八年级数学上册 第5章 几何证明初步同步练习(新版)青岛版

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第五章同步练习
一、选择题
1. 以下命题是真命题的是( )
A. 直角三角形中两个锐角互补
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 假设|a|=|b|，那么a =b
2. 以下命题中，假命题是( ) A. 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
B. 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
C. 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
D. 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
3. 以下定理的逆命题为假命题的是( )
A. 两直线平行，内错角相等
B. 直角三角形的两锐角互余
C. 角平分线上的点到角两边的距离相等
D. 对顶角相等
4. 有以下四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③假设一个角的两边与
另一个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5. 有以下命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②0.1 的算术平方根是0.01；
③算术平方根等于它本身的数是1；
④如果点P(3−2n,1)到两坐标轴的距离相等，那么n =1；
⑤假设a 2=b 2，那么a =b ；
⑥假设√a 3=√b 3，那么a =b ．
其中假命题的个数是( )
A. 3个
B. 4 个
C. 5个
D. 6个
6. 以下命题正确的选项是( )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的矩形是正方形
7.求证：菱形的两条对角线互相垂直．
：如下图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD
交于点O．
求证：AC⊥BD．
以下是打乱的证明过程：①∵BO=DO，
②∴AO是BD的垂直平分线，即AC⊥BD．
③∵四边形ABCD是菱形，
④∴AB=AD．
证明步骤正确的顺序是()
A. ①→③→④→②
B. ③→②→①→④
C. ③→④→①→②
D. ③→④→②→①
8.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了
丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是()
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
9.以下能作为证明依据的是( )．
A. 条件
B. 定义和根本领实
C. 定理和推论
D. 以上三项
都可以
10.如图，：CD//BE，∠1=68∘，那么∠B的度数为()
A. 68∘
B. 102∘
C. 110∘
D. 112∘
11.以下条件中不能判定AB//CD的是()
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠5=∠B
D. ∠BAD+∠D=180∘
12.等腰三角形一个角的度数为50∘，那么顶角的度数为()
A. 50∘
B. 80∘
C. 65∘
D. 50∘或80∘
13.在△ABC中，假设∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
14.等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50∘，那么这个等腰三角形的顶角等于
( )
A. 15∘或75∘
B. 140∘
C. 40∘
D. 140∘或40∘
二、填空题
15.把命题“同角的余角相等〞改写成“如果…那么…〞的形
式______．
16.如图，如果∠B=65∘，∠C=115∘，那么；______ //
______ ，理由是______ ．
17.将一矩形纸条按如下图折叠，假设∠1=40∘，那么∠2=
______ ∘.
18.如图，直线l1//l2，∠1=20∘，那么∠2+∠3=______．
19.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=70∘，
AD//OC，那么∠AOD=______度.
三、计算题
20.：如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)求证：AD//BE；
(2)假设∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．
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21.如图，AB//CD，∠A=36∘，∠C=120∘，求∠F−∠E
的大小．
22.如图，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED=80∘，
(1)求∠ACD的度数．
(2)求∠EDC的度数．
四、解答题
23.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)证明：∠1=∠3．
24.【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)证明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)假设四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、
(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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25.如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF//BC交
AB、AC于E、F.试答复：
(1)图中等腰三角形是______.猜测：EF与BE、CF之间的关系是______.理由：
(2)如图②，假设AB≠AC，图中等腰三角形是______.在第(1)问中EF与BE、CF
间的关系还存在吗？
(3)如图③，假设△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O
点作OE//BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF 关系又如何？说明你的理由．。