辽宁省2021版高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

辽宁省2021版高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·旅顺口月考) 设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值集合为（）
A . {a|a<2}
B . {a|a≥－1}
C . {a|a<－1}
D . {a|－1≤a≤2}
2. （2分） (2019高一上·伊春期中) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·宁波期末) 设函数f（x）= ，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N* ，那么下列说法正确的是（）
A . f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=0
B . f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=0
C . f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=1
D . f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=1
4. （2分） (2020高二上·钦州期末) 长方体中，，，E为
中点，则异面直线与CE所成角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
5. （2分） (2017高一上·宜昌期末) 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）
A . y=cosx
B . y=sinx
C . y=lnx
D . y=
6. （2分）已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2﹣6x﹣8y+9=0，那么这两个圆的公切线的条数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为（）
A .
B .
C .
D . 2
8. （2分） (2019高二下·中山期末) 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入，，，则输出n的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2020高二下·北京期末) 已知两条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中错误的为（）
A . 若，，则
B . 若，，则
C . 若，且，则
D . 若，，则
10. （2分） (2019高二上·水富期中) 某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·安庆月考) 的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二下·中山月考) 复平面内表示复数的点位于第四象限，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2019高一上·山西月考) 已知，则函数的解析式为________．
14. （2分） (2019高二下·台州期中)
（1） ________；（2） ________．
15. （1分） (2020高二上·舟山期末) 已知圆C：，过点的直线l交圆于A、B两点，当时，l所在的直线方程是________
16. （1分）若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是(－∞，－1]，则实数a的取值范围是________．
17. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为________ ．
18. （1分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）= ，则f（﹣2）=________．
19. （1分） (2019高二上·诸暨期末) 已知椭圆的离心率大于，是椭圆的上顶点，是椭圆上的点，则的最大值 ________.
20. （1分） (2019高一上·番禺期中) 设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
21. （5分） (2019高一下·深圳期中) 已知，，求及
．
22. （5分）已知直线过点P（1，1），且在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，并能与坐标轴围成三角形，求直线方程及与坐标轴围成的三角形的面积．
23. （15分） (2018高三下·滨海模拟) 如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面 .
（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
24. （5分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点．
（Ⅰ）求AD所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ACD外接圆的方程．
25. （10分） (2017高一上·西城期中) 已知函数是奇函数，当时，．
（1）求及时的解析式．
（2）判断当时，的单调性，并用定义证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共9分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。