5.3反比例函数的应用

强湾中学导学案
学科：数学年级：九年级主备人：王花香辅备人：张晓霞审批：
教师活动
（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
明确目标
合作交流
6，正比例函数与反比例的图象相交于A、C两点，⊥x轴于B，
⊥x轴于D，则四边形的面积为多少？
二、合作学习，共同探索
例1：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成
文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能
完成？
⑵完成录入的时间t（）与录入文字的速度v（字）有怎样的
函数关系？
⑶小明希望能在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应
录入多少个字？
例2：一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反
比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、
D在第一、三象限，且，试求一次函数和反比例函数的解析式？
课
题 5.3反比例函数的应用
课时1课时课型导学+展示课
学习目标1、了解反比例函数在实际生活中的应用.
2、会用反比例函数相关知识解决实际问题.
流
程
课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展
重难点
重点：记住反比例函数相关知识．
难点：会用反比例函数相关知识解决实际问题.
课前准备
一、预习内容：
1、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，
则y与x的函数关系式是；若3，则,若6则.
2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.
⑴蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？
⑵若深度设计为5m，则底面积应为2.
3、设有反比例函数y
k
x
=
+1
，(,)
x y
11
、(,)
x y
22
为其图象上的两点，
若x x
12
<<时，y y
12
>，则k的取值范围是.
4、如图，点A、B为反比例函数(0)
k
y x
x
=<上
的两点，则
12
S S
与的大小关系为（）
A．
12
S S
< B.
12
S S
> C.
12
S S
= D.无法确定
5、设直线(0)
y kx k
=<与双曲线
5
y
x
=-交于点
11
(,)
A x y、
22
(,)
B x y两
点，则
1221
3
x y x y
-的值为.
达标检测三、巩固练习：
1．京沈高速公路全长658，汽车沿京沈高速公路从沈阳
驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平
均速度v（）之间的函数关系式为
2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这
项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的
函数关系式
3．一定质量的氧气，它的密度ρ（3）是它的体积V（m3）
的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V
的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ.
4．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行
车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度
是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少
需要几分钟到达单位？
5．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现
在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计
算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维
持y天.（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画
函数图象.（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多
少天？
课后训练
四、课后作业
一、选择题
1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x
之间的函数关系是（）
（A）
x
y
300
=（x＞0）（B）
x
y
300
=（x≥0）
（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）
2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如
果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量
y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）
3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一
定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气
体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3）
是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图
象如图3所示，当3
10m
V=时，气体的密度是
（）
A．53B．23 C．1003 D.13
4．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及
受力面积S之间的计算公式为
S
F
P=. 当一个物体所受压力为定值
时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大
致为（）
O
P
S
S
O
P
O
P
S
O
P
A B C D
S。