做功的快慢. 2.功率的定义. 物理学上把力对物体所做的功 W 与做功所用时间 t 之 比，称为功率，用符号 P 表示，即 P＝Wt . 3.功率的单位. （1）在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦， 符号是 W.1 s 内做了 1 J 的功，功率就是 1 W，即 1 W＝1 J/s
知识点三 生产和生活中常见机械的功率
名称
功率 P/W
电动摩托车
800
公交车
（8.0～15.0）×104
高铁
（4.8～11.0）×106
大型轧钢机
3.7×107
国产小轿车
（5.0～18.0）×104
普通火车
（2.4～3.0）×105
万吨级远洋轮船发动机
7.4×106
喷气式客机
2.0×108
小试身手 1.（多选）关于功率，下列说法中不正确的是（ ） A.做功的时间越长，功率一定越小 B.做功越多，功率一定越大 C.功率是表示力做功多少的物理量 D.功率是表示力做功快慢的物理量 解析：根据 P＝Wt 可知，功率与做功的多少、时间都 有关系，A、B 错误；功率是表示力做功快慢的物理量， C 错误，D 正确. 答案：ABC
间的关系. 答案：D
1.功率的物理意义. 学习 2.功率的定义. 小结 3.额定功率、实际功率.
4.平均功率、瞬时功率
探究一 功率的计算
1.公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的比较.
项目
P＝Wt
P＝Fv
功率的定义式，适用于任 功率的计算式，仅适用
适用 条件
何情况下功率的计算，一 般用来求平均功率；当时 间 t→0 时，可由定义式确
2.关于功率，下列说法正确的是（ ）
A.由 P＝Wt 可知，只要知道 W 和 t 的值就可以计算出 任意时刻的功率
B.由 P＝Fv 可知，功率 P 一定与速度 v 成正比 C.由 P＝Fv 可知，力 F 一定与速度 v 成反比 D.当功率 P 一定时，力 F 一定与速度 v 成反比 解析：公式 P＝Wt 所计算的应是 t 时间内的平均功率， 而公式 P＝Fv 涉及三个物理量之间的关系，因此必须在 一个物理量确定不变的情况下，才能判断另外两个物理量
解得
a＝Fm－f＝4
000－2 2 000
000
m/s2＝1 m/s2.
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额 定功率时，匀加速阶段结束.由 F－F 阻＝ma，解得匀加速 阶段的牵引力 F1＝f＋ma1＝2 000 N＋2 000×1 N＝4 000 N，匀加速运动的末速度 v1＝FP1＝10 m/s，则匀加速直线运 动的时间 t＝va1＝110 s＝10 s.
均功率是－P ＝mgt h＝200 W，A、B 错误；落到地面前的 瞬间重力的瞬时功率为 P＝mgvy＝400 W，C 正确，D 错 误.
答案：C
探究二 机车启动的两种方式 1.以恒定的功率启动过程分析.
所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm， 这一启动过程的 v-t 关系如图甲所示，其中 vm＝Pf .
答案：（1）20 m/s （2）1 m/s2 （3）10 m/s 10 s
机车启动问题中几个物理量的求法： 1.机车的最大速度 vm 的求法：机车达到匀速前进时速 度最大，此时牵引力 F 等于阻力 F 阻，故 vm＝FP＝FP阻. 2.从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力 F＝ ma＋F 阻，匀加速的最后速度 v′m＝maP＋额F阻，时间 t＝va′m. 3.瞬时加速度求法：根据 F＝Pv求出牵引力，则加速度 a＝F－mF阻.
A.60 W C.180 W
B.120 W D.540 W
A 解析：挥动“石杵”一次所做的功 W＝mgh＝20×10×
0.9 J＝180 J；1 min 内做的总功 W 总＝nW＝20×180 J＝3 600 J，
则人挥动“石杵”做功的平均功率
P＝Wt总＝3
600 60
W＝60 W，故 A
正确，B、C、D 错误.
2.机车以恒定加速度启动的运动过程分析. 这一启动过程的 v-t 关系如图乙所示，其中 vm＝Pf额.
►特别说明 （1）机车以恒定加速度启动时，先后经 过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的 最大速度 vm，只是达到匀加速阶段的最大速度.
（2）在 P＝Fv 中因为 P 为机车牵引力的功率，所以 对应的 F 是牵引力，并非合力.
解析：质量为 60 kg，每次引体向上上升高度为 0.6 m， g 取 10 m/s2，克服重力做功为 W＝mgh＝60×10×0.6 J＝ 360 J，故选项 A、C 都错误；全过程克服重力做功的平均 功率为 P＝nWt ＝15×60360＝90 W，故选项 B 正确，选项 D 错误.
答案：B
2.质量为 2 kg 的物体以 10 m/s 的初速度水平抛出， 经过 2 s 落地.g 取 10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说 法正确的是（ ）
3.（2022·广东省学业水平选择性考试）（多选）如图所示， 载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、 速度2 m/s匀速行驶.已知小车的总质量为50 kg，MN＝PQ＝ 20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空 气阻力.下列说法正确的有（ ）
摩擦力做功为 W2＝－f2×s2，s2＝20 m， 联立解得 W2＝－700 J.
则小车克服摩擦力做功为 700 J，故 D 正确.故选 A、B、D.
4.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其 速度图像如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的 图像可能是图乙中的（ ）
解析：在 0～t1 时间内，重物向上做匀加速直线运动， 设加速度大小为 a1，根据牛顿第二定律得 F－mg＝ma1， 解得 F＝mg＋ma1；拉力的功率 P1＝Fv＝（mg＋ma1） a1t，m、a1 均一定，则 P1∝t.在 t1～t2 时间内，重物向上 做匀速直线运动，拉力 F＝mg，则拉力的功率 P2＝Fv＝ mgv，P2 不变；根据拉力的大小得到，P2 小于 P1 在 t1 时 刻拉力的功率.在 t2～t3 时间内，重物向上做匀减速直线运 动，设加速度大小为 a2，根据牛顿第二定律得 mg－F＝
【典例1】 每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此 来寓意“年年发财、步步高升”.捣年糕时，一人将“石杵” 一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉 团，直到米粉团柔软而有弹性.已知“石杵”的质量为20 kg， 每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人 挥动“石杵”做功的功率约为（ ）
求解功率问题的思路 1.要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的 功率.如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重 机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率. 2.要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率. （1）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均 功率，应用公式 P＝Wt 或 P＝F－v 进行求解. （2）若求瞬时功率，需明确对应状态的速度 v，应 用公式 P＝Fv 求解.如果 F、v 不同方向，则将它们先投 影到同一方向上再进行计算.
功 功率 的定 计义 算式 式： ：PW＝＝WFt s―→P＝Fv
位移：s＝vt
3.应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工 具和各种起重机械，当发动机的功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度.
4.平均功率与瞬时功率. 当物体做变速运动时，若 v 表示在时间 t 内的平均速 度，则 P 表示在这段时间内的平均功率；若 v 表示某一 时刻的瞬时速度，则功率 P 表示在该时刻的瞬时功率.
ma2，F＝mg－ma2，拉力的功率 P3＝Fv＝（mg－ma2） （v0－a2t），m、a2 均一定，P3 与 t 是线性关系，随着 t 延长，P3 减小；t2 时刻拉力突然减小，功率突然减小，P2 大于 P3 在 t2 时刻拉力的功率.
（3）只有最终匀速运动时 F＝f，vm＝PFm＝Pfm.
【典例 2】 汽车发动机的额定功率为 40 kW，质量 为 2 000 kg.当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车 重的 0.1 倍（g 取 10 m/s2），求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度； （2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为 10 m/s 时的加速度； （3）若汽车从静止开始保持 1 m/s2 的加速度做匀加 速直线运动，汽车做匀加速直线运动的最大速度和时间.
解析：（1）汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，
由此可得 P＝Fvmax＝F 阻 vmax， 所以 vmax＝FP阻＝kmPg＝0.1×402×00100×3 10 m/s＝20 m/s.
（2）当速度 v＝10 m/s 时，F＝Pv＝40×10103 N＝4 000 N，
根据牛顿第二定律得 F－F 阻＝ma，
（2）在工程技术中，功率的单位常用千瓦（kW） 表示，1 kW＝1 000 .
4.标矢性：功率是标量. 5.额定功率与实际功率. 动力机械常常具有额定功率，是机械长时间工作的 最大允许功率，实际输出功率一般小于这个数值.
知识点二 功率与力、速度 1.功率与速度关系式：P＝Fv（F 与 v 方向相同）. 2.推导.
汽车上坡时，要使速度不 F与P成正比 变，应加大油门，增大输
出功率，获得较大牵引力
汽车在高速路上，加大油 v与P成正比 门增大输出功率，可以提
高速度
特别说明：（1）对于某一做功过程，平均功率是定 值，瞬时功率可能是变化的.
（2）瞬时功率与某一时刻（或状态）有关，计算时 应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）做功的功率.
A.下落过程中重力的平均功率是 400 W B.下落过程中重力的平均功率是 100 W C.落地前的瞬间重力的瞬时功率是 400 W D.落地前的瞬间重力的瞬时功率是 200 W 解析：物体 2 s 下落的高度为 h＝12gt2＝20 m，落地 的竖直分速度为 vy＝gt＝20 m/s，则下落过程中重力的平
A.从M到N，小车的牵引力大小为40 N B.从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C.从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D.从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
ABD 解析：小车从 M 到 N，依题意有 P1＝Fv1＝200 W， 代入数据解得 F＝40 N，故 A 正确；依题意，小车从 M 到 N，因 匀速，小车所受的摩擦力大小为 f1＝F＝40 N，则摩擦力做功为 W1＝－40×20 J＝－800 J，则小车克服摩擦力做功为 800 J，故 B 正确；依题意，从 P 到 Q，重力势能的增加量为 ΔEp＝mg×Δh ＝500 N×20 m×sin 30°＝5 000 J，故 C 错误；依题意，小车从 P 到 Q，摩擦力为 f2，有 f2＋mgsin 30°＝Pv22，