数学上学期期中试题-葛洲坝中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题及答案(文)

宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期
高二年级期中考试 文科数学试题
考试时间：2015年11月
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
1.命题“01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是（ ）
A.01,23≤+-∈∃x x R x
B.01,23≥+-∈∃x x R x
C.01,23>+-∈∀x x R x
D.01,23>+-∈∃x x R x
2.“事件A 与事件B 是互斥事件”是“事件A 与事件B 是对立事件”的（ ）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3. 在空间直角坐标系xyz o -中，设点M 是点)5,3,2(-N 关于坐标平面xoy 的对称点，则线段MN 的长度等于( )
A.4
B.6
C.10
D.38
4. 若过点(1,2)总可以作两条直线和圆2225150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是( )
A. 1>k
B. 164><k k 或
C. 1641><<k k 或
D. 16>k
5. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表，根据表可得回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb
为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为( )
A ．63．6万元 ．72．0万元 6．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于(0,4),(0,2)A
B --两点，则圆
C 的标准方程为( )
A ．22(2)(3)5x y -++=
B ．22(3)(13)5x y ++-=
C ．22(5)(3)5x y +++=
D ．22(5)(3)5x y -+-=
7. 已知直线与圆有公共点，则（ ） A ． B ． C ． D ．
8．左下图所示的程序框图表示的算法的功能是（ ）
A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D.计算满足不等式1×3×5×…×n ≥100的n 的最小值（其中：n 为奇数）
9．5.2PM 是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物．右上图是根据葛洲坝中学学生社团某日在西坝、伍家岗两个地点附近的5.2PM 监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则这两个地点的5.2PM 浓度的方差较小的是（ ）
A ．西坝
B ．伍家岗
C ．西坝、伍家岗两个地点相等
D ．无法确定
10.设A 是单位圆上一定点，在圆周上任取一点P ，则弦长AP >3的概率为（ ） A. 32 B. 3
1 C. 41 D. 61 11.两圆2220x y x ++=与224210x y y +--=上的点的最远距离为（ ）
A
．4- B
．6+ C ．
4+ D
．612．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）
1x y a b
+=221x y +=22111a b +
≥
A ．32
B ．34
C ． 12
D ． 14
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
13. 把119化为6进制数，结果为 ．
14． 已知两直线⎩⎨⎧=++=+-+033:01)12(:2
1my x l y m mx l ，若21l l ⊥，则实数m = . 15．据央行统计，2015年上半年，我国网购用户达3.5亿人，平均每人消费超过3000元，网上消费总额达到1.05万亿元。

与此同时网购投诉也有所增加，为了了解宜昌消费者投诉的具体情况，三峡日报特约记者在街头组织了一次问卷调查，最后得到了200份有效问卷，现要从中抽取40份作样本，用系统抽样法，将全体问卷随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_________．
16.直线b x y +=与曲线21y x -=有且只有一个公共点，则b 的取值范围是 .
三．解答题(第17题10分，第18-22题每题12分)
17. p ：关于x 的不等式0422>++ax x ，对一切R x ∈恒成立，q ：函数x a x f )
23()(-=是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
18. 已知直线l 经过两条直线280x y +-=和210x y -+=的交点．
⑴若直线l 平行于直线3240x y -+=，求直线l 的一般式方程；
⑵若直线l 在两坐标轴上的截距之和为10，求直线l 的斜截式方程。

19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160， 180），[180，200），[200，220），
[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如右图所示．
（1）求直方图中x 的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量分别为：[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220.240）的用户中应抽取多少户？。