四川省历年高考文科诊断题解答题-数列(一)

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四川省历年高考文科诊断题解答题-数列(一)
16.(16泸州三诊)设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知332a =,39
2S =.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设221
6log n n b a +=,n T 为数列{}n b 的前n 项和,求使1052
n n
T =
+成立的n 的值.
16.(16德阳三诊)已知数列{}n a 的前n 项和是n S ,且()
*22n n S a n N +=∈.(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设()()
*31log 1n n b S n N +=-∈,求1223
1
111
n n b b b b b b ++++

16.(14绵阳三诊)已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,693,,S S S 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的公比q ; (Ⅱ)证明:582,,a a a 成等差数列.
19.(13绵阳二诊)已知各项均不为零的数列{a n }的首项13
4
a =,2a n +1a n =ka n -a n +1(n ∈N +,k 是不等于1的正常数).(Ⅰ)试问数列12{}1n a k --是否成等比数列,请说明理由;
(Ⅱ)当k =3时,比较a n 与34
35
n n ++的大小,请写出推理过程.
19. (15资阳二诊)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,数列{}n b 是等比数列,满足12a =,11b =, 228b S +=,5232a b a -=.
(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;(Ⅱ)令设数列{}n c 前n 项和为n T ,求2n T .
17、( 17绵阳二诊) 数列{}n a 中,211220(),1,3n n n a a a n N a a *
++-+=∈==。

(1)求证:{}1n n a a +-是
等差数列; (2)求数列1
{}n
a 的前n 项和n S 。

n 为奇数,
n 为偶数, ,,n n n a c b ⎧=⎨

19. (16成都三诊)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且330,.n n S a n N *
+-=∈(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)设数列{}n b 满足()211
log 12n n b S +=-,求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和n T .
17.(18成都三诊)已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,243,,S S S 成等差数列,且2343
8
a a a ++=-. (I )求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设n n
b n a =,求数列{}n b 的前n 项和n T .
16.( 13成都二诊)设数列{}
n a 的前n 项和为n S ,点),(n n S a 在直线02=-+y x 上,*
N n ∈。

(1)证明数列{}
n a 为等比数列并求出通项公式n a 。

(2)设直线n a x =与函数2
)(x x f =的图像交于点n A ,
与函数x x g 2
1log )(=的图像交于点n B ,记n n n OB OA b ⋅=,求数列{}n b 的前n 项和n T 。

18、( 15成都二诊)已知等差数列{n a }的前n 项和为,*n S n N ∈,且点(2,273),(,)a a S 均在直线x -y +1=0上。

(I )求数列{n a }的通项公式n a 及前n 项和为n S ;(II )设122
,2222b b bn n n n b T S n
==⋅⋅⋅-,试比
较n T 的大小。

17.(18遂宁一诊)在各项均不相等的等差数列{}n a 中,已知54=a ,且3a ,5a ,8a 成等比数列(1)求n a ;
(2)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,记n
n n S a n b ⋅+=23
,求数列{}n b 的前n 项和n T
17.(16绵阳一诊)已知数列{n a }的首项a 1=1,且a n+1=2a n +1(*)n N ∈。

(1)证明数列{n a +1}是等比数列,并求数列{n a }的通项公式;(2)记1
n n n
b a =+,求数列{n b }的前n 项和Sn
17.(16绵阳一诊)已知数列{n a }的首项a 1=1,且a n+1=2a n +(*,)n N R λλ∈∈(1)试问数列{n a +λ}是否为等比数列?若是,请求出数列{n a }的通项公式;若不是, 请说,明理由; (2)当λ=1时,记1
n n n
b a =+,求数列{n b }的前n 项和Sn
18.(15成都一诊)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1
22+=-n n S ;数列{}n b 满足11b =,
12n n b b +=+.*n ∈N .(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式; (Ⅱ)记n n n c a b =,*n ∈N .求数列{}n c 的前n 项和n T .
18.(14成都一诊)已知等差数列{}n a 中,464,a a =-280a a +=,*
n ∈N .(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)若{}n a 为递增数列,请你根据右边的程序框图求出输出框中S 的值.(要求写出解答过程)。

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