高三数学期末复习滚动小题训练

高三数学期末复习滚动小题训练（一）
一、选择题 1、cos(－390°)=： A 、－2
1
B 、－
2
3 C 、2
1
D 、
2
3 2、若f(10x )=x ：则f(3)的值是： A 、log 310
B 、lg3
C 、103
D 、310
3、集合P={1：4
1：9
1
：161
(21)
：…}(n ∈N +)：若a ∈P ：b ∈P ：则a*b ∈P ：则运算*可能是： A 、加法
B 、减法
C 、除法
D 、乘法 4、如果命题A ：“1＜x ＜2”是命题B ：“x 2＜m ”的充分不必要条件：则实数m 的取值范围是： A 、[4：+∞)
B 、(－∞：4]
C 、[1：4]
D 、(4：+∞) 5、数列{a n }中：a 3=2：a 7=1：且数列{n
a +11
}是等差数列：则a 11=
A 、0
B 、2
1
C 、3
2
D 、－1
6、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π：则球的表面积为： A 、82π
B 、8π
C 、42π
D 、4π
二、填空题
7、如图：矩形ABCD 与ABEF 所在平面 互相垂直：AF=1：AD=2：P 为AB 上一点： 则点P 到平面CDFE 的距离为___________ 8、在等比数列{a n }中：S n =a 1+a 2+…+a n ：已知
a 3=2S 2+1：a 4=2S 3+1：则公比q=_________
9、ax+a(a －1)＞0：在x ∈(－1：1)上恒成立：则a 的取值范围是________ 10、已知x ＞0：y ＞0：x+y=2：xy+xy
4的最小值是___________
三、解答题
11、已知tan 2
α=2：求： （1）tan(4
πα+
)的值：（2）
α
αα
αcos 2sin 3cos sin 6-+的值。

12、已知{a n }的前n 项和为S n ：且满足a n +2S n ·S n －1=0(n ≥2)：a 1=2
1。

（1）求证：{
n
S 1}是等差数列：
（2）求数列{a n }的通项公式。

高三数学期末复习滚动小题训练（二）
一、选择题
log 2x(x ＞0)
1、已知函数f(x)=
则f[f(4
1)]的值是：
3x (x ≤0) A 、9
B 、9
1
C 、－9
D 、－9
1
2、{a n }是等差数列：a 1+a 4+a 7=39：a 3+a 6+a 9=27：则S 9= A 、66
B 、99
C 、144
D 、297
3、
︒
︒
︒
-5cos 5
sin 355cos 2的值是： A 、2
3
B 、3
C 、2
D 、1
4、原命题：“若sinx ≠0：则sinx+sin2x ≠0”及其逆命题、否命题、逆否命题中：假命题有： A 、0个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、在正四面体P —ABC 中：D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点：下列四个结论中不成立的是： A 、BC ∥平面PDF B 、DF ⊥平面PAE
C 、平面PDF ⊥平面ABC
D 、平面PA
E ⊥平面ABC
x 2
+bx+c(x ≤0)
6、设函数f(x)=
若f(－4)=f(0)：f(－2)=－2：则关于
2(x ＞0) x 的方程f(x)=x 的解的个数为： A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题
7、5
3
)2
cos(=-π
α：则sin 2α－cos 2α=____________
8、直线L 过点A （1：2）：一个方向向量是（1：3）：则直线方程是_____ 9、函数f(x)=|x 2
1log |的单调递增区间是____________
10、已知a ＞b ＞c ：则使不等式c
a k
c b b a -≥
-+-11恒成立的最大自然数k 的值为__________ 三、解答题
11、锐角α、β满足sin(α－β)=3
5且tan α·tan β=
7
13
：求： （1）cos (α－β)的值： （2）cos (α+β)的值。

12、已知函数f(x)=3
1x 3+ax+b(a 、b ∈R)：在x=2处取得极小值3
4- （1）求函数f(x)的单调递增区间： （2）若f(x)≤m 2+m+310
：对x ∈[－4：3]恒成立：求实数m 的取值范围。