2020-2021学年度9月同步练习——不等式word版 可编辑带答案

2020-2021学年度9月同步练习——不等式
一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）
1.
条件:2p x ≠或3y ≠，条件:5q x y +≠，p 是q （ ）条件
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要 2.
若A ={{|,|y y B x y =
==，则（ ） A. A =B
B. A B ∅⋂=
C. A ⊆B
D. B ⊆A 3.
给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ,q 均为假命题；②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”；③命题“x R ∃∈，211x +<”的否定是“x R ∀∈，211x +≥”；④在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件.其中正确的命题是（ ）
A. ②③④
B. ①③④
C. ①②④
D. ①②③ 4.
已知集合{2,4,6,8}A =，{|26}B x x =<≤，则A ∩B =（ ）
A. {2,4}
B. {2,4,6}
C. {4,6}
D. {2,6}
5.
命题“20000,0x x x ∃≤->”的否定是（ ） A. 20,0x x x ∀>->
B. 20,0x x x ∀≤-≤
C. 20000,0x x x ∃>-≤
D. 20000,0x x x ∃≤->
6. 若集合{}2320A x x x =-+＞，{}12B x x =-＜，则A ∩B =（ ）
A.(－1,1)
B. (2,3)
C. (－1,3)
D. (－1,1)∪(2,3) 7.
在数学史上，中国古代数学名著《周髀算经》、《九章算术》、《孔子经》、《张邱建算经》等，对等差级数（数列）()()()()231a a d a d a d a n d +++++++⋅⋅⋅++-⎡⎤⎣⎦和等比级数（数列）231n a aq aq aq aq -++++⋅⋅⋅+，都有列举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵
11121321
2223313233a a a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，若224a =，则这9个数和的最小值为（ ）
A. 64
B. 94
C. 36
D. 16 8.
已知集合{(,)|2,,}A x y x y x y N =+≤∈，则A 中元素的个数为（ ）
A. 1
B. 5
C. 6
D. 无数个 9.
已知命题p ：∀x ∈R ，x 2＞0，则p ⌝是（ ）
A. ∀x ∈R ，x 2＜0
B. ∃x ∈R ，x 2＜0
C. ∀x ∈R ，x 2≤0
D. ∃x ∈R ，x 2≤0
10.
已知集合{}|23A x x =-≤≤，函数()1f x ln x =-（
）的定义域为集合B ，则A ∩B =（ ）
A.[－2,1]
B. [－2,1)
C. [1,3]
D.(1,3]
二、填空题（题型注释）
三、解答题（题型注释）
试卷答案
1.
B
【分析】
通过举反例，判断出p 成立推不出q 成立，通过判断逆否命题的真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论．
【详解】若p 成立，例如当4x =，1y =时，q 不成立，即p q ⇒不成立，
反之，若2x =且3y =，则5x y +=是真命题，
所以若5x y +≠，则2x ≠或3y ≠是真命题，即q p ⇒成立，
所以p 是q 的必要而不充分条件，
故选B.
【点睛】本题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，属于中档题．
2.
C
【分析】
先化简集合A,B,再判断集合之间的关系.
【详解】y =
[-2,2]，易知u=24x -的值域为[0,4]
故y =[0,2]
即A=[0,2] ，B=[-2,2] ，易得A B ⊆，故选C.
【点睛】本题考查了用描述法表示集合，考查了集合的化简与集合间的关系；集合常用的表示方法有列举法，描述法，图示法. 集合{()x y f x =}表示函数()y f x =的定义域，集合{()y y f x =}表示函数()y f x =的值域.
3.A
【分析】
①根据复合命题与简单命题之间的关系进行判断．②根据否命题的定义进行判断．③根据含有量词的命题的否定进行判断．④根据正弦定理及充要条件的定义进行判断．
【详解】解：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 至少有一个为假命题，∴①错误．
②根据命题的否命题可知，命题“若a ＞b ，则2a ＞2b ﹣1”的否命题为“若a ≤b ，则2a ≤2b ﹣
1”，∴②正确．
③特称命题的否定是全称命题，得③“∃x ∈R ，x 2+1＜1”的否定是“∀x ∈R ，x 2+1≥1”． ∴③正确．
④在△ABC 中，sin A ＞sin B ⇔sin A •2R ＞sin B •2R ⇔a ＞b ⇔A ＞B ，∴④正确；
故②③④正确；
故选：A ．
【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，复合命题与简单命题之间的关系以及含有量词的命题的否定，充要条件的定义，比较基础．
4.C
【分析】
利用交集的运算，即可得到结果.
【详解】∵集合{2,4,6,8}A =，{|26}B x x =<≤，
∴{}4,6A B =，
故选：C
【点睛】本题考查交集的概念与运算，属于基础题.
5.B
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题得到答案.
【详解】特称命题的否定是全称命题，
故命题“20000,0x x x ∃≤->”的否定是：20,0x x x ∀≤-≤.
故选：B .
【点睛】本题考查了特称命题的否定，意在考查学生的推断能力.
6.D
【分析】
化简集合,A B ，按交集定义即可求解. 【详解】{}
2320(,1)(2,)A x x x =-+=-∞⋃+∞＞， {}
12(1,3),(1,1)(2,3)B x x A B =-=-⋂=-⋃＜.
故选:D.
【点睛】本题考查交集的运算，以及不等式的解法，属于基础题.
7.C
【分析】
简单的合情推理、等比数列、等差数列及重要不等式得：这9个数的和为
443(44)3[4236q q q
+++=，得解． 【详解】由数阵11121321
222331
3233a a a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列， 设12a ，22a ，32a 的公比为q ，
因为224a =，所以124a q
=，324a q =， 所以这9个数的和为443(44)3[42
36q q q
+++=， 即这9个数和的最小值为36，
故选：C ． 【点睛】本题考查等差数列和等比数列中项的性质、基本不等式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意三个数成等比数列的设法.
8.C
【分析】
直接列举求出A 和A 中元素的个数得解.
【详解】由题得{(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)}A =，
所以A 中元素的个数为6.
故选C
【点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
9.D
【分析】
直接利用全称命题的否定解答.
【详解】因为命题p ：∀x ∈R ，x 2＞0，所以p ⌝：∃x ∈R ，x 2≤0
故选D
【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10.B
【分析】
求出集合B ，再利用交集运算得解
【详解】由10x ->得：1x <，
所以集合(),1B =-∞，又{}|23A x x =-≤≤
所以[)2,1A
B =-.
故选B
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题．。