2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例
一、比例
1．下面（）能和：4组成比例。

A. 5：10
B.
C.
【答案】 C
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；
选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；
选项C，：=÷=，=，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。

2．在下面各比中，能与组成比例的是（）。

A. 4：3
B. 3：4
C.
D. 8：6
【答案】 B
【解析】【解答】：=÷=；
选项A，4：3=4÷3=；
选项B，3：4=3÷4=；
选项C，：=÷=；
选项D，8：6=8÷6=；
：=3：4.
故答案为：B.
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此
解答.
3．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）
A. ：和：
B. 12：9和9：6
C. 8.4：2.1和1.2：8.4
【答案】 A
【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；
B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

4．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。

A. 缩小到原来的
B. 扩大到原来的5倍
C. 不变
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

5．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。

A. 2、8、9和14
B. 、、和
C. 0.6、1.8、和2
D. 、、6和5
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；
B、，，能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

6．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。

A. 1：50000000
B. 1：5000
C. 5000：1
【答案】 B
【解析】【解答】解：把实际距离缩小到原来的，即原来的5000米相当于现在的1米，所以比例尺可以选：1：5000。

故答案为：B。

【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一，可以选的比例尺是1：几。

7．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米
【解析】【解答】18×=6（cm），
9×=3（cm），
3×6×
=18×
=9（平方厘米）
故答案为：9平方厘米。

【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。

8．若5x＝2y，则x：y＝________：________。

【答案】 2；5
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。

故答案为：2；5。

【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。

9．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。

故答案为：。

【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。

10．把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是________．【答案】 96平方厘米
【解析】【解答】解：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米），面积：12×8=96（平方厘米）。

故答案为：96平方厘米。

【分析】把原来的长和宽分别乘4求出得到图形的长和宽，然后用长乘宽计算面积。

11．叫________比例尺，表示图上1cm相当于实际________，转化成数值比例尺是________。

如果AB两地相距560千米，地图上相距________厘米。

【答案】线段；80；1：8000000；7
【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm相当于实际80千米；转化成数值比例尺：80千米=8000000厘米，比例尺：1：8000000；地图上相距：560÷80=7（厘米）。

故答案为：线段；80；1：8000000；7。

【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上1厘米表示一定的实际距离。

把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。

用560千米除以80即可求出地图上的距离。

12．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
【答案】解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30
答：它的体积是30立方分米。

【解析】【分析】底面积相等，体积与高成正比例关系，设另一个体积是x立方分米，根据底面积相等列出比例，解比例求出另一个的体积即可。

13．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。

一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，3小时后相遇。

已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度。

【答案】解：40千米=4000000厘米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000
甲、乙两地的实际距离：9÷=36000000=360千米
360÷3×=72千米/小时
答：客车的速度是72千米/小时。

【解析】【分析】从图中可以看出图上1厘米表示实际距离40千米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000，那么甲、乙的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，因为客车与货车的速度比是3：2，所以客车的速度占了3份，那么客车的速度=客车与货车的速度之
和×，其中客车与货车的速度之和=甲、乙两地的实际距离÷两车相遇用的时间。

14．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是13.5厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达?
【答案】解：13.5×10000000=135000000(厘米）=1350(千米）
1350÷90=15(小时）
答：要15小时才能到达。

【解析】【分析】用图上距离乘10000000即可求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，用实际距离除以速度即可求出到达的时间。

15．如图是一块三角形地画在比例尺1：5000的地图上的平面图，请你算一算这块地的实际面积是多少公顷．
【答案】解：8÷ ＝40000（厘米）
6÷ ＝30000（厘米）
40000×30000÷2＝1200000000÷2＝600000000（平方厘米）
600000000平方厘米＝6公顷
答：这块地的实际面积是6公顷。

【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此分别求出三角形实际的底与高，然后用公式：底×高÷2=三角形的面积，最后将面积单位平方厘米化成公顷，据此列式解答.。