时运用平方差公式因式分解一等奖-完整版PPT课件

两数是平方， 减号在中央．
典例精析
例1 分解因式：
(1) 4x2 9; (2)(xp)2(xq)2.
解:1原式= (2x)2 32 (2 2x3 3)(2 2x3 3);
a2 - b2 = ( a + b) (a -b)
(xap)2(xbq)2
2原式 ( x p ) ( x q ) ( x p ) ( x q )
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的 差的乘积
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为
什么？
（1）2y2
×
★符合平方差的形式
（2）2-y2
√
的多项式才能用平方
（3）-2-y2 （4）-2y2
-2y×2 y√2-2
差公式进行因式分解， 即能写成: ( )2( )2的形式.
（5）2-25y2 5√y-5y （6）m2-1 m√1m-1
(2xpq)(pq).数、单项式、 还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方 差的形式，就能用平方差公式因式分解
例2 分解因式：
(1 )x 4 y 4 ;
解：1原式＝22-y22 ＝2y22-y2 ＝2y2y-y;
(2 )a 3 b a b .
分解因式后，一定要检查是 否还有能继续分解的因式， 若有，则需继续分解.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
1432 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想．（重点） 2能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解．（难点）
导入新课
情境引入
如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小
步骤
一提：公因式；
二套：公式；
三查：多项式的因式分解有没有分 解到不能再分解为止
2原式＝aba2-1 ＝aba1a-1
分解因式时，一般先用提公 因式法进行分解，然后再用 公式法.最后进行检查.
方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点， 一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必 须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．
课堂小结
公式
a2-b2=aba-b
平方差 公式分 解因式
正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，
你能得到什么公式？
a米
b米
(a-b) a米
b米
a2- b2=aba-b
讲授新课
一 用平方差公式进行因式分解 想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解 因式吗？
是a,b两数的平方差的形式 平方差公式：
整式乘法 ( a + b )( a - b ) = a2 - b2 a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b )