【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (17).doc
人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (4)
2.2《整式的加减》合并同类项一、教学目标：1.理解同类项的概念。
2. 理解合并同类项的概念和掌握合并同类项的法则。
3.通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达。
二、教学重点、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。
教学难点：找出同类项并正确的合并。
三、教学过程：（一）板书标题，出示教学目标1.理解同类项的概念。
2. 理解合并同类项的概念和掌握合并同类项的法则。
3.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
（二）自学指导：用时6分钟看书第63---65页，重点看第64页的概念和第65页的例题1的规范格式，自习中做到：1．完成第63页的探究题，从中说明什么道理？2. 填写第64页的探究题，上述运算有什么共同特点？并从其中得到什么规律？3. 什么是同类项？同类项有什么特征？4. 怎样合并同类项？合并同类项要注意什么？（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，教师检查（四）检查自学效果：学生回答老师所提出的问题，引导学生更正，归纳：1．概括出同类项概念及特征概念：所含字母相同，，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
特征：字母相同，相同字母的指数也相同注意：与其系数无关，与字母的顺序无关2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3．合并同类项法则：(一变两不变)把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
4．例题探究：合并同类项：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2– 2学生完成，并归纳合并同类项的步骤是什么？要注意什么？（五）当堂练习：1.判断下列两个项是否为同类项（１）0.8m2n与2m2na （２）-2ab２与4ab２（３）-22ab与– b a （4）-2x2y与 6y2x2.5x2y 和42x n y m是同类项，则 m=______, n=________3.合并同类项①2by +5ax-2ax-5by ②X3-2X2+3X-1-5X+2X③-a+b-1.5+4a-0.25 ④-mn+2m2n-3mn2+4mn2+mn（六）课堂小结1.什么是同类项？举例说明。
人教版数学七上2.2《整式的加减》word教案
整式的加减(一)一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时四、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
五、教学方法讨论及探究式教学方法六、教具：PPt课件七、教学过程设计（一）引入：师：听说七星公园里的动物们都搬新家啦!同学们去动物的新家参观过吗？生：（兴奋地）去过！师：不知大家在游玩的时候有没有注意到这样一种现象，工作人员总是把老虎和老虎关在同一个笼子里，而山羊和山羊关在另一个笼子里。
师：（问题提出）为什么不能把二者关在一起呢？生：（略）(二)新课：师：这是一个与类别有关的问题，因为二者属于不同种类的动物。
既然说到类别问题，请同学们帮我把下列水果进行分类。
（电脑显示，菠萝，樱桃，猕猴桃等一系列水果生：学生分类师：很显然，我们可以把菠萝，樱桃和猕猴桃各自放在一起。
其实象这样的分类问题在我们的日常生活中随处可见。
那么在我们的数学学习中也有分类问题，请同学们思考下面这个问题。
（小组讨论）探讨：写列有一组单项式，你能根据这些单项式的特征将它们进行分类吗？(8n -7a 2b 3ab 2 2a 2b 6xy 5n -3xy -ab 2)生：各种分类方法都有。
如：按系数的正负分，按所含字母分。
人教版七年级上册数学(教案)：2.2整式的加减
总之，在本次教学过程中，我深刻认识到整式的加减这一章节的教学重点和难点。为了让学生更好地掌握这部分知识，我将在今后的教学中注重以下几个方面：
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生在学习整式的加减时存在一些问题，这也让我对自己的教学方法进行了反思。
首先，我发现有些学生在识别同类项时容易出错，尤其是在处理指数不同的情况。这说明我在讲解同类项的概念时可能没有讲透，或者举例不够丰富。在以后的教学中，我需要加强这一部分的讲解，通过更多具有代表性的例题，让学生更好地理解和掌握同类项的识别方法。
3x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 3x - 2
= 3x^2 + 2x^2 - 2x - 3x + 1 - 2
= 5x^2 - 5x - 1
通过此类例题的讲解和练习，帮助学生掌握整式的加减运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“整式的加减”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并同类项或进行整式加减的情况？”（如购物时计算总价，可能需要合并同类项）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
1.讲解清晰，举例丰富，让学生易懂易记；
2.加强实践环节，让学生在动手操作中掌握知识；
3.鼓励学生发言，培养他们的自信心和解决问题的能力；
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册2.2《整式加减》教案新版新人教版
《2．2 整式的加减》教课任务剖析教知识与技术 1．知道整式加减的意义；学2．会用去括号、归并同类项进行整式加减运算；目标3．能用整式加减解决一些简单的本质问题。
过程与方法经历从详细情境顶用代数式表示数目关系的过程．领会整式加减的必需性，进一步发展符号感感情态度与价值观教课要点整式加减的运算步骤。
教课难点应用整式加减解决本质问题。
教课过程设计教课过程备注［活动１］［活动 2］讲解新课1、2m 10，122m 10 都是整式，整式之间能够进行加减运算，这就是整式的加减。
因为进行加减运算的整式是一个整体，因此每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、归并同类项。
1、例 6：计算 ;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生领会整式的加减本质是去括号、归并同类项这两个知识的综合，因此此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
第 1 页4、例 7 ：一种笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元。
小红买这类笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这类笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支。
买这些笔录本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔录本和圆珠笔共花销（ 3x+2y ）元 , 小明买笔录本和圆珠笔共花销（ 4x+3y ）元.小明和小红一共花销（ 3x+2y）+ （4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔录本共花费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花销（2y +3y）元.小明和小红一共花费 (3x+4x)+ （2y+3y）=7x+5y ( 元）5、例 8：做大小两个长方体纸盒，尺寸以下 ( 单位： cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）本题要让学生理解求用料多少其实是求长方体的表面积，长方体共有6 个面，此中相对的两个面的面积是同样的。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数式有一定的认识。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握整式的加减法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算法则，能熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入概念，引导学生观察、分析、归纳、总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式的加减运算，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：预习整式的加减内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式加减的概念，例如：“某商店同时卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，某顾客买了2.5千克的苹果和1.5千克的香蕉，一共花了多少钱？”让学生列出代数式，并进行计算。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析上述问题，总结整式加减的法则。
例如：同底数相加（减）时，只需将系数相加（减）即可。
3.操练（15分钟）教师给出一些整式加减的题目，让学生在小组内进行讨论、解答。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5一. 教材分析《整式的加减》是人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识的基础上，进一步研究整式的运算。
本节内容主要包括整式的加减运算，通过实例让学生体会整式的加减运算实质，进一步培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识，具备了一定的数学基础。
但整式的加减运算相对于之前的知识，具有一定的抽象性，需要学生在学习过程中，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算方法。
2.难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，通过实例讲解、问题引导、学生自主探究等方式，帮助学生理解和掌握整式的加减运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减运算的教学课件。
2.实例：准备一些实际的例子，用于讲解和练习整式的加减运算。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何进行整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个实例，进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的加减运算解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固和复习。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (19).doc
2.2 整式的加减一、教材分析:（一）教材的地位及作用：本节课选自人教版初中数学七年级上册第二章第二节整式的加减，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础；在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广.因此，这节课是一节承上启下的课.根据实际生活的需要和本节课在教材中的地位，确定本节课的教学重点是：合并同类项的法则及应用.根据教材内容的要求、学生年龄特点、认知水平、学生发展的需要等方面制定教学目标如下.（二）教学目标:在教学过程中通过学生观察、类比、交流、合作等，使学生了解合并同类项的定义，掌握合并同类项法则.在合并同类项运算中体会数学的简洁之美，并利用法则来化简整式.在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心.学生是课堂的主体，教学目标的实现和教学重、难点的突破必须对学生的知识经验和心理特征有所了解.二、学情分析:在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇心、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难，因此，确定本节课的教学难点是正确合并同类项.三、教法与学法:教法分析：基于上述分析，我在教学中教学内容和实际生活出发，创设问题情境，引导学生进行自主探索与合作交流，充分运用多媒体来辅助教学，从而更好地调动学生学习的积极性，发挥教师的主导作用.学法分析：我们常说“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”.因而在教学过程中我特别重视对学生学习方法的指导.本节课主要指导学生采取以一下学习方法：类比思考法、合作探究法，分析归纳法，让学生初步掌握学习数学的一般方法.四、教学过程接下来我将具体谈谈本节课的教学过程，本节课从复习入手，创设问题情境，来引出新知，在小组交流中，进行类比探究、学习新知，设置随堂练习、来巩固新知，通过分析例题，来突破新知，真正达到学以致用的教学效果，最后对本节课的知识进行小结与梳理. （一）复习旧知，引出新知子曰“温故而知新”，在课堂一开始就对同类项的知识进行复习.主要包括知识回顾和概念应用两个环节.设计意图：在知识回顾环节，让学生再次熟悉同类项的定义和判定，通过基本练习进一步巩固对同类项概念的理解.为本节课学习合并同类项做铺垫.情景一：数学来源于生活又服务于生活，洛阳牡丹甲天下，每年的牡丹节都会吸引大批的游客.我把花会的门票问题作为情景一.设计意图：通过这一问题，让学生在美感中体会学习合并同类项是实际生活的需要，激发学生的学习兴趣.（二）类比探究，学习新知通过探究的方式，让学生思考一下题目.设计意图：在这一环节，教师要引导学生与数的运算进行类比，让学生明白我们是利用分配律对式子进行化简，把新知识的学习纳入到已有的认知结构中，让学生体会有数到式，由具体到一般的数学思想.类比10t+5t的运算，化简下列各式.设计意图：类比数的运算来研究式子的运算，进一步理解分配律的运用，为下面探索合并同类项的法则做铺垫接着又设计了问题一：上面四个式子能够进行计算，理由是什么？问题二：你能从上面的运算中得到什么规律？引出合并同类项的定义，师生共同总结出合并同类项的法则.系数相加，字母和字母的指数不变，我们可以把简记为一变，两不变.设计意图：通过分解难度，设计过渡性问题，让学生在小组交流中概括归纳出合并同类项的定义和法则，经历法则的形成过程，不断锻炼学生的数学语言表达能力.（三）随堂练习，巩固新知为了检验学生是否理解合并同类项的法则.我设计了小试牛刀环节.练习1、填空题让学生再次熟悉法则的一变两不变，也就是分配律的计算过程.练习2、下列计算是否正确？说出理由.通过辨析，引起对合并同类项产生错误原因的分析和思考.在合并同类项的过程中，需要教师关注①系数问题，提醒学生计算要严密②字母部分，容易出现只重视系数而忽略了字母和字母的指数.通过这道练习进一步巩固同类项的定义和合并同类项的法则.（四）分析例题，突破新知师生共同来做例1 合并同类项.学生尝试口述讲题，教师适时追问，通过教师示范，规范学生的书写格式.教师引导学生归纳出化简多项式的一般步骤.（1）找出同类项做标记（2）运用交换律、结合律将同类项结合（3）合并同类项简记为一找，二移，三并.设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (27).doc
整式的加减经历类比带有括号的有理数的
,-
=
(2)
括号内各项的符号有什么变化规律？
添括号法则：添括号前面是”号，括到括号里的各____________；所添括号前面－”号，括到括号里的
+1= x
(3)(a
四、拓展反馈
的代数式是（
（1）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （2）(
)(
)
4353742
2
+-----x x x x （3）8m 2－［4m 2―2m ―(2m 2－5m)］
（4）3x 2y 2－［5xy 2－（4xy 2－3）+2x 2y 2］ 10、先化简，再求值，其中.2,1=-=y x 。
（1）);25()323(2--+--y y x x （2）(
)()
xy y
x
y x 745352
2
22
+++-
11、数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
___________21=-+-a a
12、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：
c b a b c b a c a ++--++-+
13、按下列要求，将多项式x 3―5x 2
―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
14、按要求将2x 2
+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
五、归纳小结
通过本节课的学习你有什么收获？ 六、布置作业 自主学习与测评
a
b c
01
2
-1
a。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (6).doc
第2章整式的加减第二章整式的加减2.1整式（一）教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们先看课本P53的引言，举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
问题1:列车在土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系，路程＝速度×时间，问列车行驶2小时的路程是多少？3小时行驶的路程是多少？t小时的路程又是多少？学生回答：2小时行驶：100×2＝200（千米），3小时行驶：100×3＝300（千米），t小时行驶：100×t＝100t（千米）。
我们来看第三个式子，在第三个式子中，我们用字母t表示时间，用含有t的式子100t表示路程。
二、讲授新课请同学们思考课本P54“思考”问题1:以上几个式子有什么共同特点？引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2:什么叫做单项式？学生回答，教师归纳。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
问题3:以上单项式有什么结构特点?学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
2.1整式（二）教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学过程：一、创设情境，引入新课问题：课本P56 “思考”在学生充分思考的基础上，由学生独立解决这四个问题，再交流所得的结果，教师作出及时的订正和规范。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (17).doc
整式的加减
2、各课时概念回顾
⑴单项式
⑵多项式
⑷去括号和整式的加减运算法则
1、单项式的定义
注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
注意：⑴、字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
）再强调一次，
⑴、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，
通常写成“·”或省略不写；
7 判断下列各式是否是同类项？
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相数项，所______人。
它们是同类项，应合并
1点拨：结果中有,,
m m
去括号时注意：⑴、注意括号外面的符号，括号前面是“号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里
⑵、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，
后再合并同类项.
8、化简求值中的易错题
例13 化简下列整式，并按要求求值
9、整式应用中易错题
例13 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,
）
困难，并独同学们回72。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (11).doc
整式的加减教学目标和要求：1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
教学重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：练习： (1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)；(3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；二、讲授新课：1．添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
2．例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)；(3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。
(4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］例2：用简便方法计算：(1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ．解：(1)214a ＋47a ＋53a ＝214a ＋(47a ＋53a )＝214a ＋100a ＝314a 。
(2) 214a －39a －61a ＝214a －(39a ＋61a )＝214a －100a ＝114a 。
例3：按要求，将多项式3a ―2b+c 添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里 此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a ―2b+c=+( )=―( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (1).doc
【问题3】式 子100 +252 能化简吗？依据是什么？
探究1
（1）运用有理数的运算律计 算：
，
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
.
探究2
（1） （）
（2） （）
（3） （）
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
（2）求多项式 的值，其中
【例3】（1）水库中水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下降 ；第二天连续上升了 小时，每小时上升 ，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
【随堂练习】P68练习
作业布置
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数)合并的前提是同类项。
(2)合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变 。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
【问题4】说一说：
【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗？
第3课时整式的加减
教学目标
1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (5).doc
2.2整式的加减一、教学目标：1.通过观察，总结去括号法则；2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
3.经历类比学习，培养学生观察、分析、归纳能力．二、教学重点、难点：教学重点：去括号法则教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．三、教学过程：（一）板书标题，出示教学目标1.通过观察，总结去括号法则；2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
（二）自学指导：用时5分钟，看书第66—67页，重点看第67页的去括号法则和例题4和例5的规范格式，思考以下问题：1．如何类比带括号的有理数的运算将去括号的整式化简？2．去括号时，括号前是“- ”，你根据什么去括号？括号前是“+ ”，你根据什么去括号？你发现什么规律？（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，教师检查（四）检查自学效果：学生回答老师所提出的问题，引导学生更正，归纳：1.利用乘法分配律，完成+120（t－0.5）= ①－120（t－0.5）= ②比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言归纳出去括号法则：如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后．学生归纳，教师更正：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．2.例题探究例4：化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（五）当堂练习：1．课本第68页练习1、2题．2．计算：5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2．补充练习1.下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －723．化简a －［－2a －（a －b ）］等于（ ）A ．－2aB ．2aC ．4a +bD ．2a －2b4．已知：2a +3b =4，3a －2b =5，则10a +2b 的值是（ ）A ．19B ．27C ．18D ．34（六）课堂小结1.去括号的法则是什么？2.去括号时要注意什么？（七）布置作业1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．教学反思：。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (9).doc
整式的加减教学目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
)二、讲授新课：1．合并同类项的定义：(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x ＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(板书：合并同类项。
)2．例题：例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项。
解原式= ()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+xy y x xy y x xy xy y x y x根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (16).doc
难点 总结出整式的加减的一般步骤。
备注
教学手 段方法
讲练结合
教学过 程
教师活动
学生活动
说明或 设计意图
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排
站了ｎ名，从第二排起每一排都
比前一排多一人，一共站了四排，
创 则该合唱团一共有多少名学生参
设 加？
情 景 ， 引 入
①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）
＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
大纸盒 1.5a 2b 2c 方厘米
1、做这两个纸盒共用料多少平方
学生尝试归纳：一般的，几个整式
厘米？
相加减，如果
2、做大纸盒比做小纸盒多用料多 后
。
少平方厘米？
，然
例9求
1 x － 2(x － 2
1 y2)+(- 3 x+ 1 y2)的值，其中 x=
3
23
－2,y= 2 3
学生先尝试解题，提示学生注意解 题步骤。
新 小红和小明一共花费多少钱？
知
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y
通过例题 的学习，提高 学生对说学知 识的运用能
例 8 做大小两个长方形纸盒，尺
力。
寸如下（单位：cm）：
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）平方
长 宽高
厘米
小纸盒 a b c
大 纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）平
1．整式的加减： 去括号和合并同类项是整式 加减的基础。因此，整式加减的 一般步骤是什么？ 2．例题：
学生尝试总结： （１）如果有括号，那么先去括号。 （２）如果有同类 项，再合并同类 项。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (7).doc
整式的加减教学过程设计§2.2整式的加减（课本P63-66）（一）简单复习2.1整式（二）创设情境，引入课题课型合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
引导学生从已有的知识和生活经验出发书计、合并同类项法则：1．讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。
一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌？学生各抒己见。
引导学生意识到“归类”存在于生活中。
2.本章引言中的问题构造问题悬念（小黑板展示）（三）新课知识.1.课本的“探究”启发提问：上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？（两个探究让学生分组讨论，引导学生通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达）2.概括出同类项概念及特征（板书）3、思考判断同类项（小黑板出示四组单项式）（全体学生作为裁判，一起根据概念分析，注意与其系数无关，与字的顺序无关）4、因为多项式的字母表示的是数，所以我们可以运用运算律把多项式的同类项进行合并。
例如：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2– 2 （找：用画线的办法标出同类项）= 4x2- 8x2 + 2x+ 3x+ 7– 2 (交换律)= (4x2- 8x2）+( 2x+ 3x）+ (7– 2）（结合律）=（4- 8）x2 +（2 + 3）x + (7– 2) （分配律）= - 4x2+ 5x+ 5(通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列)归纳：把多项式中的同类项合并成一项，就叫合并同类项。
（板书）思考交流：合并同类项之后，所得项的系数、字母及字母的指数有什么关系？教师归纳：合并同类项之后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。
（与学生一起用语言表述）合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（板书）注意：(1) 合并的前提是同类项。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (25).doc
整式的加减（第三课时）一、温故互查（二人小组完成）1. 复述去括号的法则。
2. 先列式子再计算：（1）2x －3y 与5x ＋4y 的和（2）8a －7b 与4a －5b 的差。
3.在上面列式子时要注意什么问题？二、设问导读阅读教材P 68——70完成下列各题：1. 阅读例7.变式练习：小红比小明多花费多少钱？2. 阅读例8，先思考如何求长方形的表面积。
3. 整式的加减运算的法则：（1） 如果有括号，那么先算括号。
（2） 如果有同类项，则合并同类项。
4.通过阅读例9归纳化简求值的格式步骤是什么。
三、自我检测1. 计算：（1）2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；（2）－x 2＋3xy －21y 2与－21x 2＋4xy －23y 2的差。
2.先化简，后求值：（1）9x ＋6x 2－3(x －32x 2),其中x=－2;(2)(3a －5b) －2(3a －b)其中a=－2,b=3.四、巩固练习1.计算：（1）－{－[－(3x－y)]}; (2) 2x2－{－3x＋[4x2－(3x2－x)]}2.天安门广场有一个圆形花坛，在花坛内是一个圆形的小喷水池。
如果花坛的半径是a米，小喷水池的半径比花坛的半径少20米，问花坛的外围周长与喷水池的周长一共有多少米？3.李佳在做数学作业时，错把从一个多项式中减去2ab－3bc＋4看成加上这个式子，结果得出的答案是2bc－2ab－1，你能帮李佳在、把正确答案求出来吗？4.天平左边的物体质量为2m2－3m＋3，右边的物体质量为m2－3m＋3，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？五、拓展探究A和B两家公司都准备向社会招聘，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元，B公司半年年薪为5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选哪家公司有利？。
人教初中数学七年级上册《2.2 整式的加减》word教案 (28)
活 动一：
探究1：通过练习你能总结整式加减法运算法则吗？
小结1：整式加减法运算法则：
探 究2：通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？
小结2：（１）
（２）
活动二：例题探析
例1计算（1）(x+y)—(2x－3y)
（2）
（3）求多项式2x-3y与5x+4y的和
（4）求多项式8a-7b与4a-5b的差
例2一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红 买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
2．如何去括号，它的依据是什么？
（1）（a+b）－(c+d)= ___________；（2）（a－b）－(c－d)= _________ __；（3）（a+b）－(－c+d)= ___________.
二、预习交流:
预习书本P 69-70
计算
(1) ;(2) st+4+3st-4
(3)2（2 ＋3 ）－3（2 － ）(4) －[-4 +( － )]－2
整式的加减
主备内容
二次备课
（备课人：________）
【教学目标】
1．经历利用整式解决实际问题的数学运用过程，进一步感知数学的应用性。
2பைடு நூலகம்能根据题意列出式子，会进行整式加减运算。
【教学重点】
整式加减运算
【教学难点】
总结出整式的加减的一般步骤
人教初中数学七年级上册《2.2 整式的加减》word教案 (23)
整式的加减教学目标:1．知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美． 教学重点: 利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；教学过程：（第一课时）一、温故互查（二人小组完成）1.什么是单项式和多项式？如何确定单项式的系数和次数？2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ，-mn 2。
5a ，-x 2y ，7mn 2，83 9a ，- 3x y 2，0， 0.4mn 2，95 ，2xy 2 归类理由是什么？3、用字母分别表示发下的运算律，这些字母可以表示什么？加法交换律：加法结合律：分配律：二、设问导读阅读教材P63-66完成下列各题：1.在教材P63-64的探究活动中，这些运算都用到了 律，你能说明这些式子中的因（乘）数相当于上面公式中的哪个字母吗？2、同类项的概念及特征：（1） 相同：（2） 相同：（3） 也是同类项3、 叫做合并同类项4、合并同类项之后，所得项的系数字母及字母的指数有什么关系？5、阅读例1、归纳合并同类项的方法。
并以（3）为例说明每一步的依据（1） 找：（2） 交换：（3） 结合：（4） 分配：6、阅读例2和例3，明确求多项式值的格式和步骤三、自我检测1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打：“√” 错误的打：“×”（1）3x 与3mx 是同类项（ ） （2）2ab 与-5ab 是同类项（ ）（3）3x 2y 与31yx 2是同类项（ ） （4）5ab 2与-2ab 2c 是同类项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的加减
2、各课时概念回顾
⑴单项式
⑵多项式
⑷去括号和整式的加减运算法则
1、单项式的定义
注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
注意：⑴、字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
）再强调一次，
⑴、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，
通常写成“·”或省略不写；
7 判断下列各式是否是同类项？
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相数项，所______人。
它们是同类项，应合并
1点拨：结果中有,,
m m
去括号时注意：⑴、注意括号外面的符号，括号前面是“号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里
⑵、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，
后再合并同类项.
8、化简求值中的易错题
例13 化简下列整式，并按要求求值
9、整式应用中易错题
例13 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,
）
困难，并独同学们回72。