上海徐汇区教师进修学院附属实验中学七年级数学下册第四单元《二元一次方程组》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．如果方程组54356x y k x y -=⎧⎨
+=⎩的解中的x 与y 互为相反数，则k 的值为（ ） A ．1 B ．1或1- C ．27- D ．5-
2．如图，周长为78cm 的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A ．232cm
B ．235cm
C ．236cm
D ．240cm 3．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d ，则b c +的值为（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．1-
D ．0 4．已知下列各式：①
12+=y x ；②2x ﹣3y ＝5；③xy ＝2；④x+y ＝z ﹣1；⑤12123
x x +-=，其中为二元一次方程的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5．已知：关于x 、y 的方程组2423x y a x y a +=-+⎧⎨
+=-⎩，则x-y 的值为( ) A ．－1
B ．a-1
C ．0
D ．1 6．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解是（ ） A ．02x y =⎧⎨=-⎩ B ．02x y =⎧⎨=⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．20x y =-⎧⎨=⎩
7．已知1,2x y =⎧⎨
=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（ ） A ．2
B ．2-
C ．1
D ．1- 8．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为
（ ）
A．280 B．140 C．70 D．196
9．若方程6kx﹣2y=8有一组解
3
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，则k的值等于（（）
A．
2 3 -
B．
2
3
C．
1
6
-D．
1
6
10．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本
售货员:好的,那你应付款52元
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元
A．10元B．11元C．12元D．13元
11．下列方程中，是二元一次方程的是（）．
A．324
x y z
-=B．690
+=
x C．42
x y
=-D．
1
23
y
x
+= 12．下列四组值中，不是二元一次方程21
x y
-=的解的是（）
A．
1
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
B．
0.5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
1
=
⎧
⎨
=
⎩
x
y
D．
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
二、填空题
13．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为_______．
14．已知关于x、y的方程组
2
2332
x y k
x y k
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
的解满足24
x y
-=，则k的值为
_______．
15．关于,x y的方程组111
222
a x
b y c
a x
b y c
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则关于,x y的方程组
1112
22(1)()2(1)()2a x b y c a x b y c -+-=⎧⎨-+-=⎩的解是_____________．
16．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠：
购票人数
1-30人 31-60人 60人以上 票价 无折扣 超出30人的部分，票
价打八折 超出60人的部分，票价打五折
分别购票，两个班一共应付598元．如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有_____人，乙班有_____人．
17．已知方程组 2629
x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，则x-y=_________. 18．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_______cm ．
19．如果关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是62
x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的二元一次方程组1112
22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是______． 20．若2|327|(521)0a b a b +++-+=，则a b +=______.
三、解答题
21．已知多项式21231365m x y xy x +-
+-+是六次多项式，单项式3x 2n y 5－m 的次数也是六，求：
（1）m ，n 的值；
（2）[2()]m n m m n ---+的值．
22．如果（a ﹣2）x +（b +1）y ＝13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？ 23．解方程组：
（1）355223x y x y -=⎧⎨+=⎩
（2）52253415x y x y +=⎧⎨
-=⎩
（3）1312223
x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩ （4）2313424575
615u v u v ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 24．计算：
（1
（2
）02017)(1)π-； （3）2431
y x x y =-⎧⎨+=⎩； （4）3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨
-=+⎩． 25．列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位．
(1)若只租45座的客车，求需要多少辆车?
(2)已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱?
26．若关于,x y 的方程组37x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和关于,x y 的方程组28x by a x y +=⎧⎨+=⎩
有相同的解，求,a b 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据x 与y 互为相反数，得到y=-x ，代入方程组求出k 的值即可．
【详解】
解：由题意得：y=-x ，
代入方程组得：926x k x ⎧⎨-⎩
＝＝， ∴x=-3
解得：k=-27．
故选：C ．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
2．C
解析：C
【分析】
设小长方形的长为x ，宽为y ，列出二元一次方程组并求解，即可得出结论．
【详解】
解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据图形可得：
45678x y x y =⎧⎨+=⎩
， 解得123x y =⎧⎨=⎩
， ∴一个小长方形的面积为212336cm ⨯=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，根据图形找出等量关系是解题的关键． 3．C
解析：C
【分析】
先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与2319a d -=-组成方程组可求出a 、d ，然后根据d-c=3，d-b=4求出b 、c 的值，再代入b+c 即可．
【详解】
解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，
82319
d a a d -=⎧⎨-=-⎩， 所以35d a =⎧⎨=-⎩
故c=d-3=0，b=d-4=-1，
代入b+c=-1．
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题
关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据二元一次方程的定义即可判断．
【详解】
①是分式方程，故不是二元一次方程；
②正确；
③是二元二次方程，故不是二元一次方程；
④有3个未知数，故不是二元一次方程；
⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．
故选：A．
【点睛】
考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程．
5．D
解析：D
【解析】
分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．
详解：
24
23
x y a
x y a
+=-+
⎧
⎨
+=-
⎩
①
②
，
①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.
故选：D.
点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．
6．B
解析：B
【解析】
分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
详解：
2
2
x y
x y
+
⎧
⎨
--
⎩
＝①
＝②
，
①+②得：2x=0，
解得：x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为
2 x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
故选B．
点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法．
7．C
解析：C
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】
把
1,
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入方程24
x ay
+=，得224
a
+=，
解得1
a=.
故选C.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C
解析：C
【解析】
解：设小长方形的长、宽分别为x、y，
依题意得：，
解得：，
则矩形ABCD的面积为7×2×5=70．
故选C．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．
9．A
解析：A
【分析】
根据方程的解满足方程，课的关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
6×（-3）k-2×2=8，
解得k=-2 3 ,
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的k方程是解题关键．10．C
解析：C
【分析】
设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值．
【详解】
设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，
根据题意得
5352 3544 x y
x y
+
⎧
⎨
+
⎩
＝
＝
，
解得8x+8y=96，
即x+y=12，
所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付12元，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
11．C
解析：C
【分析】
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答.
【详解】
A、含有三个未知数，不符合；
B、是一元一次方程，不符合；
C、符合；
D、含有分式，不符合；
故选：C.
【点睛】
此题考查二元一次方程的定义，熟记该方程的特点是解题的关键.
12．D
解析：D
【分析】
将各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】
解：x-2y=1，
解得：x=2y+1，
当y=-1时，x=-1，所以
1
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
是方程21
x y
-=的解，选项A不合题意，
当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以
0.5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程21
x y
-=的解，选项B不合题意；
当y=0时，x=1，所以10
x y =⎧⎨=⎩是方程21x y -=的解，选项C 不合题意； 当y=1时，x=2+1=3，所以11
x y =⎧⎨=⎩不是方程21x y -=的解，选项D 符合题意； 故选：D ．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
二、填空题
13．63【分析】设左下角的小正方形边长为左上角最大的正方形的边长为根据长方形的长和宽列出方程组求解即可【详解】解：设左下角的小正方形边长为左上角最大的正方形的边长为解得长方形的长是：长方形的宽是：面积是 解析：63
【分析】
设左下角的小正方形边长为x ，左上角最大的正方形的边长为y ，根据长方形的长和宽列出方程组求解即可．
【详解】
解：设左下角的小正方形边长为x ，左上角最大的正方形的边长为y ，
()()31311x y x x y y -=⎧⎨++=+-⎩
，解得25x y =⎧⎨=⎩， 长方形的长是：22239+++=，
长方形的宽是：257+=，
面积是：7963⨯=．
故答案是：63．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程组求解． 14．6【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得再根据方程的解满足可得一个关于k 的一元一次方程解方程即可得【详解】由②①得：由题意得：解得故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法 解析：6
【分析】
先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得22x y k -=-，再根据方程的解满足24x y -=可得一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】
22332x y k x y k -=⎧⎨-=-⎩①②
，
由②-①得：22x y k -=-，
由题意得：24k -=，
解得6k =，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的特殊解法、解一元一次方程，熟练掌握方程组的解法是解题关键．
15．【分析】将代入与得到再将①与结合即可求解【详解】解：将代入得：将①代入得∴x-1=8-y=2∴x=9y=-2∴方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解熟练掌握二元一次方程组的解的定
解析：92x y =⎧⎨=-⎩
【分析】
将41x y =⎧⎨=⎩代入111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，与得到11122244a b c a b c +=⎧⎨+=⎩①②
，再将①与111(1)()2a x b y c -+-=结合，即可求解．
【详解】
解：将41x y =⎧⎨=⎩代入1112
22a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 得：111222
44a b c a b c +=⎧⎨+=⎩①② ， 将①代入111(1)()2a x b y c -+-=得111111(1)()2(4)82a x b y a b a b -+-=+=+， ∴x-1=8,11()2b y b -=，-y=2，
∴x=9，y=-2，
∴方程组1112
22(1)()2(1)()2a x b y c a x b y c -+-=⎧⎨-+-=⎩的解是92x y =⎧⎨=-⎩． 故答案为：92x y =⎧⎨=-⎩
． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 16．25【分析】设甲班有人乙班有人根据①超出60人的的费用=545-
（300+30×10×08）②甲班费用+乙班费用=598列方程组求解即可【详解】设甲班有人乙班有人根据题意可得：解得：即甲班有36人乙
解析：25
【分析】
设甲班有x 人，乙班有y 人，根据“①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8），②甲班费用+乙班费用=598”列方程组求解即可．
【详解】
设甲班有x 人，乙班有y 人，
根据题意可得：
()()60554554010300308598x y y x ⎧+-⨯=-⎪⎨++-⨯=⎪⎩
， 解得：3625
x y =⎧⎨=⎩， 即甲班有36人，乙班有25人．
故答案为：36；25
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，弄清表格中分段收费标准，根据费用确定其中蕴含的相等关系：①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8）、②甲班费用+乙班费用=598是解题的关键．
17．【分析】用和作差即可解答【详解】解：∵∴②-①得x-y=3故答案为3
【点睛】本题考查了方程组的应用掌握整体思想是解答本题的关键
解析：【分析】
用29x y +=和26x y +=作差即可解答．
【详解】
解：∵2629x y x y +=⎧⎨+=⎩
①② ∴②-①得x-y=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键．
18．50【分析】根据题意由桌腿的高h 和凳子面的高度x 列出方程组即可求解
【详解】设凳子退的高度是xcm 凳子面的高度是ycm 由题意得根据题意得解得则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×10＝50
解析：50
【分析】
根据题意，由桌腿的高h 和凳子面的高度x 列出方程组，即可求解．
【详解】
设凳子退的高度是xcm ，凳子面的高度是ycm ，由题意得
根据题意得，329535x h x h +=⎧⎨+=⎩
解得，320x h =⎧⎨=⎩
则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×10＝50cm ．
故答案为50．
【点睛】
本题难度中等，此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程组．
19．【分析】先将所求的方程组变形为然后根据题意可得进一步即可求出答案
【详解】解：由方程组可得∵关于xy 的二元一次方程组的解是∴解得故答案为
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法正确理解题意合理变形得出是
解析：105x y =⎧⎨=⎩
【分析】 先将所求的方程组变形为11122232553255a b c a b c x y x y ⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后根据题意可得365225x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，进一步即可求出答案．
【详解】
解： 由方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得11122232553255a b c a b c x y x y ⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， ∵关于x ，y 的二元一次方程组1112
22a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是62x y =⎧⎨=⎩， ∴365225
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩， 故答案为105x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、合理变形、得出365225
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩是解本题的关键．
20．-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值问题得解【详解】解：由题意得解方程组得所以【点睛】本题考查非
解析：-3
【分析】
由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0，可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0，联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值，问题得解．
【详解】
解：由题意，得
3270,5210,
a b a b ++=⎧⎨-+=⎩ 解方程组得1,2,a b =-⎧⎨=-⎩
所以3a b +=-.
【点睛】
本题考查非负数的性质，利用其特殊的性质：非负数≥0，将问题转化为解方程或解方程组．这是解答此类题的规律，要求掌握．
三、解答题
21．（1）m =3，n =2；（2）4m ，12
【分析】
（1）根据题意列出方程组求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项，代入求值即可．
【详解】
（1）由题意得：126526m m n =⎧⎨=⎩
＋＋－＋ 解得：32m n =⎧⎨=⎩
答：m ，n 的值分别为3，2．
（3）原式=m －（n －2m －m －n ）
=m －n ＋2m ＋m ＋n
=4m
当m =3，n =2时，原式=4×3=12
【点睛】
本题考查了多项式和单项式的次数概念，掌握相关概念列出方程组是解题的关键． 22．a ≠2，b ≠﹣1
【分析】
根据二元一次方程含有两个未知数可知a﹣2≠0，b+1≠0，即可求出a，b所满足的条件．【详解】
解：∵（a﹣2）x+（b+1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，
∴a﹣2≠0，b+1≠0，
∴a≠2，b≠﹣1．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的定义：即含有两个未知数的方程，根据定义求参数满足的条件，难度一般．
23．（1）
3
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（3）
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（4）
3
2
2
u
v
⎧
=-
⎪
⎨
⎪=
⎩
【分析】
根据二元一次方程组的运算法则求解即可．【详解】
（1）
35 5223
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
①×2+②，得：11x＝33，
解得：x＝3，
将x＝3代入②，得：15+2y＝23，解得：y＝4，
则方程组的解为
3
4 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；
（2）
5225 3415
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
，
①×2+②，得：13x＝65，
解得：x＝5，
将x＝5代入①，得：25+2y＝25，解得：y＝0，
所以方程组的解为
5
0 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；
（3）
13
1
22
23
x y
x y
⎧
-=-
⎪
⎨
⎪+=
⎩
①
②
，
②﹣①×4，得：7y＝7，
解得：y＝1，
将y＝1代入②，得：2x+1＝3，解得：x＝1，
则方程组的解为
1
1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；
（4）原方程组整理可得：
896 242514
u v
u v
+=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
①×3﹣②，得：2v＝4，
解得：v＝2，
将v＝2代入①，得：8u+18＝6，
解得：u＝
3
2 -，
所以方程组的解为
3
2
2
u
v
⎧
=-
⎪
⎨
⎪=
⎩
．
【点睛】
本题主要考查的是解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解答本题的关键．
24．（1
；（2
）2-3）
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；（4）
5
7
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
【分析】
（1）先将根式化为最简二次根式以及分母有理化、化简立方根，最后加减运算即可；（2）先运算乘方以及二次根式分母有理化，再进行加减运算即可；
（3）①代入②中可求得x，再把x值代入①可求得y；
（4）用③-④可得x，再把x值代入③可求得y．
【详解】
解：（1
=()
33
--
=3
=；
（2
）02017
)(1)
π-
=()
10
11
5
-
-+-
=(121
--
=121
-+
=2-
（3）
24
31
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
把①代入②中得，3x+2x-4=1
5x=5，x=1，
把x=1代入①得，y=214=2
⨯--,
∴方程组的解为
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；
（4）
3(1)5
5(1)3(5)
x y
y x
-=+
⎧
⎨
-=+⎩
原方程可化为
38 3520
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
③
④
③-④得，4y=28，即y=7，把y=7代入③中得，
3x-7=8
3x=15，x=5，
∴方程组的解为
5
7 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
【点睛】
本题主要考查运算求解能力，涉及实数的加减乘除混合运算，二元一次方程组的求解，属于基础题，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
25．(1) 18辆；(2) 租45座的客车2辆，租60座客车最省钱．
【分析】
（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据人数与客车的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）等量关系为：45座客车能坐的人数＋60座客车能坐的人数＝秋游的师生总人数，选取正整数解，比较即可．
【详解】
解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．根据题意，得
45x＝60（x−4）−30，
解得：x＝18．
答：只租45座的客车，需要18辆车；
（2）解：45×18=810（人）
设租45座客车x辆，60座客车y辆．
根据题意得：
45x＋60y＝810．
∵x，y均为正整数，
∴x＝2，y＝12；或x=6，y=9；或x=10，y=6；或 x=14，y=3．
2500×2+3000×12=41000（元）
2500×6+3000×9=42000（元）
2500×10+3000×6=43000（元）
2500×14+3000×3=44000（元）
∵41000﹤42000﹤43000﹤44000
∴租45座的客车2辆，租60座客车12辆最省钱．
【点睛】
本题主要考查了用一元一次方程及二元一次方程解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
26．
7
5
a=-，
11
5
b=-．
【分析】
首先把3x-y=7和2x+y=8联立方程组，求得x、y的数值，再进一步代入原方程组的另一个方程，再进一步联立关于a、b的方程组，进一步解方程组求得答案即可．
【详解】
解：由题意得
37 28 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
3
2 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
把
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入原方程组
+y
ax b
x by a
=
⎧
⎨
+=
⎩
，
得，
3+2
32
a b
b a
=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
7
5
11
5
a
b
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题的关键．。