1.8.2完全平方公式(2)导学案

第2页
学而不思则罔，思而不学则殆。
第3页
点 难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
教师活动 （环节、措
施）
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
温故
算下列各题：
(1) (x y)2
(2) (3x 2 y)2
(3) (1 a b)2 (4) (2t 1)2 2
堂清练习
方法一：_____________________________________________________ 方法二：____________________________________________________ 注：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号 1、计算：（1） (a 3)(a 3) (a 1)(a 4) （2） (xy 1)2 (xy 1)2
拓展练习
2、已知
x≠0
且
x+
1 x
=5,求
x4
1 x4
的值
3、化简求值: (a 1 b)[(a 1 b)2 (a 1 b)2 ](a2 1 ab b2 ) 2b(a4 1) ,其中
2
2
2
2
a=2,b=-1.
3、计算 （1）（a-2b）2（a+2b）2
（2）（3xa+1）2-（ab-1）2
第1页
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
教师活动 （环节、 措施）
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
4、若 x2 4x k (x 2)2 ，则 k =
提高练习
5、若 x2 2x k 是完全平方式，则 k =
1、选择 （1）代数式 2xy-x2-y2=( A、（x-y）2 B、（-x-y）2
流 程 温故
探索练习习题分析Fra bibliotek提高练习
拓展练习 小结
教师活动 （环节、 措施）
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
， 习题分析 3、计算(1)(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2 (2)(a+2b+3c)（a+2b-3c）
解: (1)(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2 = = =
=
=10000+400+4
=
=10404
=
练习：利用完全平方公式计算：
（1）982
（2）2032
（3） (2a 3)2 3(2a 1)(a 4) （3） (a b 3)(a b 3)
2、计算：（1） (a b 3)(a b 3)
（2） (x y 2)(x y 2)
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
4、已知 a2 b2 c2 -ab-bc-ca=0,求证 a=b=c.
（3）（a-2b+c）（a+2b+c）
（4）（ x -y）2- 1 (x2-y2)
2
4
小结 教 学 后 记
通过本节的学习，要能综合、灵活运用所学过的乘法公式进行整式的运算。 一、成功之处：
二、不足之处：
一年之计在于春，一日之计在于晨。
) C、（y-x）2
（2）（ x y ）2-（ x y ）2 等于 （
）
2
2
A、xy B、2xy
C、 xy 2
D、0
2、利用完全平方公式计算。
（1）9982
（2）1012+992
D、-（x-y）2
教师活动 （环节、 措施）
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
1、已知 a+b=7，ab=12，求 a2+ab+b2 的值是多少？a2+3ab+b2 的值是多少？
解：(2)(a+2b+3c)（a+2b-3c） =[(a+2b）+3c][(a+2b)- 3c] =（a+2b）2-（3c）2 =
练习：用两种方法计算：（1） (x 3)2 x2
（2） y 2 (x y)2
重 重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式
难
进行整式的简便运算。
强湾中学导学案
学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 刘其展 辅备人：
课 题
1.8.2 完全平方公式(2)
课时 1 课型
学 习 目
1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
标 3.综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
审批： 新授
(5) (3ab 1 c)2 3
(6) ( 2 x 3 y)2 32
(7) (1 x 1)2 2
探究新知
1、认真完成 p43“一位老人非常喜欢孩子，――――为什么？”
2、利用完全平方公式计算：
（1）1022
（2）1972
解：（1）1022 =（100+2）2
（2）1972=
=1002+2×100×2+22