例5解决问题(1)

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）
＝（60－27）÷60 ＝33÷60
＝55% 答：体积要比原来减少55%。
4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
正确答案选②。
（25－12）÷12 ＝13÷12
＝108%
答：拓宽了108%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法一： 假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
2.
9月初鸡蛋价格比7月初 涨了还是跌了？涨跌幅度 是多少？
先和同桌说一说你的想法，再用 你自己最喜欢的方法做一做。
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意 小刚的说法吗？
同学们想一想，为什么降价和 涨价的幅度都是20%，但降价 和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
想一想，还可以怎样做？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元
（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
百分数
解决问题
一、复习旧知
说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 1 是洗衣机的价格。 2
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 3 ，桃树棵数是
苹果树棵数的种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
我是这样想的。
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元 答：老板赔了，小刚说得不对。
四、布置作业
作业：第93页练习十九，第12题、第13题、 第14题。
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数 的差除以标准量，应仔细审题，如果 解题时所需数量给出，就直接使用。
2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽 比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽 的百分之几。原来的路宽是单位“1”。
（3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法二： 假设去年产量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
读一读题，你都知道了什么？
现在我们只知道每两个月之间价格 的变化幅度，但商品原来的价格却 未知，想一想可以怎么办呢？
你会解答吗？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
可以假设此商品3月的价格是100元。
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
14 ÷（1＋85%）
＝14 ÷ 185
≈7.6（吨）
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分之几？
这个正方体的 棱长是多少？
同桌先互相说一说所 求问题是什么意思， 再独立进行解答。
想一想还可 以怎样做？
也可以直接假设此商 品3月的价格是1。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检 查一下！
我是这样检查的：如果假 设此商品3月的价格是a 元，发现得到的结论和前
面得到的结论是一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？