高二数学人教B版选择性必修第一册第二章2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)课件(共28张PPT)

直线与圆锥曲线的位置关系（2）
问题1:已知直线
回顾
与椭圆
圆相交、相切和相离时 的取值范围.
，求该直线与椭
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问题1:已知直线 圆相交、相切和相离时
解:
回顾
与椭圆 的取值范围.
，求该直线与椭
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例2 已知直线
与抛物线
线只有一个公共点，求 的值.
，若直线与抛物
思考：过点 直线有几条？
且与抛物线
y
只有一个公共点的
O
x
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消去 得 ①
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判别式
范围 或
①
方程①
直线与椭圆 直线与椭圆
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直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆 锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），如果联立它们的 方程并消去一个未知数后，得到的是一个一元二次方程且 该方程只有一个实数解（即有两个相等的实数解），则称 直线与圆锥曲线相切.
回顾
问题2：过原点的直线 与双曲线 的斜率的取值范围.
相交于两点，求
①
方程①有2个 不同实数解
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实数解个数 公共点个数 的位置关系
2个不同实数解
2个
相交
2个相同实数解
1个
相切
无实数解
0个
相离
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例1 求下列直线与抛物线
的公共点个数.
y
解: 消去 得
O
x
直线与抛物线没有公共点
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判别式
范围
方程① 直线与抛物线 实数解个数 公共点个数
且 2个不同实数解
2个
2个相同实数解 1个
无实数解
0个
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例2 已知直线
与抛物线
线只有一个公共点，求 的值.
，若直线与抛物
思考：过点 直线有几条？
且与抛物线
只有一个公共点的
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判别式 无
① 取值 方程①实数解个数 公共点个数
1个实数解
1个
2个相同实数解
1个 相切
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回顾
问题2：过原点的直线 与双曲线 的斜率的取值范围.
法二: （代数方程）解:
消去 得
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相交于两点，求 直线与双曲线 有2个公共点
方程①有2个 不同实数解 ①
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例1 求下列直线与抛物线 解:
消去 得
的公共点个数.
y
O
x
直线与抛物线有1个公共点
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方程① 二次项系数 判别式
范围
方程① 直线与抛物线 实数解个数 公共点个数
无
1个实解
1个
且 2个不同实数解 2个
2个相同实数解 1个
无实数解
0个
思考：这2条直线与抛物线相切吗？
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课堂总结
本节要点：判断直线与圆锥曲线位置关系的方法
几何问题
代数方法
直线与圆锥曲线 的位置关系
代数方程
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思考：过点 直线有几条？
且与抛物线
只有一个公共点的
解: 当直线的斜率不存在时，直线方程为 消去 得
一元二次方程且只有唯一的实数解 相切
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问题2：过原点的直线 与双曲线
的斜率的取值范围.
法一: k 3 yk 3
y
（图形）
2
2
相交于两点，求
y
x
O
x
O
x
O
2个公共点
无公共点
无公共点
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例1 求下列直线与抛物线
的公共点个数.
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例1 求下列直线与抛物线
课后作业
补充题+课本164页A组3和B组4
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谢谢
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y y x 1
O
x
y
y 1
O
x
相切
不相切 与抛物线对称轴平行
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1、当 时，
①
直线与抛物线 只有一个公共点
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①
解: 2、当 时,方程①判别式
的公共点个数.
直线与抛物线有2个公共点
y
y
解:
消去 得
O
O
①
xx
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与抛物线
，分别求直线与
抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时
的取值范围.
公共点的个数
解: 消去 得
方程组的解的个数 方程①不同
① 实数解的个数
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y y x 1
且与抛物线
y
只有一个公共点的
y 1
O
x
O
x
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思考：过点 直线有几条？
且与抛物线
只有一个公共点的
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思考：过点 直线有几条？
回顾
问题2：过原点的直线 与双曲线 的斜率的取值范围.
相交于两点，求
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y y 2x 1
y 1 x 1 2
O
x
x0
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例2 已知直线