四川省德阳市八年级数学上册期中考试试卷

四川省德阳市八年级数学上册期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七下·广东期中) 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）
A . （0，5）
B . （5，0）
C . （﹣5，0）
D . （0，﹣5）
2. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径r的关系为S=πr2,下列说法正确的是（）.
A . S、π、r都是变量
B . 只有r是变量
C . S、r是变量，π是常量
D . S、π、r都是常量
4. （2分）一次函数y=-2x+2的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分） (2017八下·新洲期末) 下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）
A . y=﹣0.1x
B . y=2x2
C . y2=4x
D . y=2x+1
6. （2分）(2017·路北模拟) 如图，坐标平面上有A（0，a）、B（﹣9，0）、C（10，0）点，其中a＞0，若∠BAC=100°，则△ABC的外心在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分） (2019八上·金水月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（）
A . (0，0)
B . (1，0)
C . (-1，0)
D . (3，0)
8. （2分）(2017·曹县模拟) 若点A（a+1，b﹣1）在第二象限，则点B（﹣a，b+2）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给
她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，得到的点A′的坐标为（）
A . （﹣4，﹣2）
B . （2，﹣2）
C . （﹣4，6）
D . （2，6）
11. （2分）(2017·陕西模拟) 如果点A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
12. （2分） (2019九上·南岗期末) 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 函数中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）若正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(1，-3)，则k的值是________.
15. （1分）(2018·新乡模拟) 一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。

16. （1分）(2017·绍兴模拟) 如图，点A、B为直线上的两点，过A、B两点分别作轴平行线交反比例函数的图象于点C、D两点，若BD=3AC，则的值为________．
17. （1分） (2018七下·合肥期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．
18. （1分） (2019八上·盐城期末) 如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点
A依次落在点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共55分)
19. （5分）已知 , 与成反比例, 与成正比例,且 =3时, =5; =1时, =-1.求与之间的函数关系式.
20. （5分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．
（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
21. （5分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
22. （10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
23. （5分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
24. （5分）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．
25. （5分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=﹣x+．
（1）求正方形OABC的边长；
（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？
（3）若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
26. （15分）(2017·金华) 如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3,3 )，B(9,5 )，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA−AB−BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3，， (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．
（1）
求AB所在直线的函数表达式.
（2）
如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.（3）
在P,Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共55分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、26-2、
26-3、。