七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值教学课件1上册数学课件

（1） –1和 –5； （2）– 5 和 – 2.7
6
解法一（利用绝对值比较两个负数(fùshù)的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以(suǒyǐ) –1＞ – 5
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7
6
6
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还可以怎么 比较？
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解法二 （利用(lìyòng)数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为(yīn wèi)–5在 –1左边,所以 –5＜– 1 (2)
因为–2.7在 – 5 的左边，所以–2.7＜– 5
6
6
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例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析(jiě xī)] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3， 再由x<y决定x，y的值．
对值是
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,记6作
；｜-6｜
6 个单位长度，即-6的绝
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想一想
如果a表示(biǎoshì)有理数，那么│a│有什么含义？
答: |a|表示(biǎoshì)数a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
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议一议
1.怎样(zěnyàng)表示a的相反数？
解：因为(yīn wèi)|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
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例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非 负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么(shén me)关系？
a=b
a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
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典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
21, -21，+ 4 ，0，-7.8. 9
0.
解：根据题意(tíyì)可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7.
【归纳(guīnà)】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
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练一练
1.任何一个有理数的绝对值一定(yīdìng)（ D）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
(1) 绝对值是7的数有几个(jǐ ɡè)？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个(liǎnɡ ɡè)，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 (3)通过(tōngguò)(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较(bǐjiào)大小，绝对值大的反而小.
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例2 比较下列每组数的大小
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三 比较两个负数的大小
合作(hézuò) 探究
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们(tā men)的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
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(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
比较两个负 数的大小
绝对值大的反而小
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内容(nèiróng)总结
绝对值1。3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)。判断题，看谁回答的又对又快。 活动：观察下图两只狗狗追寻(zhuīxún)食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回 答问题.。│－５│＝５。│４│＝４。｜7｜。｜2.8｜。｜0｜。｜-6｜。如果a表示有理数， 那么│a│有什么含义。答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.。答：绝对值是0的数有1个， 就是0.。【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.。绝对值大的反而小
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想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，
那么(nàme)上述三条可怎么表述呢？
(1)如果(rúguǒ)a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
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做一做
(2)10是10的相反数( ×)
(3)1.5与－1.5互为相反数( √)
(4)－2是相反数
( ×)
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二 绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴 (shùzhóu)上表示出这一情景，并回答问题.
西 3米
东
3米
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西 3米
导入新课
情境(qíngjìng) 引入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设 楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定(guīdìng)向 南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km， 请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
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B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
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讲授(jiǎngshòu)新课
一 相反数
合作(hézuò) 探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列 举两个这样的数吗？
符号不同
3.5 3.5
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数字相同
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符号不同
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练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 的绝值是 7,记作 ｜；7｜
7个单位(dānwèi)长度，即+7
2.表示2.8的点与原点的距离是 2个.8单位长度，即2.8的绝对
值是 ,记作2.8
；｜2.8｜
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的绝对
值是
,记作
；｜0｜
4. 表示-6的点与原点的距离是
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-5到原点的距离(jùlí)是5,
所以-5的绝对值是5,
记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0,
记做|0|=0
4到原点的距离(jùlí)是4, 所以4的绝对值是4,记 做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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+ - 3
3
2

2
数字相同
符号不同
+ 5 5
数字相同
知识要点
如果两个数只有符号不同，那么(nà me)称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别(tèbié)地，0的相反数是0.
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练一练
判断题，看谁回答(huídá)的又对又快！
(1)－10是10的相反数( √)
绝对值1
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学习(xuéxí) 目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想(sīxiǎng)方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
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7.化简：
| 0.2 |= 0.2
-2
7 3
=
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b（a＞b）
|a|= 12/9/2021
±a或0
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8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检 查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数(fùshù)，检查结果如下：
解: |21|= 21 |-21|= 21
44 |+ |=
99
|0|= 0
|-7.8|= 7.8
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做一做
写出下列(xiàliè)各数的绝对值：
6,8,3.9,5,2,10,0 0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
2.若|a|+|b-1|=0，则a=____0_， b=_____.1
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当堂(dānɡ tánɡ)练习
1 .|2|=____2__,|-2|=____2__ 2.若|x|=4,则x=___±__4 3.若|a|=0,则a=___0___ 4.|-6|的相反数是_____-_6 5.+7.2的相反数的绝对值是______7.2
东 3米
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
0
1
2
问题：
路线不同
(bù tónɡ)，正
1.它们所跑的路线相同(xiānɡ tónɡ)吗？负性
3 路程一样，到原点
的距离相等(不管
方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
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知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个 数的绝对值，用“| |”表示.
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是(jiùshì)离标准质量的克数最近.
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课堂 (kètáng)小
结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
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6.判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个(liǎnɡ ɡè)数的绝对值相等.
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议一议 ：一个(yī ɡè)数的绝对值与这个数有什么关系？
例如(lìrú)：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0