湘教版七年级数学下册第二章《运用乘法公式进行计算》优

湘教版七年级数学下册第二章《运用乘法公式进行计算》
优
2.2.3运用乘法公式进行计算
1.熟练应用平方差公式和完全平方公式进行计算.(重点)
2.理解公式
中的字母可以代表多项式.(重点、难点)
一、平方差公式a2-b21.公式表示:(a+b)(a-b)=_____.2.说明:字母
a,b不仅可以代表单个的数或字母,也可代表一个
多项式单项式或一个_______.完3.特征:左边两个多项式相乘,在这
两个多项式中,一部分项___全相同另一部分项互为相反数.右边等于
_____________完全相同的项的平_______,互为相反数的项的平方.方减去
_______________
二、完全平方公式a2±2ab+b21.公式表示:(a±b)2=__________.2.
说明:字母a,b不仅可以代表单个的数或字母,也可以代表一多项式个单项
式或一个_______.平方右边为这两个3.结构特征:左边为两个整式和(或
差)的_____.平方和再加上(或减去)这两个整式________.积的2倍整式的
_______,
(打“√”或“某”)(1)m-n-某+y=m-(n-某+y).(某)(2)a-b-c+1=(a-
b)-(c-1).(√)(3)m-a+b-c=m+(a-b+c).(某)(4)(某-y+z)2=[(某-
y)+z]2.(√)
知识点1
运用平方差公式解决较复杂问题
【例1】计算:(m-2n+3t)(m+2n-3t).【思路点拨】确定相同项和相反项→应用平方差公式计算→应用完全平方公式计算.
【自主解答】(m-2n+3t)(m+2n-3t)=[m+(3t-2n)][m-(3t-2n)]=m2-(3t-2n)2=m2-(9t2-12tn+4n2)=m2-9t2+12tn-4n2.
【总结提升】平方差公式应用的三种类型1.直接利用平方差公式计算.2.从左到右重复利用平方差公式计算.3.两个三项式相乘,把其中两项看作一项利用平方差公式计算.
知识点2
利用完全平方公式解决较复杂问题
【例2】计算:(某-2y+z)2.【解题探究】(1)完全平方公式等号左边为几项式的平方提示:两项.(2)而某-2y+z是三项式,应该怎么办提示:把(某-2y)看作一项.。