湖南省岳阳市高一上学期期中数学试卷

湖南省岳阳市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合，则的子集的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分） (2019高一上·上饶期中) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图对应中，是映射的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2016高一上·郑州期末) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）
A . f（x）=x，g（x）=（） 2
B . f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2
C . f（x）=1，g（x）=x0
D . f（x）=|x|，g（x）=
6. （2分） (2019高一上·宾县月考) 设函数为偶函数，当时，，则
（）
A .
B .
C . 2
D .
7. （2分）已知f(x)=2ax2-2(4-a)x+1,g(x)=ax，若对任意,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是（）
A . (0,2)
B . (0,8)
C . (2,8)
D .
8. （2分） (2016高一上·汕头期中) （lg2）2+0.064 +lg5lg20=（）
A . 0.4
B . 2.5
C . 1
D . 3.5
9. （2分）设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组’则m2+n2的取值范围是（）
A . (3,7)
B . (9,25)
C . (13,49)
D . (9,49)
10. （2分） (2016高一上·密云期中) 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）
A . log m＞log n
B . log2m＞log2n
C . （）m＜（）n
D . 2m＞2n
11. （2分） (2020高一上·大庆期末) 若函数为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(﹣3)＝0，则的解集为（）
A . (－3,3)
B . (－∞，－3)∪(3，＋∞)
C . (－3,0)∪(3，＋∞)
D . (－∞，－3)∪(0,3)．
12. （2分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）
A .
B .
C . 2
D . 9
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=________．
14. （1分） (2015高一下·城中开学考) 已知集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围为________．
15. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 函数的单调递增区间是________．
16. （1分） (2017高一上·扬州期中) f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数
（1）若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围．
18. （10分）(2016高一上·南昌期中) 计算：
（1） [（5 ）0.5+（0.008）﹣÷（0.2）﹣1]÷0.06250.25；
（2） [（1﹣log63）2+log62•log618]÷log64．
19. （10分） (2017高一上·西城期中) 已知全集为，集合 ,
求：
（1）．
（2）．
20. （15分）设a，b∈R，函数f（x）=ex﹣alnx﹣a，其中e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为（e﹣1）x﹣y+b=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）求证：函数y=f（x）存在极小值；
（3）若∃x∈[ ，+∞），使得不等式﹣lnx﹣≤0成立，求实数m的取值范围．
21. （10分）已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f （y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）讨论函数f（x）在区间[﹣1，1]上的单调性．
22. （15分） (2017高一上·靖江期中) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；
（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+1）＞0对任意x≥0恒成立，求k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、。