基于压力测量的涡街流量计的开发

基于压力测量的涡街流量计的开发
用于壁面压力测量的质量涡流计的发展
（1.中南大学能源科学与工程学院中国长沙，410083
2.中南大学工业过程节能湖南重点实验室中国长沙，410083
测量科学评论 2013年1月第13卷
邮箱: zqsun@）
摘要：在理解和控制流体流动过程中，质量流量测量是至关重要的。

然而，
可靠的质量流量计的真实性不能充分地满足需求。

在这篇论文里我们开发了一个实用性较强的涡流质量流量计用于壁面压力的测量。

质量流动速度（质量流率）的测量系数可以通过在雷诺数为1.3×10³到9.8×10³的空气中的实验中获得。

为了进一步扩大下限，将介绍一个与雷诺数相关的校正系数用于涡流质量流量计。

这个结果说明涡流质量流量计的相对误差主要在±5℅以内。

在工程领域内，这个设备能满足在质量流量测量需求的多样性。

关键词：质量流量测量，涡街流量计，涡街，壁压，质量流量的仪表系数，修正系数
1.说明
在过去的二十年里，质量流量速度的测量在商业贸易包括流体输送领域已经成为一个基本的需求。

[1]这在一定程度上是由于产品价值的增加[2]，但是也是由于体积流量测量的不恰当性日益显现出来。

[3]然而，到目前为止，质量流量测量不能很充分地满足需求。

[4]
质量流量测量一般分为直接测量和间接测量。

用单一的仪表来直接测量质量流量是很少见的。

在这之前，直接质量流速已经通过测量科里奥利加速度（科氏加速度），角动量，或者由加热而产生的升温
实现了。

[5],[6] 在工程实践中，间接质量流量的测量是被广泛接受的。

因为它装置简单，维修低廉。

显然质量流速可以通过体积流速乘以流体密度来实现。

此外，间接质量流速的测量可以通过恰当地操纵来自多传感器的输出信号来完成。

[7]间接质量流速测量的主要缺点在于需要恰当的与之相配的补偿算法。

因此开发可靠的质量流量计是流量测量界基本利益。

自从20世纪60年代后期引入，涡流流量计已被公认为有希望的流量测量设备同时被广泛接受测量气体，液体，甚至一些多相流的流量。

[8]涡街流量计的测量原理是基于卡门涡街的现象，其中，涡流的频率正比于平均流体流速。

[9],[10]由于对流体的大部分参数包括密度，温度和压力的测量灵敏度差，涡街流量计被认为是质量流量测量一个潜在的解决方案。

第一次尝试用涡街流量计获得质量流量的是伊藤和奥尔。

他们把升力作用于涡街发生体的涡街频率，而且产生的信号正比于质量流量。

张明等人利用单一传感器得到了涡街频率与压降钝体从墙壁压差与压降的商除以涡街频率的流量直接相关。

[12]孙结合文丘里管和涡街流量计的使用完成了流量均匀气液泡状流的质量流速的测量。

[13] 原则上，这些调查建立在用涡街流量计测量质量流量的基础上。

然而，根据作者的知识，关于涡街流量计装置的设计在研究文献中尚未见报道。

本文旨在开发具有使用价值的原型涡街流量计。

涡街流量计的测量性能在雷诺数为1.3×10³到9.8×10³的钟罩式气体流量标定系统中测得。

通过实验获得了质量流量的仪表系数。

[12]在低雷诺系数下建立了恰当的相关修正系数。

最后对所研制的涡街流量计的测量误差
进行了分析和讨论。

2.基本原理和研究方法
A．基于涡流的质量流量测量
如果两个开孔分别放置在钝体的上游和下游，如图1所示，检测到的壁压差包含流体振动和涡街引起的压降。

从壁压差的波动，我们可以获得涡街频率。

(1)
(2)
其中，
St------无量纲斯特劳哈尔数;U------平均流体流速；m------面积比；
d------钝体宽度；D------流道内径
图 1.涡街流量计的原理图：(a).整体结构；(b).钝体的尺寸（单位：毫米）
同时，用平均压差降代表压降，可以写成：
(3)
其中，------压力系数；
------流体密度；
用（3）除以（1），我们可以得到
（4）
根据这个定义，一个横截面积为A的管道的质量流速为：
（5）用（4）中的替换（5），得到
（6）
（7）
其中，
------质量流量的仪表系数
对于一个特定的涡街流量计，它的参数计算是固定的，所以质量流速的仪表系数仅仅是斯特罗哈尔数和压力系数的函数。

先前的研究已经指出在雷诺数很大的范围内斯特罗哈尔数和压力系数是常数。

在这个雷诺数范围内，质量流速的仪表系数也保持恒定，这意味着质量流量正比于平均压力降与涡街频率之比。

如果用涡街频率和压降表示壁压降，直接质量流量的测量就可以通过单一传感器完成。

质量流量的仪表系数与其雷诺数的应用范围之比需要通过实验来确定。

B．测量装置的设计
涡街流量计测量装置的主要组成部分是钝体。

我们用一个三角形柱体作为钝体。

三角形柱体的横截面实际上是一个截去顶端的等腰直角三角形，其底面面向正在流来的液体，正如图1所示。

钝体的正面宽度d=7mm,测量导管的内径D=25mm.定义阻塞比b=d/D,从而，设计的这个涡街流量计的阻塞比b=0.28，选择这样的三角形钝体的原因是三角形柱体的两个倾斜的边确保了流体恰好从前面逐渐地、均匀地减速流过，从而使涡街流过的过程中引起更少的振动。

两个压力表接头分别位于钝体上游1.0D和下游0.2D处。

它们和一个直径为2mm的取样管联接成一个压力差传感器。

采样管的配置在壁面压力测量中的影响中进行了讨论。

[14],[15]根据输出涡街信号的幅度和频率的估计，我们使用测量范围为0—3.92千帕的动态差压传感器，其反应时间为1.0ms,精度为1.5%。

传感器和取样管被封装在一个测量装置一侧的保护框里。

设计的这个涡街流量计的如图2所示：
C.信号处理与显示设计
我们用32字节的STM32微控制器处理压力传感器输出的信号，STM32是基于有高性价比和低消耗的Cortex-M3 处理器，STM32已经使用了72兆赫兹的时钟频率，256千字节的瞬时记忆和48千字节的随机存取存储器。

介于微控制器存储空间不足，我们采用快速基2傅里叶变换算法获得了涡街频率。

预存储在RAM中的三角函数表进一步减少计算的复杂性。

在信号采样初，我们使用大量的采样频率来获得整个信号的动态特征。

在采样完成时，信号的功率谱密度用快速基2傅里叶变换算法去获得涡街频率。

根据结果，采集频率自适应地改变来实现整数倍采样，这样可以明显减少甚至消除谱泄漏。

用计算出
来的来自压力传感器的时间平均值来表示压力降。

用一种薄膜晶体管液晶显示器（TFT-LCD）作为涡街流量计的指示器。

TFT-LCD使用另一个STM32作为它的微控制器。

TFT-LCD的控制器是ILI9320，其通过STM32 via 18-bit数据线接受数据，然后在屏幕上以标志和图像的形式显示出来。

一个模拟式电阻输入面板嵌入在型号为12-bit ADC controller ADS7843的人工互动收费控制器TFT-LCD的顶部。

微控制器和指示器之间的通信是基于RS485界面的Modbus网络协议。

在要求点对点通信方面，我们用ASCII版本发送数据。

3.实验
实验在空气作为工作介质的常温常压下进行的。

实验系统主要由一个气体泵，一个钟罩式流量校准计，涡街流量计和一些连接管、控制阀组成，如图3所示。

钟罩式流量校准计被用作标准流量计量设备，在工作压力为2KPa时其容积为200L。

它的不确定度被校准到0.5%，此时的压力脉动小于50Pa。

钟罩式气体流量校准计提供的参考质量流量是：
(8)
其中，是在钟罩式流量校准计的温度和压力条件下推导出来的气体密度；是钟罩式流量校准计的体积变化计算得到的体积流量。

上游和下游联接到涡街流量计的要足够长以确保在流道内能充分地产生涡街。

空气流量是通过调节控制阀来改变的。

图3 实验装置图
4.结果与讨论
为了使接下来的分析更加具有可比性，我们用钝体的宽度作为特征来定义雷诺数：
（9）
图4—6显示了在此雷诺数下的斯特劳哈尔数，压力系数和质量流量的仪表系数的变化。

斯特劳哈尔数，压力系数和质量流量的仪表系数可以由（1）、（3）和（7）计算得到。

根据雷诺数的变化，图
4 --6有两个明显的阶段。

当雷诺数低于5.5×时，斯特劳哈尔数，压力系数和质量流量的仪表系数拥有相当大的分散性和非线性。

这种无规则的表现主要是由流体粘度引起的。

人们已经发现，在低流速且流体粘度增加的影响下，涡街流量计的性能会特别明显的下降。

[16]超过雷诺系数为5.5×的临界点，斯特劳哈尔数，压力系数和质量流量的仪表系数平均值基本接近于常量分别为0.178m, 2.177 m和 0.0168 m。

图4. 斯特劳哈尔数与雷诺数的图像
图5.压力系数与雷诺数的图像
图6.质量流量的仪表系数与雷诺数的关系图像
涡街流量计的测量范围扩大在低雷诺数下，我们在（6）中引入一个修正系数：
在这个定义之下，修正系数在雷诺数为1.3×10³--9.8×10的范围内的变化情况如图7所示。

通过多项式拟合，建立了修正系数与雷诺数之间的相关性关系为：
在信号处理单元存储器中解决和预存储了质量流量仪表系数和修正系数之后，我们采取一下可行的步骤获得了质量流量：
(a).获取原始涡街流量计的传感器信号;
(b). 从传感器信号中提取旋涡脱落频率与压降;
(c). 通过(1)和(9)计算流速和雷诺数；
(d) .根据雷诺数选择合适的修正系数：如果雷诺数低于
5.5×，用式(11)计算修正系数；如果雷诺数高于5.5×，
则修正系数的值取1。

(e).用式(10)计算质量流速.
在测量结果的基础上，我们计算在雷诺数为1.3×10³--9.8×10³的范围内质量流量的相对误差,结果如图8所示。

这个误差基本上在±5%的范围之内满足大多数的工程质量流量测量的要求。

然而尽管补偿修正系数在低雷诺数下的误差还是相当大的，有的甚至接近10%。

从而要特别注意对低涡街流量计的限制。

开发的涡街流量计的相对误差基本保持在±5%的范围之内，在工程应用中，可以满足大多数质量流量测量的要求。

然而值得注意的是在低雷诺数条件下涡街流量计的性能可能由于流体粘性在很大程度上降低。

图7.在低雷诺数下的修正系数
图8.涡街流量计的测量误差
5.结论
在本文中我们描述与壁面压力测量的一个原型涡街流量计的发展。

在雷诺数为1.3×10³--9.8×10³的一个钟罩式气体流量标定系统中进行了涡街流量计的性能测试。

在测量结果的基础上得到质量流量的仪表系数。

结果表明，在雷诺数高于5.5×10³的条件下，质量流量计的仪表系数在0.0168 m处接近于一个常数。

在低雷诺数条件下，进行扩大涡街流量计的测量范围时介绍了与雷诺数相关的修正系数。

致谢
我们感谢中国国家自然科学基金的资助( No. 51006125基金).
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