冀教版六年级数学下册第三单元导学案

1 用表格表示两个变量的关系项
目
内容
1.幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到
两个班,怎么分合理?
2.读教材第18页例题。

分析与解答:
(1)已知8:00时汽车里程表显示的读数是( )千米,9:00时显示的读数是( )千米,则汽车1小时行驶的路程( )千米即为汽车的速度。

(2)已知汽车的速度,则汽车行驶的时间( ),行驶的路程( )。

表格应分别填入( )、( )。

(3)通过观察可以发现,当速度一定时,相对应的路程与时间的比值是相等的。

3.通过预习,我知道了在速度一定时,行驶的路程会随着时间的增长而( )。

4.下表是不同年龄儿童每分钟呼吸次数统计表。

年龄新生1岁3岁7岁14
儿岁
呼吸次数
42 30 24 22 20
(次)
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说:儿童14岁前每分钟呼吸次数是如何随年龄增长
而变化的?
温
馨
知识准备:仔细观察,找出联系。

提
示
答案：
1.30∶20=3∶2 3+2=5
140× 3 5 =84(个)
140× 2 5 =56(个)
大班分84个,小班分56个
2.(1)8724 8814 90
(2)越长越多450 540 (3)略
3.增加
4.(1)年龄每分钟呼吸次数
(2)每分钟呼吸次数随年龄的增长而减少
2 认识成正比例关系的量项
目
内容
1.每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数之间是什么关
系?
2.读教材第19页例题。

分析与解答:
从表中可以发现:买笔的数量越多,总价( )。

总价与数量是两种( ),它们与单价的关系:( )。

已知单价一定,就是总价与数量的( )一定,所以总价与数量
成( )比例。

3.两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这
两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。

4.购买礼品的份数和总价如下表。

份数10 20 30 40 50
总价
80 160 240 320 400
(元)
(1)写出总价与份数的比。

(2)说明这个比值所表示的意义。

(3)表中的总价和份数成正比例吗?为什么?
温
知识准备:比值。

馨
提
示
答案：
1.面粉的总质量随袋数的增多而增加
2.越多相关联的量总价数量=单价(一定) 比值正
3.相关联比值正比例
4.(1)8∶1 (2)单价
(3)成正比例, 总价份数=单价(一定)
3 画图表示成正比例关系的量
项
内容
目
1.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积是不是成正比例?
2.读教材第20页例题。

分析与解答:
(1)关系式:单价×长度=钱数,单价一定,那么钱数与长度的
( )一定,所以成( )比例。

(2)数据在方格纸上表示出来如图所示。

(3)在图中找出横轴对应的数是1.5米的线段上的点,该点对应的纵轴的值,即所要花的钱数为( )元,同理,5.5米对应的是( )元。

3.表示正比例关系的图象是一条( )的射线,表示相对应的两种量的点在一条( )线上。

4.购买同一种报纸的份数与总价如下表。

份数 1 5 10 15 25 30
总价
0.5 2.5 5
(元)
(1)将上表补充完整。

?
(2)表中的两种量是不是成正比例?为什么
温
馨提示知识准备:正比例。

学具准备:方格纸。

答案：1.成正比例
2.(1)比值正(2)略(3)6 22
3.上升直
4.(1)7.5 12.5 15
(2)成正比例,因为它们是相关联的量,且比值一定
(3)画图略20元
4 认识成反比例关系的量
项
目
内容
1.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车如果以50千米/时的速
度行驶,几小时行完全程?如果以40千米/时的速度行驶,几小时行完全程?
2.读教材第22页例4。

分析与解答:
每天看的页数增多,需要的天数就( );反之,每天看的页数减少,需要的天数就( )。

每天看的页数与需要的天数是两种()的量,并且,每天看的页数×( )=( )(一定),所以这两种量成( )。

3.两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。

4.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

请把下表填写完整。

杯数 3 4 6 10
每杯的果汁量
(毫升)
200 150
(1)表中的两种量是相关联的量吗?
(2)这两种量是成反比例的量吗?为什么?
温
馨
知识准备:正比例知识。

提
示
答案：1.4小时5小时
2.减少增多相关联需要的天数
书的总页数反比例
3.相关联积反比例
4.100 60 (1)是(2)是,因为它们是相关联的量,且积是定值
5 画图表示成反比例关系的量
项
内容
目
1.人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗?
2.阅读教材第22页例5。

分析与解答:
(1)已知10元等于100角,则可以换成面值5角的零钱( )张,可以换成面值1元的零钱( )张,可以换成面值5元的零钱( )张。

(2)把一张10元的人民币换成同一种面值的零钱,所换的面值( ),换取的张数( );所换的面值( ),换取的张数( )。

无论面值和张数如何变化,钱的总数不变,都是10元。

3.通过预习,我知道了张数的多少与面值的大小成( )关系。

4.下面是某商店出售衣服数量与单价之间的统计图。

仔细看图,回答问题。

(1)这件衣服的最高单价和最低单价各是多少?
(2)总售价是多少?
(3)单价与数量之间成什么关系? 温
馨提示知识准备:弄懂题意、看懂图表是找到两个变化的量之间的关系的前提。

答案：1.不对
2.(1)20 10 2
(2)越小越多越大越少
3.反比例
4.(1)60元30元(2)1200元
(3)反比例
6 正比例、反比例的字母表达式
项
目
内容
1.正方形的周长用C表示,边长用a表示,周长与边长的关系式
为()。

2.两种相关联的量,若它们是成正比例的量,则()一定;若
它们是成反比例的量,则()一定。

3.阅读教材第25页第1题中议一议。

当总价一定时,单价和数量成什么比例?
当数量一定时,总价和单价成什么比例?
当单价一定时,总价和数量成什么比例?
分析与解答:
根据关系式:总价=单价×数量,当总价一定时,单价和数量的()一定,所以单价和数量成()比例;当数量一定时,总价与单价的()一定,所以总价与单价成()比例;当单价一定时,总价与数量的()一定,所以总价与数量成()比例。

4.两种相关联的量,若它们的()一定,则这两种量成正比例;若它们的()一定,则这两种量成反比例。

5.如果用字母x,y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,正比例关系可以表示为(),反比例关系可以表示为()。

6.先判断x、y成什么比例,再填表。

(1)x和y成()比例。

x 12 3 1.5
y 8 3 2 0.5
(2)x和y成()比例。

x 24 7.5 6 2.5
y 5 16 15 温
馨
知识准备:正比例、反比例相关知识。

提
示
答案：
1.C=4a
2.比值积
3.积反比值正比值正
4.比值积
5.y y=k(一定)xy=k(一定)
6.(1)正 4.5 0.75 1 (从左往右) (2)反20 8 48 (从左往右)。