2019秋上海教育版数学八上第18章正比例函数和反比例函

18章 正比例函数和反比例函数 单元测试
一、选择题（2分×6=12分）
1.下列函数中的正比例函数是（ ）.
(A)x y 51=
(B)x y 3
= (C) 3
x y = (D)16-=x y . 2.若反比例函数x
k
y = 的图像在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k （ ）.
(A) k ≥0； (B)k ＞0 ； (C)k ≤0 ； (D)k ＜0. 3.下列说法中，错误的是（ ）.
(A) 函数y=kx (k ＜0）的图像经过第二、四象限； (B)正方形的周长与它的边长成正比例； (C)2x+1是x 的函数； (D)函数x
y 3
-=
y 随x 的增大而减小. 4.下列函数图像过一三象限的是（ ）.
(A)x y 3=
； (B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)x
y 7-=. 5.点（3、4）是反比例函数x
k
y =图像上一点，则此函数图像经过点（ ）.
(A)（2，-6）； (B)（2，6）； (C)（4，-3）； (D)（3，-4）. 6.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）. (A)(
)x k y 12
+= ； (B) (
)
x k y 12
+-=；
(C) x k y 12+= ； (D) x
k y 12+-
=. 二、填空题（3分×12=36分）
7.已知y=(k -1)x 是正比例函数，则k 满足条件_______________. 8.函数3-=
x y 的定义域是____________.
9.已知f （x ）=
x
1
，则f （2）=________________. 10.如果点A （2，3）在反比例x
k
y = 的图像上，则k =______________.
11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.
12.点A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则n = ___________. 13.函数y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则a 的取值范围是______________.
14.如果函数y=2x 自变量x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么y 的取值范围是___________. 15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________. 16.如果y=(m-2)x +m 2
-4是正比例函数，那么m= ____________.
17.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，O 为坐标原点，点Q 在x 轴上，若反比例函数的图像过点P ,则它的解析式是______________.
18.已知A 、B 两地相距20千米，某人从A 地步行前往B 地，步行速度是8千米/小时，步行t 小时后离B 地S 千米，写出S 与t 的函数解析式及定义域______________. 三、简答题（5分×2+6分×2=22分）
19.若y 与2x +1成反比例，当x =1时，3
4
=y ，求y 与x 的函数解析式.
20.若函数8
2
)3(--=m x m y 是正比例函数，求m 的值并写出的解析式.
21.已知直线y=kx 与双曲线x
y 4
=交于M 、N 点，点M 的横坐标是2. (1)求M 点的坐标;
(2)写出正比例的函数解析式.
22.某水库有水Q （m 3）与排水时间t （时）的函数图像如图所示，根据图像回答问题. (1)排水前，水池内有多少立方米水？ (2)排水10小时后，水池还剩多少水？ (3)剩水400m 3时，已排水几小时？
17题图
t(时)
200
40080022题图
(4)写出Q 与t 的解析式及定义域.
四、解答题（7分×2+8分×2=30分）
23.已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成反比例，y 2与x -1成正比例，且当x =0时，y =-1，当x =2时，y=3.
(1)求y 与x 之间函数解析式； (2)判断A (2，-1)是否在这个图像上.
24.如图，长方形ABCD 的边AB =4，BC =5，点P 、Q 分别从A 、C 出发向D 、B 以相同的速度运动，设AP 的长为x ，四边形BPDQ 的面积为y . (1)写出y 关于x 的函数解析式; (2)写出函数的定义域.
25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点A 作y 轴的垂线，垂足B 点的坐标是（0，4），求点A 的坐标与△AOB 的面积.
26.已知Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放
26题图
A
B
C
D
P Q 24题图
在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数x
y 3
=的图像上，求点C 的坐标.
正比例函数与反比例函数 单元测试 ≠1 ≥3 9.
22
=3x 13.23<a <y <0 15.x
y 1=等 17.x y 3=
=20-8t （250≤≤t ） 19. 1
24
+=x y . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x . 22.(1)800m 3
; (2)600m 3
;(3)20小时;(4)q =800-20t （0≤t ≤40）. 23.(1)
)1(21)1(23--+-
=x x y . (2)点A 在图像上. 24. y=20-4x 0≤x ≤5. 25. )4,5
12
(-A
524=
∆AOB S .26. 点C 的坐标分别为⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛0,27,0,21,0,27,0,21。