【高考推荐】2020-2021高考化学一轮复习化学平衡常数导学案

化学平衡常数
李仕才
【考纲要求】 1.了解化学平衡常数的含义并能利用化学平衡常数进行相关计算。

2.能正确计算化学反应的转化率(α)。

3．了解化学反应的方向与化学反应的焓变与熵变的关系。

考点一化学平衡常数及其应用 [核心知识大通关]
1．概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。

2．表达式：
化学方程式 平衡常数 与K 1的关系
N 2(g)＋3H 2(g)??2NH 3(g) K 1＝c 2?NH 3?
c ?N 2?·c 3?H 2?
K 2＝K 1
(或K 121)
K 3＝1
K 1
12N 2(g)＋3
2H 2(g)??NH 3(g) K 2＝c ?NH 3?c 12
N 2?·c 32
H 2?
2NH 3(g)??N 2(g)＋3H 2(g)
K 3＝c ?N 2?·c 3
?H 2?c 2?NH 3?
3.(1)K 值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转化率越大。

(2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

?小题热身
正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度。

( ) (2)温度、浓度、压强、催化剂均能改变平衡常数。

( ) (3)升高温度，平衡常数一定增大。

( )
(4)平衡常数变化，化学平衡不一定发生移动。

( ) (5)化学平衡发生移动，平衡常数一定改变。

( ) (6)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度。

( ) (7)反应A(g)＋3B(g)2C(g)，达平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常
数K 值增大。

( ) (8)对于反应：2SO 2(g)＋O 2(g)2SO 3(g)，升高温度，K 值减小，则ΔH >0。

( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)×
[考向精练提考能]
考向一 多个反应中平衡常数关系判断 1．已知下列反应在某温度下的平衡常数： H 2(g)＋S(s)??H 2S(g) K 1
S(s)＋O 2(g)
SO 2(g) K 2
则在该温度下反应H 2(g)＋SO 2(g)?O 2(g)＋H 2S(g)的平衡常数为( )
A ．K 1＋K 2
B ．K 1－K 2
C ．K 1·K 2
D.K 1K 2
解析：由平衡常数的定义可知，K 1＝c ?H 2S ?c ?H 2?，K 2＝c ?SO 2?
c ?O 2?
，反应H 2(g)＋SO 2(g)??O 2(g)＋H 2S(g)
的平衡常数K ＝c ?O 2?·c ?H 2S ?c ?H 2?·c ?SO 2?，可知K ＝K 1
K 2。

答案：D
2．已知：①CO(g)＋2H 2(g)??CH 3OH(g) ②2CH 3OH(g)??CH 3OCH 3(g)＋H 2O(g) ③CO(g)＋H 2O(g)??CO 2(g)＋H 2(g)
某温度下三个反应的平衡常数的值依次为K 1、K 2、K 3，则该温度下反应 3CO(g)＋3H 2(g)??CH 3OCH 3(g)＋CO 2(g)的化学平衡常数K 为____(用K 1、K 2、K 3表示)。

解析：K 1＝
c ?CH 3OH ?
c ?CO ?·c 2?H 2?
K 2＝c ?CH 3OCH 3?·c ?H 2O ?c 2?CH 3OH ?
K 3＝c ?H 2?·c ?CO 2?c ?CO ?·c ?H 2O ?
K ＝c ?CO 2?·c ?CH 3OCH 3?c 3?CO ?·c 3?H 2?
K 2·K 3＝c ?CH 3OCH 3?·c ?H 2O ?·c ?H 2?·c ?CO 2?
c 2?CH 3OH ?·c ?CO ?·c ?H 2O ?
K 21
＝c 2?CH 3OH ?c 2?CO ?·c 4?H 2?
K 21·K 2·K 3＝
c ?CO 2?·c ?CH 3OCH 3?
c 3?CO ?·c 3?H 2?
＝K 答案：K 2
1·K 2·K 3
考向二 平衡常数的影响因素及其应用
利用K 与Q c 的关系判断可逆反应所处状态
对于可逆反应m A(g)＋n B(g)
p C(g)＋q D(g)，Q c ＝c p ?C?·c q ?D?
c m ?A?·c n ?B?
(式中浓度是任意时刻的浓度)。

根
据Q c 与K 的关系可以判断可逆反应所处的状态： Q c ⎩⎪⎨⎪
⎧
<K 反应向正反应方向进行，v ???>v ???=K 反应处于化学平衡状态，v ???=v ???>K 反应向逆反应方向进行，v ???<v ???
3．已知，相关数据见下表：
编号
化学方程式
平衡常数
平衡常数 979 K 1 173 K Ⅰ Fe(s)＋CO 2(g)FeO(s)＋
CO(g)
K 1 1.47 2.15
Ⅱ CO(g)＋H 2O(g)??CO 2(g)＋H 2(g) K 2 1.62
b
Ⅲ
Fe(s)＋H 2O(g)FeO(s)＋H 2(g)
K 3
a
1.68
根据以上信息判断，下列结论错误的是( ) A ．a >b
B ．增大压强，平衡状态Ⅱ不移动
C ．升高温度平衡状态Ⅲ向正反应方向移动
D ．反应Ⅱ、Ⅲ均为放热反应
解析：由Ⅰ＋Ⅱ＝Ⅲ，得K 3＝K 1·K 2，则a >2，b <1，a >b ，A 项正确；Ⅱ是等体反应，增大压强，平衡不移动，B 项正确，由a >2，b <1，可知随温度升高，K 2、K 3均减小，故反应Ⅱ、Ⅲ均为放热反应，D 项正确，升温时反应Ⅱ、Ⅲ均向逆反应方向移动，C 项不正确。

答案：C
4．在体积为1 L 的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)＋H 2(g)CO(g)＋H 2O(g)，化学平
衡常数K 与温度T 的关系如下表：
T /℃ 700 800 850 1 000 1 200 K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)升高温度，化学平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动。

(2)能判断该反应达到化学平衡状态的依据是________。

a ．c (CO 2)＝c (CO)
b ．K 不变
c ．容器中的压强不变
d ．v 正(H 2)＝v 正(CO 2)
e ．c (H 2)保持不变
(3)若某温度下，平衡浓度符合下列关系：c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)，此时的温度为________；在此温度下，若该容器中含有 1 mol CO 2、1.2 mol H 2、0.75 mol CO 、1.5 mol H 2O ，则此时反应所处的状态为________(填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”)。

解析：(1)由表格数据可得，随着温度升高，平衡常数增大，说明化学平衡向正反应方向移动；(2)A 项，达到平衡时c (CO 2)不一定等于c (CO)，反之相等时也不一定处于平衡状态；B 项，温度不变K 不变，不正确；C 项，此反应不论是否平衡，压强均不改变，故不正确；D 项，v 正(CO 2)与v 正(H 2)表示的反应方向一致，故不能判断是否达到平衡；E 项，达到平衡时，各种反应物、生成物的浓度保持不变。

(3)由c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)，则计算出K ＝1.0，即此时温度为850 ℃，此温度下
c ?CO?·c ?H 2O c ?CO 2?·c ?H 2?＝0.75×1.5
1×1.2
≈0.94<1.0，故反应向正反应方向进行中。

答案：(1)正反应 (2)e (3)850 ℃ 向正反应方向进行中 [练后反思] 利用化学平衡常数判断可逆反应的热效应
考点二 利用“三段式”法进行化学平衡的计算(重点保分型——师生共研) [核心知识大通关]
1．分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。

2．明确三个关系：
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．计算方法——三段式法：
可按下列模式进行计算：如m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，令A 、B 起始物质的量浓度分别为
a mol/L 、
b mol/L ，达到平衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol/L 。

m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)
起始/(mol/L) a b 0 0
变化/(mol/L) mx nx px qx 平衡/(mol/L) a －mx b －nx px qx
(1)求平衡常数：K ＝px ?p ·qx ?q
a －mx ?m ·
b －nx ?n
(2)求转化率
转化率＝某反应物转化的量某反应物起始的量×100%，如α(A)平＝mx
a ×100%。

[考向精练提考能]
考向一 化学平衡常数的计算
1．将固体NH 4I 置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应： ①NH 4I(s)NH 3(g)＋HI(g)； ②2HI(g)
H 2(g)＋I 2(g)
达到平衡时，c (H 2)＝0.5 mol/L ，c (HI)＝4 mol/L ，则此温度下反应①的平衡常数为________，反应②的平衡常数为________，相同温度下H 2(g)＋I 2(g)2HI(g)的平衡常数为________。

解析：平衡时c (H 2)＝c (I 2)＝0.5 mol·L －1
，
则分解的HI 为1 mol·L －1
，c (NH 3)＝5 mol·L －1
，反应①的平衡常数K 1＝c (NH 3)·c (HI)＝5 mol·L
－1
×4 mol·L －1＝20(mol·L －1)2
；
反应②的平衡常数为
K 2＝c ?H 2?·c ?I 2?c 2?HI?＝0.5×0.542
＝1
64
，则其逆反应的平衡常数为64。

答案：20
1
64
64 2.汽车尾气中NO 产生的反应为N 2(g)＋O 2(g)
2NO(g)。

一定条件下，
等物质的量的N 2(g)和O 2(g)在恒容密闭容器中反应，如图曲线a 表示该反应在温度T 下N 2的浓度随时间的变化，曲线b 表示该反应在某一起始反应条件改变时N 2的浓度随时间的变化。

下列叙述正确的是( ) A ．温度T 下，该反应的平衡常数K ＝4c 0－c 1?
2
c 2
1
B ．温度T 下，随着反应的进行，混合气体的密度减小
C ．曲线b 对应的条件改变可能是加入了催化剂
D ．若曲线b 对应的条件改变是温度，可判断该反应的ΔH ＜0 解析： N 2(g)＋O 2(g)
2NO(g)
起始/(mol·L －1) c 0 c 0 0 转化/(mol·L －1) c 0－c 1 c 0－c 1 2(c 0－c 1) 平衡/(mol·L －1
) c 1 c 1 2(c 0－c 1) 故T 温度下K ＝
4c 0－c 1?2
c 21
，A 项正确；对于反应物、生成物均为气体的反应来说，恒容条件下，密度是定值，B 项不正确；催化剂只影响反应速率，不影响平衡状态，C 项不正确；若曲线b 对应的条件是温度改变，则a 到b 应是升温，升高温度c (N 2)变小，说明平衡正向移动，该反应的ΔH ＞0，D 项不正确。

答案：A
[备考提醒] 化学平衡计算题的解题思路
考向二 转化率的计算 3．已知可逆反应：M(g)＋N(g)
P(g)＋Q(g) ΔH ＞0，请回答下列问题：
(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c (M)＝1 mol·L －1
，c (N)＝2.4 mol·L －1
；达到平衡后，M 的转化率为60%，此时N 的转化率为________。

(2)若反应温度升高，M 的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。

(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c (M)＝4 mol·L －1
，c (N)＝a mol·L －1
；达到平衡后，c (P)＝2 mol·L －1
，a ＝________。

(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c (M)＝c (N)＝b mol·L －1
，达到平衡后，M 的转化率为________。

解析：(1)M(g) ＋ N(g)
P(g)＋Q(g)
始态 1 mol/L 2.4 mol/L 0 0 变化量 1 mol/L×60% 1 mol/L×60% 因此N 的转化率为1 mol/L×60%
2.4 mol/L
×100%＝25%。

(2)由于该反应的ΔH ＞0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M 的转化率增大。

(3)根据(1)可求出各平衡浓度：c (M)＝0.4 mol/L ，
c (N)＝1.8 mol/L ，c (P)＝0.6 mol/L ，c (Q)＝0.6 mol/L 。

因此化学平衡常数K ＝
c ?P?·c ?Q?c ?M?·c ?N?＝0.6×0.60.4×1.8＝1
2。

由于温度不变，因此K 不变，达到平衡后
c (P)＝2 mol/L ，c (Q)＝2 mol/L ，c (M)＝2 mol/L c (N)＝(a －2)mol·L －1
K ＝c ?P?·c ?Q?c ?M?·c ?N?＝2×22×a －2＝1
2
解得a ＝6。

(4)设M 的转化率为x ，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为c (M)＝b (1－x )mol/L c (N)＝b (1－x )mol/L
c (P)＝bx mol/L c (Q)＝bx mol/L
K ＝c ?P?·c ?Q?c ?M?·c ?N?＝bx ·bx b ?1-x ?·b ?1-x ?＝12
，解得x ＝41%。

答案：(1)25% (2)增大 (3)6 (4)41% 考向三 化学平衡常数与转化率的换算
4．SO 2常用于制硫酸，其中一步重要的反应为2SO 2(g)＋O 2(g)2SO 3(g) ΔH ＜0。

若向一个2 L
的密闭容器中充入0.4 mol SO 2、0.2 mol O 2和0.4 mol SO 3，发生上述反应。

请回答下列问题：
(1)当反应达到平衡时，各物质的浓度可能是________(填字母)。

a ．c (SO 2)＝0.3 mol·L －1
、c (O 2)＝0.15 mol·L －1
b ．
c (SO 3)＝0.4 mol·L －1
c ．c (O 2)＝0.2 mol·L －1
、c (SO 2)＝0.4 mol·L －1
d ．c (SO 3)＝0.3 mol·L －1
(2)任选上述一种可能的情况，计算达到平衡时的平衡常数为________。

(3)某温度时，将4 mol SO 2和2 mol O 2通入2 L 密闭容器中，10 min 时反应达到平衡，SO 2的转化率为80%，则0～10 min 内的平均反应速率v (O 2)＝________，该温度下反应2SO 2(g)＋O 2(g)
2SO 3(g)的平衡常数K ＝________。

答案：(1)ad (2)20
27(或180)
(3)0.08 mol·L －1
·min －1 80。