苏科版数学七年级下册 课时训练 8.1 同底数幂的乘法

第8章幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
知识点同底数幂的乘法
1.计算a3·a4的结果是()
A.a3
B.a4
C.a7
D.a12
2.计算-b2·b4的结果是()
A.b8
B.-b8
C.b6
D.-b6
3.下列各式中计算结果为x5的是()
A.x3+x2
B.x3·x2
C.x·x3
D.x7-x2
4.计算3n×()=-32n+2,则括号内应填入的式子为()
A.3n+1
B.3n+2
C.-3n+2
D.-3n+1
5.[2020·无锡锡山区期中]若2m=8,2n=4,则2m+n等于()
A.12
B.4
C.32
D.2
6.(1)(-a)2·a()=a5;
(2)x3·x2·x()=x7;
(3)x2·x()=x n+1(n是大于1的整数);
(4)a n-1·a·a()=a2n+1(n是大于1的整数).
7.一个长方形的长为104 mm,宽为103 mm,则它的面积为mm2.(结果用科学记数法表示)
8.[2020·仪征模拟]若2×22×2n=29,则n= .
9.计算:
(1)1
22×-1
2
3; (2)a·(-a)2·(-a)3;
(3)a2m+1·a n-1; (4)(m-n)2·(n-m)3;
(5)x2·x5+x3·x4; (6)m·m4-m2·m3.
10.下列各式中,正确的有()
①a n+a n=2a2n;②a n·a n=2a2n;③a n+a n=a2n;④a n·a n=a2n.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11.已知x+y-3=0,则2x×2y的值为()
A.6
B.8
C.12
D.64
12.已知2x+4=m,用含m的代数式表示2x为.
13.计算:
(1)(a-b)m·(a-b)m+2·(b-a);
(2)x n·x n+1+x·x2n.
14.太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过这个圆盘半径的时间约为2×104秒,光的速度约是3×105千米/秒.求太阳系的直径.
15.[2019·苏州期中]规定a*b=2a×2b.
(1)求2*3;
(2)若2*(x+1)=16,求x的值.
1.C
2.D
3.B
4.C
5.C[解析]原式=2m×2n=8×4=32.故选C.
6.(1)3(2)2(3)n-1(4)n+1
7.107
8.6[解析]因为2×22×2n=21+2+n=29,
所以1+2+n=9,解得n=6.
9.(1)-1
32
(2)-a6(3)a2m+n(4)(n-m)5(5)2x7(6)0
10.D[解析]a n+a n=2a n,故①③错误.a n·a n=a2n,故②错误,④正确.故选D.
11.B[解析]由x+y-3=0,得x+y=3,
所以2x×2y=2x+y=23=8.故选B.
12.m
16[解析]因为2x+4=m,所以2x×24=m,则2x=m
16
.
13.(1)-(a-b)2m+3(2)2x2n+1
14.[解析]要求太阳系的直径,因为光通过太阳系的半径的时间和光的速度已知,所以可以
求出太阳系的半径,再乘2即可.
解: 3×105×2×104×2=(3×2×2)×(105×104)=12×109=1.2×1010(千米).
答:太阳系的直径为1.2×1010千米.
[点评]本题是一道运用同底数幂的乘法运算的实际问题,正确解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
15.解:(1)因为a*b=2a×2b,所以2*3=22×23=4×8=32.
(2)因为2*(x+1)=16,所以22×2x+1=24,则2+x+1=4,解得x=1.。