苏科版七年级数学下册从面积到乘法公式单元测试卷99

苏科版七年级数学下册从面积到乘法公式单元测试卷99
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列代数式中，整式为
A. B. C. D.
等于
A. B. C. D.
3. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是
A. 单项式之积不可能是多项式
B. 单项式必须是同类项才能相乘
C. 几个单项式相乘，有一个因式为，积一定为
D. 几个单项式的积仍是单项式
4. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是
B. C.
5. 已知可因式分解成，其
中、、均为整数，则
A. B. C. D.
6. 若，则，的值分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. 不正确
7. 如果，则内应填的代数式是
A. B. C. D.
8. 已知，则的值为
A. B. C. D.
9. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长
．则①；②；③；④
中，正确是
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
10. 请你计算：，，猜想
的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 文具店里的写字本每本元，小明买了本写字本，花了元；小丽买了本写字本，
花了元；小杰买了本写字本，花了元．他们三人共买了本写字本，共化了元．
12. 计算的结果等于．
13. 计算：．
14. 已知，，其中，，，
均为整数．则．
15. 分解因式：．
16. 若，，则．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 当时，代数式的值是多少?
18. 用黑白两种颜色的正方形纸片摆出如下的图案．
白色纸片每次增加的个数是；图案（）中的白色纸片共有个；用式子表示图案（）中白色纸片的个数．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 分解因式：．
21. （1）用简便方法计算：．
（2）先化简，再求值：，其中，．
（3）计算： .
22. 光在真空中的传播速度约是，光在真空中穿行年的距离称为光年，请你计算
光年约是多少千米．（年按计算）
23. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，
通过利用公式对式子作如下变形：
，
，
，
因此有最小值，
当时，，的最小值为．
同理，可以求出的最大值为．
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为；代数式的最大值为；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的，的值．
24. 化简：．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. B
4. C 【解析】
令，
．
故选：C．
5. A
【解析】，，，
．
6. A 【解析】，故，，解得
，．
7. C
8. B 【解析】因为，
所以，，
所以，，
故选B．
9. A 【解析】①等于小正方形的边长，即，正确；
②为小长方形的面积，
，故本项正确；
③，故本项正确；
④，故本项错误．
正确的有①②③．
10. A
【解析】，，
．
第二部分
11. ，，，，
12.
【解析】．
13.
14.
【解析】，
，
，，
，
，
，；
，，，均为整数，
．
故答案为．
15.
16.
【解析】，，
，
．
故应填：．
第三部分
17. ．
18. ；；
19.
将，代入得
20. 根据十字相乘法，
21. （1）
（2）
当，时，
（3）
22.
．
即光年约是．
23. （1）；
【解析】，
的最小值为；
，
的最大值为
（2），
当时，有最小值，
当时，有最大值．
（3）
当时，最小值为，
，当时有最小值为，
当时的最小值为，
，．
24. ．。