华东师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【必考题】

华东师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【必考题】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．比较2，5，37的大小，正确的是（）
A．3
257
<<B．3
275
<<
C．3725
<<D．3752
<<
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．1
2
x（x﹣1）＝210
6．正十边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．720°D．1440°7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），
则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＞0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A ．75°
B ．80°
C ．85°
D ．90°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
181__________．
2．分解因式：3244a a a -+=__________．
3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．
4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交
于点F，且4,2
AF EF
==，则AC=__________．
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．
6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则
DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
23
121 x x
=
+-
2．先化简，再求值：
2
421
1
326
x x
x x
-+
⎛⎫
-÷
⎪
++
⎝⎭
，其中21
x=.
3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB
=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE
∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G
=；
(1)求证：EF BC
(2)若65
∠的度数.
∠=︒，求FGC
ABC
ACB
∠=︒，28
5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、2(2)a a ；
3、0或1
4
5、
6、 1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x =5
2
3、详略.
4、(1)略；(2)78°.
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）4元或6元；（2）九折.。