哈尔滨市中考数学模拟试卷(3月份)

哈尔滨市中考数学模拟试卷（3月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分） |﹣2|=x，则x的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D .
2. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）
A . 有两个角相等的三角形
B . 有两个角是40°、70°的三角形
C . 有一个角是45°的直角三角形
D . 三边之比为2∶3∶4的三角形
3. （2分）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）
A . 0.82×1011
B . 8.2×1010
C . 8.2×109
D . 82×109
4. （2分）下列语句不是命题的是（）
A . 两点之间线段最短
B . 互补的两个角之和是180°
C . 画两条相交直线
D . 相等的两个角是对顶角
5. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . （x+1）2=x2+1
B . （x2）3=x5
C . 2x4•3x2=6x8
D . x2÷x﹣1=x3（x≠0）
6. （2分）房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如表所示：
队员1号2号3号4号5号
甲队176175174171174
乙队170173171174182
设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是（）
A . =，＞
B . ＜，＜
C . ＞，＞
D . =，＜
7. （2分）(2020·盐城) 如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·丽水期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是（）
A . 72º
B . 36º
C . 18º
D . 54º
9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1
D . 2
10. （2分）(2017·日照) 如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、认真填一填： (共6题；共8分)
11. （1分） (2018七上·利川期末) 分解因式：2a3+8a2b+8ab2=________．
12. （1分） (2019九下·桐梓月考) 设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝________.
13. （3分）把一个三角形进行平移或翻折或旋转后，其________和________ 都不变，但________ 发生了变化．
14. （1分） (2017七下·黔东南期末) 如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款________元．
15. （1分） (2019八上·泰州月考) 将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后经过点A(-1,2),则b的值为________.
16. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数为________.
三、全面答一答 (共9题；共75分)
17. （5分） (2019七下·芜湖期末) 计算：
18. （5分）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值。

19. （10分）(2020·吉林模拟) 在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，D 是边 AB 上一点，以 BD 为直径的⊙O 经过点 E，且交 BC 于点 F．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）若 BF＝6，⊙O 的半径为 5，求 CE 的长．
20. （5分）解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式
≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：（）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（）
（）4x－2－15x－3≤6.（）
（）4x－15x≤6＋2＋3.（）
（）－11x≤11.
（）x≥－1.（）
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
21. （10分）(2017·温州) 为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．
（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．
（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）
22. （5分）(2018·湖北模拟) 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
23. （15分） (2019九上·苏州开学考) 正方形中，是中点，点从点出发沿
的路线匀速运动，到点停止，点从点出发，沿路线匀速运动，、
两点同时出发，点的速度是点速度的倍，当点停止时，点也同时停止运动，设秒时，正方形与重叠部分的面积为，关于的函数关系如图2所示，则
（1）求正方形边长；
（2）求的值；
（3）求图2中线段所在直线的解析式.
24. （10分）(2020·四川模拟) 抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）如图1，若P（1，－3）、B（4，0），
① 求该抛物线的解析式；
② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
25. （10分）(2019·石景山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．
（1）求k，m的值；
（2）过第二象限的点P（n，﹣2n）作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数的图象于点D．
①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
②若PD≥2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填： (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答 (共9题；共75分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、。