2020年6月辽宁省沈阳市普通高中2020届高三下期质量监测(三)(三模)数学(文)试题(解析版)

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辽宁省沈阳市普通高中
2020届高三毕业班下学期第三次教学质量监测(三模)
数学(文)试题
(解析版)
2020年6月
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合2{|(1)0}M x x =-≤，{|0}N x x =>，则（ ）
A. N M ⊆
B. M N ⊆
C. M N ⋂=∅
D. M N R =
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合M ，再比较两个集合之间的关系即可得答案.
【详解】解：由2(1)0x -≤，得1x =，所以集合{}1M =，
因为{|0}N x x =>，所以M N ⊆，
故选：B 【点睛】此题考查两个集间的关系，属于基础题.
2.已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则复数z 的虚部为（ ）
A. 1
B. 2i
C. ±1
D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】 根据复数z 为纯虚数，列方程求出a 的值，进而可得复数z 的虚部.
【详解】由已知21010a a ⎧-=⎨+≠⎩
，解得1a =，故2z i =，其虚部为2， 故选：D.
【点睛】本题考查复数的概念，注意纯虚数为实部为0，虚部不为0，是基础题.
3.已知条件p ：0a b >>，条件q ：
11a b a >-，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质和充分必要条件的定义判断．
【详解】因为0a b >>，所以0a b a <-<，所以
11a b a >-，充分性成立， 若4a =-，5b =-，则1a b -=，
11a b a >-，但不满足0a b >>，必要性不成立 因此p 是q 的充分不必要条件．
故选：A ．
【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握不等式的性质是解题关键．
4.已知函数()cos f x x x ωω=
-（0>ω）的最小正周期为π，则ω=（ ） A. 1
B. 2
C. 12
D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
可以把绝对值符号里面式子化为一个角的一个三角函数形式，然后计算周期可求得ω． 【详解】由已知
1
()cos 2cos 2sin 26f x x x x x x πωωωωω⎫⎛⎫=-=-=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，。