初二八年级数学上册：14.1.2幂的乘方

相同点是 都是底数不变
的a可代 表一个
不同点是： 同底数幂的乘法是指数相加数；、字
母、式
而幂的乘方是指数相乘． 子等.
[(am )n ]p ? amnp (m, n, p为正整数）
能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?
已知,44•83=2x,求x的值.
解: 44 83 (22 )4 (23 )3
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算：
(1) (103)3;
(3) - ( xm )5 ;
⑶ (am )3 am am am a3m (m是正整数）．
(10 2 )3 10 2 10 2 10 2 （根据乘方的意义 ）
10222（根据同底数幂的乘法法则 ）
1023 (根据乘法的定义) 106
(102 )3 1023
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(am )n am am am (乘方的意义)
n 个n个 mam a mmm (同底数幂的乘法法则)
amn (乘法的定义)
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
例2:计算:(1) (源自03)5; (3) (am)2; 28 29
217
所以x 17
幂的乘方的法则：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
幂
底数 不变 ， 指数 相乘 .
的
意
义
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
14.1.2 幂的乘方
问题:
1．口述同底数幂的乘法法则． 2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
⑴ x3 x3 2x3; ⑵ x3 x3 x6;
⑶ x3 x3 2x6; ⑷ x3 x3 x9;
⑸ aa3 a3;
3．计算： x yx y2 x y3 x y6
１．试一试：读出式子 32 3; a2 5.
２． 32 3 表示什么？
a2 3表示什么？
am 3 表示什么？
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 36;
⑵ (a2 )3 a2 a2 a2 a6;
⑸ (y3) 2
(2) (x3)2;
(4) (a2 )3∙ a5; ⑹ [(a b)3]4
把 [( x y)2 ]4化成 (x y)n的形式.
解：
[(x y)2 ]4 (x y)24
(x y)8
幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
am an amn;(am )n amn(m, n为正整数公） 式中