河源中考数学试卷真题答案

河源中考数学试卷真题答案为了准确满足标题描述的内容需求，我将按照题目给出的形式回答数学试卷真题答案。

请注意，下文将按照数学试卷的题目形式进行回答，以便更好地呈现答案内容。

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题目一：选择题
1. 5 + 7 - 3 = ?
解答：5 + 7 - 3 = 12
2. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶2小时，总共行驶了多少公里？
解答：60公里/小时 × 2小时 = 120公里
3. 已知a = 3，b = 4，则a² + 2ab + b² = ?
解答：a² + 2ab + b² = 3² + 2 × 3 × 4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49
4. 若(x - 1)² = 49，求x的值。

解答：(x - 1)² = 49，开平方得：x - 1 = ±7，所以x = 1 + 7 或 x = 1 - 7，解得x = 8 或 x = -6。

5. 若正方形的面积为16平方厘米，则边长为多少厘米？
解答：设正方形的边长为a，则根据面积公式a² = 16，可得a = √16 = 4。

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题目二：填空题
1. 在等差数列3，6，9，12，__，21中，空格处应填入多少？
解答：公差为3，根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，其中
an为第n项，a1为首项，d为公差。

所以，21 = 3 + (n-1)3，解得n = 7。

因此，空格处应填入15。

2. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 4, 6, 8}，则A∩B = __。

解答：A∩B表示A与B的交集，即共同的元素。

在本题中，A与
B共同的元素是2和4。

因此，A∩B = {2, 4}。

3. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:b:c = __。

解答：根据比例的性质，若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则可以得到a:b:c
= 2 × 4:3 × 4:3 × 5 = 8:12:15。

4. 若log₃(x + 1) = 2，求x的值。

解答：根据对数的定义，log₃(x + 1) = 2 可以表示3² = x + 1。

解得
x = 9 - 1 = 8。

5. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方和。

所以，斜边的长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

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题目三：计算题
1. 计算：2/3 + 7/8 - 5/12。

解答：找到通分的最小公倍数，即24，然后将分数转换成相同分母，得到：
(16 + 21 - 10)/24 = 27/24 = 1 3/8
所以，2/3 + 7/8 - 5/12 = 1 3/8。

2. 计算：(4/5) ÷ (2/3)。

解答：将除法转换为乘法，并取倒数，得到：
(4/5) ÷ (2/3) = (4/5) × (3/2) = 12/10 = 6/5
所以，(4/5) ÷ (2/3) = 6/5。

3. 计算：(2 + √3)(2 - √3)。

解答：这是一个差的平方，根据公式(a - b)(a + b) = a² - b²，可得：
(2 + √3)(2 - √3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1
所以，(2 + √3)(2 - √3) = 1。

4. 计算：3² + 4² - 2 × 3 × 4。

解答：根据平方差公式(a - b)(a + b) = a² - b²，可得：
3² + 4² - 2 × 3 × 4 = (3 + 4)(3 - 4) + 2 × 3 × 4 = -7 + 24 = 17
所以，3² + 4² - 2 × 3 × 4 = 17。

5. 计算：√(4 + √(4 + √7))。

解答：从内往外进行运算，先计算√7，再计算√(4 + √7)，最后计算
整体的平方根。

得到：
√(4 + √(4 + √7)) ≈ √(4 + √(4 + 2.65)) ≈ √(4 + √6.65) ≈ √(4 + 2.58) ≈
√6.58 ≈ 2.568
所以，√(4 + √(4 + √7)) ≈ 2.568。

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本文按照数学试卷的题目形式回答了河源中考数学试卷真题的答案，主要包括了选择题、填空题和计算题。

希望这些答案能够帮助您更好
地理解和解决相关数学问题。

如有不足之处，请指正。