提馏段操作线方程

课内练习
2、精馏段操作线方程和提馏段操作线方程分 别为y=0.67x+0.3和 y=1.2x-0.018 ,求泡点进料 时（1）原料液、馏出液、釜液组成及回流 比。
三、理论塔板层数的求法
1．逐板计算法
1）精馏段
y1 xD
（已知）
平衡关系
x1 y2
操作关系
R xD y2 x1 R 1 R 1
2、精馏段操作线方程Biblioteka 对总物料：V LD
对易挥发组分：
Vyn1 Lxn Dx D
L D yn 1 xn xD LD LD
R 1 xn xD R 1 R 1
——精馏段操作线方程
L R ——回流比 D
3、提馏段操作线方程
对总物料：
L V W
对易挥发组分：
L L F L
V V L
（4）汽液混合物进料
L L qF
（5）过热蒸汽进料
V V (q 1) F
L L V
V V F V
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q 值就等于进料中的液相分率。
（3）q值与提馏段操作线方程
L L iV i F q F iV i L
将1kmol进料变为饱和蒸汽所需热量 原料液的kmol汽化潜热
（1）对于泡点进料
iF iL
iV iF q 1 iV iL
L F L
（2）对于饱和蒸汽进料
V V
L L
（3）对于冷液进料
V V F
Dx D FxF
FxF •塔顶产品的组成应满足 xD D
塔顶易挥发组分回收率：易挥发组分从塔顶采出的量占全部 进料量中轻组分的百分数。
Dx D D 100% FxF
塔底难挥发组分回收率：
W (1 xW ) W 100% F (1 xF )
习题分析
1、每小时将100kmol含苯40%（摩尔%，下同）和甲 苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求 釜残液中含苯不高于5%，塔顶馏出液中含苯95% 。 （1）试求馏出液和釜残液的流量。 （2）若保持塔顶组成不变，达到馏出液流量为 40Kmol/h是否可行？最大馏出液流量是多少 Kmol/h？
f2 f4 f5 f3
f1
2）图解方法
2
1 1‘
a
3
4 5 b 6 c xW xF d e
f
xD
3、最宜的进料位置
四、回流比的影响及其选择
精馏操作必须使塔顶部分冷凝液回流，而且回流比的大小， 对精馏塔的操作与设计影响很大。在指定分离要求下，即 XD 和 Xw均为定值时，增大回流比，精馏段操作线的截距减小，操作线 离平衡线越远，每一梯级的垂直线段及水平线段都增大，说明每 层理论板的分离程度加大，为完成一定分离任务所需的理论板数 就会减少。但是增大回流比又导致操作费用增加，因而回流比的 大小涉及经济问题。即应考虑工艺上的问题，又应考虑设备费用 （板数多少及冷凝器、再沸器传热面积大小）和操作费用，来选 择适宜的回流比。
q •过冷液体： q>1, 0 ，ef1 （ ） q 1
•饱和液体： q=1,
q ，ef2 （↑） q 1
q •汽液混合物 ：0<q<1, 0 ，ef3 （ ） q 1
•饱和蒸汽：q=0,
q 0 ，ef4 （←） q 1
）
q •过热蒸汽：q<0, 0 ，ef5 （ q 1
平衡关系 2）提馏段
x2
操作关系
y3
……
xn xF 精馏段
泡点进料 n-1层
xn（已知） x1
提馏段操作线
L qF W y2 x1 xW L qF W L qF W
y2
平衡关系
x2
操作关系
y3
…… xm xw
提馏段
m-1层
2、图解法
（1）塔顶及塔底的产品量；
（2）精馏段上升蒸汽量及回流液量；
（苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5
kcal/kg，苯和甲苯的平均比热Cp,l=0.45 kcal/kg℃，蒸汽的平
均比热Cp,v=0.30 kcal/kg℃）。 分析： 全塔物料衡算 求W 、 D 求xF、xW、xD
图7-20 最小回流比
4、最小回流比的求法
1）作图法 a）对于正常的平衡曲线
xD yq Rmin Rmin 1 xD xq
Rmin
xD yq y q xq
yq q
xq,yq——q线与平衡
线的交点坐标
xq
2）解析法 对于相对挥发度为常量（或取平均值）的理想溶液
xq yq 1 ( 1) xq
Rmin xD yq y q xq
1 ( 1) x q x q xq 1 ( 1) x q xD
x q
Rmin
1 x D (1 x D ) 1 1 xq xq
饱和液体进料时
Rmin
1 x D (1 x D ) 1 xF 1 xF
求V、L 求 V 、L 已知R 精馏段物料衡算 求q
L L qF
V V (q 1) F
解： （1）产品量
41 / 78 0.4504 xF 41 / 78 59 / 92 97.5 / 78 xD 0.9787 97.5 / 78 2.5 / 92
－
V y Lx Wxw
(V V ) y ( L L) x ( DxD Wxw )
Dx D Wxw FxF
L L qF V V (q 1) F
q xF y x q 1 q 1
——q线方程或进料方程
d）进料热状况对q线及操作线的影响
第五章 蒸馏
第三节 两组分连续精馏的分析和计算
一、理论板及恒摩尔流
1、理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相 组成也可视为均匀的。
2、操作关系
yn+1与xn之间的关系
3、恒摩尔汽化
V1 V2 ...... Vn V
V1 V2 ......Vm V
回流比有两个极限值，上限为全回流（即回流比为无穷大） ，下限为最小回流比，实际回流比为介于两极限值之间的某一适 宜值。
1、回流比对精馏操作的影响
•R↑ xD/R+1↓ ab 下移 y b c xW xF x xD f d e a
NT↓ R=∞ ab与ac重合
NT=Nmin •R↑ D、W不变 L、V↑ xD/R+1
精馏段操作线的斜率 作线与上的对角线重合，即
xD R 0，操 1 ，在 y 轴上的截距 R 1 R 1
y n1 xn
在操作线与平衡线间绘直角梯级，其跨度最大，所需 的理论板数最少，以 N min 表示。
可在 y x 图上的平 衡线与对角线之间直接作 阶梯图解，也可用平衡方 程与对角线方程逐板计算 得到。
饱和蒸汽进料时
1 xD 1 xD Rmin 1 1 yF 1 yF
5、适宜回流比的选择
R=（1.1～2）Rmin
实际的回流比一定要大于最小回流比；而适宜回流 比需按实际情况，全面考虑到设备费用（塔高、塔径 、再沸器和冷凝器的传热面积等）和操作费用（热量 和冷却器的消耗等），应通过经济核算来确定，使操 作费用和设备费用之和为最低。
R↓
xD/R+1↑ N↑
ab上移 a y N=∞ b c xW xF x xD f d
ab、q线与平衡线交于d xD/R+1
d点夹紧点
e
R=Rmin
Rmin＜
R
＜R∞
2.全回流和最少理论塔板数 若塔顶上升之蒸汽冷凝后全部回流至塔内，这种 回流方式称为全回流。 在全回流操作下，塔顶产品量 D 为零，进料量 F 和塔底 产品量D也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内取出 产品。因而精馏塔无精馏段和提馏段之分了。 全回流时回流比 R L D L 0 , 是回流比的最大值。
N min
全回流操作生产能力 为零，因此对正常生产无 实际意义。但在精馏操作 的开工阶段或在实验研究 中，多采用全回流操作， 这样便于过程的稳定和精 馏设备性能的评比。
xW
xD
3.最小回流比
对于一定的分离任务，若减小回流比，精馏段的 斜率变小，两操作线的交点沿q线向平衡线趋近，表示 汽-液相的传质推动力减小，达到指定的分离程度所需 的理论板数增多。当回流比减小到某一数值时，两操 作线的交点d落在平衡曲线上，如图所示，在平衡线和 操作线间绘梯级，需要无穷多的梯级才能达到d点，这 是一种不可能达到的极限情况，相应的回流比称为最 小回流比，以 Rmin 表示。
Lxm V ym1 Wxw
提馏段操作线方程：
y m 1
L W xm xw L W L W
5、进料热状况对操作的影响
1）定义式
L L q F
2）q的计算
物料衡算：
F V L V L
热量衡算： FiF V iV LiL ViV LiL
L L q L L qF F F V L V L
V V (q 1) F
提馏段操作线方程为：
L qF W 1 ym xm xw L qF W L qF W
例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质 量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于 97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原 料量为8570kg。操作回流比为3，试计算：
在精馏塔设计中，通常根据经验取最小回流比的 一定倍数作为操作回流比。近年来一般都推荐取最小 回流比的1.1～2倍，即
R 1.1 ~ 2.0Rmin
课内练习
1、用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量 100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，得塔 顶产品xD=0.9，塔底釜液xW=0.05（皆摩尔分率） ，操作回流比R=2，塔顶为全凝器，求： （1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）； （2）塔顶易挥发组分的回收率为多少； （3）写出精馏段与提馏段操作线方程。
4、恒摩尔溢流
L1 L2 ...... Lm L
5、恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
L1 L2 ...... Ln L
二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
对总物料：
F D W
对于易挥发组分：
FxF DxD WxW
D xF xW F xD xW
W D 1 F F
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择； •在规定分离要求时，应使
1.8 / 78 xw 1.8 / 78 98.2 / 92 0.0212
M F 0.4504 78 (1 0.4504) 92 85.69kg / kmol
8570 F 100.0kmol / h 85.69
F D W FxF Dx D Wxw
1）操作线作法 a）精馏段操作线
xD R y x R 1 R 1
x xD
yx
b）提馏段操作线的作法
y xD
x xW
y xW
L qF W y x xw L qF W L qF W
yx
a
y b c xW xF x xD
f
d
e
c）q线方程
Vy Lx DxD
100.0 D W
100.0 0.4504 D 0.9787 W 0.0212
D 44.3kmol / h
(2)上升蒸汽量及回流量
W 55.7kmol / h
精馏段：L RD 3 44.8 134.5kmol / h
V L D 134.5 44.83 179.3kmol / h