七年级数学下第8周测试

第七次考试
一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是( ) A ．284a a a -÷=
B ．22a a a =
C ．326()a a =
D ．33(3)9a a =
2．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是( ) A ．13
B ．15
C ．
215
D ．
415
3．下列事件中，是随机事件的是( ) A ．明天太阳从东方升起
B ．任意画一个三角形，其内角和为360︒
C ．经过有交通信号的路口，遇到红灯
D ．通常加热到100C ︒时，水沸腾
4．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②36∠=∠；③47180∠+∠=︒；④53180∠+∠=︒；⑤68∠=∠，其中能判断//a b 的个数( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A ．(1)(1)a a -+ B ．(3)(3)a a +-
C ．(2)(2)a b a b -+-
D ．(2)(2)a b a b -+--
6．若216y y m ++是完全平方式，则m 的值为( ) A ．16
B ．25
C ．36
D ．64
7．下列等式成立的是( ) A ．22(1)(1)x x --=- B ．22(1)(1)x x --=+
C ．22(1)(1)x x -+=+
D ．22(1)(1)x x +=-
8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若165∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．15︒
B ．35︒
C ．25︒
D ．40︒
9．如图，//a b ，则下列结论中正确的是( ) A ．12∠=∠ B ．23180∠+∠=︒ C ．14∠=∠ D ．24∠=
10．一辆货车早晨7:00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程()y km 与行驶时间()x h 的完整的函数图象（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km ；②前半个小时，货车的平均速度是40/km h ； ③8:00时，货车已行驶的路程是60km ；④最后40km 货车行驶的平均速度是100/km h ； ⑤货车到达乙地的时间是8:24．其中，正确的结论是( ) A ．①②③④ B ．①③⑤
B ．
C ．①③④
D ．①③④⑤
二．填空题（共7小题） 11．计算：32()()p p --= ．
12．0.0000000257用科学记数法表示为 ．
13．重庆一中初一年级举办科技月活动，小刚同学发现弹簧的长度与所挂物体的质量之间关系如下表： 物体质量/Kg 0 1 2 3 ⋯ 弹簧长度/cm
7
7.5
8
8.5
⋯
则当弹簧的长度是11.5cm 时，物体质量是 Kg ．
14．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示： 种子个数 200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子个数 187 282 435 624 718 814 901 发芽种子频率
0.935
0.940
0.870
0.891
0.898
0.904
0.901
根据实验所得数据，估计“发芽种子”的概率是 ．（结果保留小数点后一位） 15．一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是 ．
16．如图，将一个矩形纸片ABCD 沿着BE 折叠，使点C 、D 分别落在点C '、D '处，若70ABC ∠'=︒，则ABE ∠的度数是 度．
三．解答题（共8小题）
17、 2021()( 3.14)||34
π---+---
18、计算：4234102(3)a a a a a a ---÷
19．化简求值22[(2)()()7]2x y x y x y y y --+--÷，其中4x =，3y =-
20．如图，已知点B 、A 、E 在同一条直线上
（1）作∠CAF 等于∠C ，点F 在点A 的右侧（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，求证∠EAF=∠B
21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和7个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）如果将若干个红球涂成其他颜色，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是1
3
，请问
要将多少个红球涂成其他颜色．
23．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，//FG AE ，12∠=∠． （1）求证：//AB CD ；
（2）若FG BC ⊥于点H ，BC 平分ABD ∠，112D ∠=︒，求1∠的度数．
24、
25．如图，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间，∠+∠=∠．
BME DNE E
（1）如图一，求证：//
AB CD；
（2）F是EM上一点，NE平分FND
∠．
①如图2，若FNE BME
⊥；
∠=︒，求证：NF ME
∠=∠，60
E
②如图3，延长NF交BME
∠，G
∠的角平分线MG于G，探究E
∠与MFN
∠之间有何数量关系？并证明你的结论．。