高三数学上学期期末考试试题理(无答案)(2021学年)

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石嘴山三中２01７—20１8第一学期高三期末试题
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第２2~２3题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。

注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用０.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。

5.做选考题时,考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ｉ卷(选择题)
一、 选择题:本大题共１2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.设集合{}1,0,1,2A =-， 2{| 230}B x x x =+-<,则A B ⋂=（ )
A 。

{}1-
B ． {}1,0- C. {}1,0,1- D.
{}2,1,0--
２.已知复数21z i =-，则下列命题中错误的是（ ) Ａ. 2z = B 。

1z i =- C 。

z 的虚部为i D 。

z 在复平面上对应点再第一象限
３.2０17年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币。

如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径
,面额100元。

为了测算图中军旗部
分的面积，现用１粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是( ）
Ａ。

B 。

C 。

D 。

４． 已知函数()sin()f x x ωϕ=+(0,||)2πωϕ><的最小正周期是π，若将其图像向右平移3π个单位后得到的图像关于原点对称,则函数()f x 的图像（ )
A 。

关于直线512x π=
对称 B 。

关于直线12
x π=对称 C 。

关于点(,0)12π对称 D 。

关于直线5(0)12π，对称 5。

某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是 ( )
Ａ。

B. Ｃ。

D. 6．已知数列{}n a 为等比数列,且2234764a a a a =-=-，则46tan 3a a π⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭
（ ) A 。

3 B 。

3 C 。

3 D 。

37．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生＂的问题：松长五尺,竹长两尺,松日
自半，竹日自倍，松竹何日而长等。

如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为4，2，则输出的n =( )
A 。

2 B. 3 C ． 4 D 。

5
8. 已知双曲线21x m n
2
y －＝的离心率为３，有一个焦点与抛物线y=2112x 的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为( )
A ．ｘ±2y=０2y=0 C ．x ±２y ＝0 D ．２ｘ±y=0
9。

已知在圆22420x y x y +-+=内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC 和ＢD,则四边
形ＡBCD 的面积（ ） A. 35 Ｂ。

65 Ｃ。

415 D 。

21510.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）
Ａ。

２４0种 Ｂ. 1９2种 C 。

9６种 D 。

48种
1１.下列5个命题中正确命题的个数是（ )
(１） “22bm am <”是“a b <”成立的充分不必要条件
（２) 命题“01,23≤--∈∀x x R x "的否定是“01,23>--∈∃x x R x "
（3) 3
4|2|x dx -+⎰的值为2
29 (4） 已知随机变量()22,X N σ,若()0.32P X a <=,则()40.68P X a >-=
（5) 函数()2log 2f x x x =+-的零点所在的区间是()2,3
Ａ。

5个 Ｂ. 4个 Ｃ。

3个 D ． 2个
12。

如果定义在R 上的函数f （x ）满足：对于任意x １≠x 2,都有x 1f (x 1）+x 2f (x ２）≥x 1f (x 2)+x
２f （x １)，则称f （x ）为“环环函数”.给出下列函数:
①y =﹣ｘ3+ｘ+1；②y ＝3x ﹣2（s ｉnx ﹣cosx )；③ｙ=e x
＋1；④ｆ（x )=
其中“环环函数”的个数有
A.3个ﻩ ﻩ B ．2个ﻩﻩﻩ C ．１个
ﻩD ．0个。

第ＩI 卷（非选择题）
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分．
１3．在8
12x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中, 2x 项的系数为_________＿___＿ １4.已知向量)sin ,(cos a θθ=→,则2a b -的最大值是＿_____＿
15．设点(),P x y 在不等式组0,{20,30
x x y x y ≥-≤+-≤表示的平面区域上，则z =
最小值为__＿___＿
16。

已知定义在R 上的奇函数()f x 满足3()(),(2)32
f x f x f -=-=-，数列{}n a 的前ｎ项和 为n S ,且*11,2()n n a S a n n N =-=+∈，则56()()f a f a +=__＿_________＿_
三、解答题:(本大题共６小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
请考生在22,2３，题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分．做答时,用２Ｂ铅笔 )1(0<x )1(ln ≥x x
在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
17.（本小题共12分)
已知在△ABC 中,
．
（1）若225c a ab =+,求sin sin B A ; （２）求sin sin A B ⋅的最大值．
18．（本小题共１2分） 私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了５0人,将调查情况进行整理后制成下表:
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在[15,25）,[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;
（3）在(２）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布
列和数学期望.
19。

（本小题满分１２分)
如图，菱形ABCD 中,60ABC ∠=°,AC 与BD 相交于点O ,AE ⊥平面
ABCD ,//23CF AE AB CF ==，，。

（1)求证：BD ⊥平面ACFE ;
（２）当直线FO 与平面BED 所成角的大小为45时,求AE 的长度.
２0．（本小题满分12分)
已知椭圆:的左、右焦点分别为点,，其离心率为,短轴长为。

(1)求椭圆的标准方程;
(2）过点的直线与椭圆交于,两点，过点的直线与椭圆交于,两点，且
, 证明： 四 边形不可能是菱形. 2１．(本小题满分12分）
已知函数()2ln p f x px x x
=--。

(1）若2p =,求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线;
(2)若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；
(3）设函数2()e g x x
=
,若在[1,]e 上至少存在一点0x ,使得00()()f x g x >成立，求实数p 的取值范围.
请考生在２2,２３,题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22。

(本小题满分１0分）选修4—4:坐标系与参数方程
的极坐标方程；
，写出圆轴为极轴建立极坐标系为极点，）以坐标原点（为参数，，直线为参数：已知圆C x O t t y t x l y x C 1).0(,sin ,cos :)(,sin 21,cos 21παααθθθ≤≤⎩⎨⎧==⎩⎨⎧+=+=
.|
|1|OA |1,)2(的最大值两点，求
交于与圆若直线OB B A C l +
23.(本小题满分１0分）选修4－5；不等式选讲．
已知函数()211f x x x =-++．
（1）解不等式()3f x ≤;
(２)记函数()()1g x f x x =++的值域为M ,若t M ∈,证明: 2313t t t
+≥+。

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”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

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