安徽省中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第三节 一元二次方程练习-人教版初中九年级全册

第三节 一元二次方程 某某：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·某某45中一模)方程(x ＋1)(x ＋4)＝2(x ＋4)的解为( )
A ．x ＝1
B ．x ＝－4
C ．x 1＝1，x 2＝－4
D ．x 1＝－1，x 2＝4
2．(2018·某某)一元二次方程y 2－y －34
＝0配方后可化为( ) A ．(y ＋12)2＝1 B ．(y －12
)2＝1 C ．(y ＋12)2＝34D ．(y －12)2＝34
3．(2017·某某繁昌模拟)方程x 2
＝3x 的解为( )
A ．x ＝3
B ．x ＝0
C ．x 1＝0，x 2＝－3
D ．x 1＝0，x 2＝3
4．(2019·原创)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是( )
A ．560(1＋x)2＝315
B ．560(1－x)2＝315
C ．560(1－2x)2＝315
D ．560(1－x 2)＝315
5．(2019·改编)如图，某小区计划在一块长为30 m ，宽为22 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为590 m 2.若设道路的宽为x m ，则下面所列方程正确的是( )
A ．(30－2x)(22－x)＝590
B ．30x ＋2×22x＝30×22－590
C ．(30－x)(22－x)＝30×22－590
D ．30x ＋2×22x－2x 2
＝590
6．(2018·庐阳区一模)下列关于x 的一元二次方程有实数根的是( )
A ．x 2＋1＝0
B ．x 2＋x ＋1＝0
C ．x 2－x ＋1＝0
D ．x 2－x －1＝0
7．(2018·蜀山区一模)关于x 的一元二次方程x 2
－2kx ＋k －1＝0的根的情况是( )
A ．必有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．以上都有可能
8．(2018·某某省卷)关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值X 围是( )
A ．k≤－4
B ．k<－4
C ．k≤4 D．k<4
9．(2018·包河区一模)设x 1为一元二次方程2x 2－4x ＝54
较小的根，则( ) A ．0<x 1<1 B ．－1<x 1<0
C ．－2<x 1<－1
D ．－5<x 1<－92
10．(2018·某某)已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －2＝0的两根，下面结论一定正确的是( )
A ．x 1≠x 2B. x 1＋x 2＞0
C ．x 1·x 2＞0 D. x 1＜0，x 2＜0
11．(2018·某某)已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx －3＝0的两根，且满足x 1＋x 2－3x 1x 2＝5，那么b 的值为( )
A ．4
B ．－4
C ．3
D ．－3
12．(2018·乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x 元．则有( )
A ．(180＋x －20)(50－x 10
)＝10 890 B ．(x －20)(50－x －18010
)＝10 890 C ．x(50－x －18010
)－50×20＝10 890 D ．(x ＋180)(50－x 10
)－50×20＝10 890 13．(2018·庐阳区一模)某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )
A ．(1－20%)(1＋x)2＝1＋15%
B．(1＋15%)(1＋x)2＝1－20%
C．2(1－20%)(1＋x)＝1＋15%
D．2(1＋15%)(1＋x)＝1－15%
14．(2018·明光二模)国家主席在2018年新年贺词中提到：到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，是我们的庄严承诺．自精准扶贫政策实施以来，某镇农民人均收入经过两年从1.5万元上升到2.03万元，设每年增长的百分率为x，则x满足( )
C．1.5(1＋x)2
15．(2018·蜀山区一模)随着退耕还林政策的进一步落实，三岗村从2015年底到2017年底林地面积变化如图所示，则2016、2017这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为( )
A．7% B．10% C．11% D．21%
16．(2018·某某)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
17．(2018·某某一模)方程x2－4x－3＝0的解为________．
18．(2018·某某)已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为 1，则方程的另一个根为______．19．(2018·威海)关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是__________．20．(2018·某某)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为______________．
21．(2018·某某)解方程：x2－2x－1＝0.
22．(2018·某某)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．
(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
(2)若原方程的两根x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．
23．(2018·蜀山区二模)“低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具，某品牌共享自行车在某区域的投放量自2018年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了1 600辆，3月份投放了2 500辆．若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，求4月份投放了多少辆？
24．(2018·某某)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份
的生产成本是361万元. 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)请你预测4月份该公司的生产成本．
1．(2018·某某)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是( )
A．无实数根
B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3
D．有两个正根，且有一根大于3
2．(2018·某某)已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，则下面选项正确的是( )
A．1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根
B．0一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根
C．1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根
D．1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根
3．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．
参考答案
17．x ＝2±7 18.2 19.m ＝4 20.12
x(x －1)＝21 21．解：x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2.
22．(1)证明：∵(x－3)(x －2)＝p(p ＋1)， ∴x 2－5x ＋6－p 2
－p ＝0，
Δ＝(－5)2－4(6－p 2－p)
＝25－24＋4p 2＋4p ＝4p 2＋4p ＋1
＝(2p ＋1)2≥0.
∴无论p 取何值此方程总有两个实数根．
(2)解：p ＝－2.
23．解：4月份投放了3 125辆．
24．解：(1)每个月生产成本的下降率为5%；
(2)预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
【拔高训练】。