新区实验初中八年级数学国庆复习卷(2)

实验初中初二数学国庆作业2 2020年10月
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有( )．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．在4，0.333…，7
22，0.3030030003...，π，39，0中，有理数的个数为( ） A ．3 B.4 C ．5 D ．6
3．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )
A ．a=31,b=41,c=5
1 B. ∠A+∠B=∠C C. ∠A:∠B:∠C=1:3:
2 D.(b+c)(b-c)=a 2
4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要
使凉亭到A 、B 、C 的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )
A.△ABC 三条中线的交点
B.△ABC 三边的垂直平分线的交点
C.△ABC 三条角平分线的交点
D.△ABC 三条高所在直线的交点
5．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( )．
A. 13 B ．22 C ．17 D ．17或22
6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，则∠DBC 的度数是( )．
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
7．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则 △EFM 的周长是( )
A ．21
B ．18
C ．13 D. 15
8．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A. 5
1,41,31 B. 6,8，10 C. 3,-4,5 D. 6,8,9 9. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°, BC=3, AC=4,点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得 到△ECD ，连接AE, BE ，则线段BE 的长等于( )
A ．
57 B. 23 C. 3
5 D. 2
10. 如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 的边AB 、BC 上的动点(其中P 、Q 不与 端点重合)，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为lcm/s ，连接AQ 、
CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论：(1) BP=CM ； (2)△ABQ ≌△CAP ； (3)∠CMQ 的度数始终等于60°； (4)当第
34 秒或第3
8秒时，△PBQ 为直角三角形，其中正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题
11. 81的算术平方根是 ．
12. 在等腰三角形中，如果有一个角为40°，那么另两个角分别为 ．
13. 如图，AB=AC=12cm ，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，△ABD 的周
长等于28cm ，则DC 的长为 cm ．
14. 如图，在△ABC 中，∠BAC=108°，E 、G 分别为AB 、AC 中点，DE ⊥AB ，FG ⊥AC ， 则∠DAF= °．
15．如图，在△ABC 中，AB=13，AC=5，BC=12，点O 为∠ABC 与∠CAB 的平分线
的交点，则点O 到边AB 的距离OP 为 ．
16．如图，在等边△ABC 中，AD=4，N 为线段AB 上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC
于点D ，M 是AD 上的动点，连结BM 、MN 则BM+MN 的最小值是
17. 如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且A0=3，P 是AB 上一动点，连接OP ，
将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长是 ．
18. 如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC 为边在△ABC
外作△BQC ≌△BPA ，连接PQ ，则以下结论中正确有 （填序号）
①△BPQ 是等边三角形 ②△PCQ 是直角三角形 ③∠APB=150° ④∠APC=135°
三、解答题
19. 求下列各式的值：(1)
44.1 (2)327- （3）925-
20. 解方程：（x+1)2-16=0
2l. 如图：已知线段AB和射线BM交于点B，直线AN过点A且满足AN∥BM．
(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
①在射线BM上作一点C，使BC=BA.
②作∠ABM角平分线交直线AN于D点．
(2)在(1)所作的图形中，连接AC，
求证: AD=BC．
22.如图，△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA
相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
(1)判断DE与DP的位置关系，并说明理由：
(2)若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．
23.操作与实践：已知长方形纸片ABCD中，AD=3，AB=4．
操作一：如图①，任意画一条线段EF，将纸片沿EF折叠，使点B落到点B'的位置，EB' 与CD交于点G，试说明重叠部分△EFG为等腰三角形；
操作二：如图②，将纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点H，求△B'HC的周长．
24.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，
且AD=CD，BE=BD，求∠CDE的度数．
25.（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、
OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．
求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
①如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、
AD之间的数量关系并证明．
②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC= CD =10，AC=17，AD=9，
求AB的长.
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒lcm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒(t>0)．
(1)若点P在AC上，且满足PA=PB，求出此时t的值；
(2)若点P在BC边上，且AP平分∠BAC，求出t的值：
当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
(3)在运动过程中，直接写出
．．．．。