新苏科版七年级数学上册有理数与无理数、数轴、绝对值与相反数学案

新苏科版七年级数学上册有理数与无理数、数轴、绝对值与相反
数教案
【知识建构 】
【典例导学】
例 1． 请把以下各数填入相应的会合中
1
，
， 0 ，
2 ，
22
，22,
5 ， 2014 , -0.030030003, 2
7
3
正数会合：｛
, ｝
分数 会合：｛ , ｝
非负整数会合： ｛ , ｝
有理数会合： ｛ , ｝
例 2． （ 1）画出数轴，并用数轴上的点表示下
列各数 :
5，， 3，
5
，0，
3， 31
.
2
2
（ 2）用“ ”号把各数从小到大连起来：
（ 3）请写出此中的相反数 .
例 3． （南京中考题 ）阅读下边资料：
点 A 、B 在数轴上分别表示实数
a 、
b ， A 、 B 两点之间的距离表示为∣ AB ∣。

当 A 、B 两点中有一点在 原点时，不如设点 A 在原点，如图 1，∣ AB ∣＝∣ OB ∣＝∣ b ∣＝∣ a-b ∣；
当 A 、B 两点都不在原点时，
如图 2，点 A 、B 都在原点的右侧∣ AB ∣ =∣ OB ∣ - ∣OA ∣ =∣ b ∣- ∣ a ∣ =b-a= ∣ a- b ∣；
如图 3，点 A 、 B 都在原点的左侧，∣
AB ∣＝∣ OB ∣－∣ OA ∣＝∣ b ∣ - ∣ a ∣ = － b- （ -a ） =
∣ a-b ∣；
如图 4，点 A 、B 在原点的两边，∣
AB ∣＝∣ OB ∣+∣ OA ∣＝∣ a ∣ +∣ b ∣ = a +（-b ）=∣ a-b
∣；
O(A)
B
B
A
O
?
图 1
?
?
?
?
b b
a
图 3
O
A
B
B
O
A
?
?
图 2
?
?
?
图 4
?
a
b b 0
a
回答以下问题：
（ 1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是
_________, 数轴上表示－ 2 和－ 5 的两点之间的
距离是 _________, 数轴上表示 1 和－ 3 的两点之间的距离是 _______；
（ 2）数轴上表示 x 和－ 1 的两点 A 和 B 之间 的距离是 ___________, 假如∣ AB ∣＝ 2，那么 x
为 ____________；
（ 3）今世数式∣ x+1∣ +∣x-2 ∣取最小值时，求相应的
x 的取值范围 .
【能力提高】
1．右图是按必定规律摆列的数，比如8 排在第四行第 2 个，
1第一行则第 6 行第 5 个数是 ___________． 2 3第二行
45 6 第三行
2, y 3 ，且2x7 8910 第四行
2．若x0 ，求x + y的值。

y
3．如图示： a, b, c在数轴上对应的地点如图示：
化简： a c a b c a
4.已知a是最小的正整数， b 是 a 的相反数， c 的绝对值为4，试求a＋b－c的值 . （ 6 分）
5．若干个偶数按每行8 个数排成以下图．
（1）图中方框中的 9 个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮所画的方框内 9 个数的和为 360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．。