高中数学必修五教案-2.5 等比数列的前n项和(3)-人教A版

学科
数 学
年级/册
高二/必修五
教材版本
人教A版
课题名称
第二章第五节 等比数列前n项和
难点名称
难点：等比数列前n项和公式的推导。
难点分析
从知识角度分析为什么难
等比数列前n项和公式的推导思维方式。
从学生角度分析为什么难
学生对知识的应用能力和分析解决问题的能力较差。
难点教学方法
1.通过推导感受知识变化的对立与统一；
知识讲解
（难点突破）
（PPT展示）
为了突破难点，我将这一复杂问题分解为几个简单问题”的形式，我们试着完成公式的推导，然后就推导过程中所遇到的问题进行思考，这一数学方法称为“错位相减法”。在两个公式都得到解决之后，通过将公式分为q=1和q≠1两种情况，对两个公式的形式和必须具备的条件进行了对比，我们在解题时对公式一定要灵活选择。
2.通过例题讲解，理解确定条件，学会根据条件求前n项和。
教学环节
教学过程
导入
西游后传八戒借钱，悟空的回报为引入，建立起两个求等比数列和的数学模型。一个是以100万为首项，1为公比，n=30的等比数列，即常数列的求和。一个是以1为首项，2为公比,n=30的等比数列的求和。我们要解决这一问题必须要解决等比数列前n项和的问题。
Hale Waihona Puke 课堂练习（难点巩固）为了进一步加强对公式的理解和应用，并初步具备解决问题的能力,我们一块讨论分析下面一个问题:
问题1：求等比数列…的前8项和。
跟踪训练1：根据下列条件，求相应等比数列中的Sn。
问题2：求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和。
方法一：将第5项看作首项，重新构造一个新的等比数列；
方法二：从第5项到第10项的和是S10-S4。
设计目的：通过一题多法，提高学生思维的灵活性。
小结
在小结的过程中，除了要对知识性内容进行小结外，还要对数学思想方法进行总结，因为对数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并有利于培养学生良好的个性品质。