浙教版 2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (1231)

2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷
考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分
一、选择题
1． 如图，⊙O 是直角△ABC 的内切圆，切斜边AB 于D ，切直角边 BC 、CA 于点 E 、F ，已知 AC=5，BC=12，则四边形 OFCE 的面积为（ ） A ．1
B ． 15
C ．
152
D ．4
2．菱形 ABCD 的对角线 AC = 10，BD= 6，则tan
2
A
等于（ ） A ．45 B ．35 C ．33434
D ． 以上都不对 3．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ）
A ．45
B ．56
C ．
715
D ．
815
4．下列事件是不确定事件的是（ ） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒
5．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ） A ．明天一定下雨
B ．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C ．明天下雨的可能性是80%
D ．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
6．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（ ） A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是（ ）
8．下列事件中，不可能事件是（ ）
A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”
B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C ．肥皂泡会破碎
D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°
9．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（ ） A ．∠APO=∠BP0
B ．PA=PB
C ．AB ⊥OP
D ．2PA PC PO =⋅
10．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ） A ．1.3m
B ．1.65m
C ．1.75m
D ．1.8m
11．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC ，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ） A ．AC ＞AB
B ．AC=AB
C ．AC ＜AB
D ．AC=
12
BC 12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可
能是（ ）
A
B
O C
45°
A．B．C．D．13．
下面是空心圆柱，按照如图所示的投影线方向，它的正投影正确的是（）
14．如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（）
A．B．C．D．
15．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（）
A．甲B．乙C．丙D．以上都不对
16．将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（）
A． B．C．D．
17．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）
A．
1
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
评卷人得分
二、填空题
18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．
A B C D
（图（图
A
B C
19．如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．
20．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 ．
21．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率是 0.22，杯底朝上的概率约是 0.38，则杯子横卧的概率是 ．
22．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是 ．
（图
23．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎
坡AB 长13米，且12
tan 5
BAE ∠=
，则河堤的高BE 为 水
米．
24．Rt △ABC 中，若∠C= 90°，AB = 5，BC=3，则 sinB = ．
25．如图，学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约 米．（结果精确到0.1米）． 26．若tan α·tan35°=1，则锐角α的度数等于________． 27．若α为等腰直角三角形的锐角，则cos α= ．
28．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是____________．
29．如图，已知∠AOC=60°，点B 在OA 上，且OB=32，若以B 为圆心，R 为半径的圆与直线OC 相离．则R 的取值范围是 ． 30．2(____)(32)49a a ⋅+=-.
评卷人得分
三、解答题
31．如图，工厂有一批长 24 cm，宽 16 cm 的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O1之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O2.
(1)求⊙O1与⊙O2半径R、r的长；
(2)能否在第二次剩余铁片上再截出一个⊙O2同样大小的圆铁片，为什么？
32．如图，O为∠PAQ的角平分线上的一点，OB⊥AP于点B，以O为圆心OB为半径作⊙O，求证：AQ与⊙O相切.
33．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
(1）︒
=
∠
=45
20A
c， (2）︒
=
∠
=30
36B
a，
(3）19
=
a，2
19
=
c (4）a=6
6
,2
6=
b
34．如图所示，锐角α的顶点在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点
O
Q
P
B
A
P(2，
y)，若sinα=3
5
，的值.
35．已知，如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°,∠C= 45°, BE⊥CD于点
E ,AD= 1，CD=22，求 BE 的长.
36．如图所示，一根 4m 的竹竿斜靠在墙上．
(1)如果竹竿与地面 60°角，那么竹竿下湍离墙角有多远？
(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度为2. 3 m处停止，那么此时竹竿与地面所成的锐角的大小是多少？
37．小明正在操场上放风筝(如图所示)，风筝线拉出长度为200m，风筝线与水平地面所成的角度为62°，他的风筝飞得有多高？ (精确到lm)
38．如图所示，A 、B 表示湖岸上的两个村庄，选一处 P ，从P 处测得∠APB = 60°，AP =500 m ，BP= 800 m ，求 AB 和∠A.(精确到lm 及1°)
39．计算：
2
1
316121831+
+-
40．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2 外切于点 P ，AC 是⊙O 1的直径，延长 AP 交⊙O 2 于点 B ，过 点B 作⊙O 2的切线交 AC 的延长线于点D ，求证：AD ⊥BD.
41．某市在城市建设中，要折除旧烟囱AB （如图所示），在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角为45，底端B 的俯角为30，已量得21m DB =．
(1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．
(2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．
42．如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的半径
为1
2
cm，当m在什么范围内取值，直线BC 与⊙O相离？相切？相交？
43．如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.
44．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.
(1)他们必须测出哪几条线段的长？
(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.
45．如图是某几何体的展开图． (1
）这个几何体的名称是 ； (2）画出这个几何体的三视图； (3）求这个几何体的体积．（ 取3.14）
46．如图，已知 Rt △ABC 中，C= 90°，以 AC 为直径的⊙O 交斜边 AB 于E ，OD ∥AB. 试说明：DE 是⊙O 的切线.
20
1
47．如图，抛物线215222
y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ，与 y 轴交于点C. (1)求证：△AOC ∽△COB ；
(2)过点C 作 CD ∥x 轴交抛物线于点 D ．若点 P 在线段AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向B 运动，同时点Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由D 向 C 运动，则经过几秒后，PQ =AC ？
48．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于T ，若PT=6，PB=3，求⊙O 的直径．
49．如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF ．
(参考数据：64.040sin ≈︒，77.040cos ≈︒，84.040tan ≈︒，结果精确到0.1m ．）
50．某市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．A
7．C
8．D
9．D
11．B 12．D 13．C 14．C 15．A 16．B 17．B
二、填空题18．无19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无
28．无29．无30．无
三、解答题31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无
45．无46．无47．无48．无49．无50．无。