分数的意义重难点突破方案

《分数的再认识（一）》
教学目标
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点
理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备
课件，三个相同的盒子，14支铅笔。

教学过程
一、联系旧知，导入新课
师：同学们还记得我们在三年级时学习的分数吗？通过学习你对分数有哪些认识？谁能给老师说出几个分数？
（自由说出已知分数）
师：这节课我们继续学习分数的有关知识，板书课题分数的再认识（一）。

师：说一说3/4
可以表示什么？举例说一说
师：像这样，把整体（单位）“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫作分数。

师：这里的整体，可以是一个物体，可以是多个物体，也可以是多组物体。

二、创设情境，深化理解
活动一：画一画
一个图形的是3/4，画出这个图形。

1、学生在事先准备好的方格纸上画图形。

2、集体交流学生作品。

请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由8个正方形组成的。

教师强调整体是8
活动二：拿一拿
请学生分别拿出三盒铅笔的1/2。

（请三名学生到讲台前）
师：你们准备怎么拿呢？
生：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

（动手拿，并将拿到的水笔展示给大家看）
师：其他同学注意观察，你发现了什么？
生：他们三人拿出的枝数不一样。

师：为什么他们三人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的枝数却不一样多呢？请大家先自己想一想，然后小组交流一下。

（学生汇报）
师：同学们都认为每盒的总枝数不一样，所以三个同学拿出铅笔的枝数不同。

是不是这样呢？现在请3位同学把盒子里所有的铅笔拿出来，告诉同学们你们各自铅笔的总枝数分别是多少，它们的1/2又是多少？
生A：盒子里全部的铅笔是2支，全部铅笔的1/2是1枝。

生B：盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2枝。

生C：盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4枝。

师板书：
2支1/2 1支
4支1/2 2支
8支1/2 4支
师：我们把铅笔的总支数叫整体，将取出的1/2叫部分。

（补充板书）
师：铅笔的总支数不一样多，也就是整体“1”不一样，它所对应的部分，1/2的量也就不一样；铅笔的总支数一样多，也就是整体“1”一样，它所对应的部分，1/2的量也就一样。

师：假设共有10枝铅笔，它的1/2是多少？100枝呢？
（集体回答）
小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，同样是1/2，所表示的支数却不同。

活动三：说一说
师：带着对分数新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？（出示课件）
（学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈）
学生汇报：如果是同样的书，书的厚薄相同，也就是总页数相同，两人看的页数就一样多；如果书的厚薄不同，也就是总页数不同，两人看的页数就不一样多。

（整体不同，相同分数表示的数量也不同。

）
师：（演示课件）现在你觉得谁看的多呢？为什么？这里的1/3是把谁平均分成三份？
师：通过刚才拿铅笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？
总结：分数相同，整体不同（相同），那么分数所表示具体的数量也不同（相同）。

三、巩固练习，反馈分析
1、选一选：根据一根圆木的1/3，判断这根圆木。

根据一个圆的1/4，判断这个圆的3/4。

（课件示题）
2、填一填：用分数表示各图中涂色部分。

（课件示题，指名回答）
3、辩一辩：为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。

小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

你知道吗？
分数的产生经历了一个漫长的过程。

古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载.我国使用分数的时间也很早,2500多年前春秋战国时期的著作里,就有许多有关分数及其应用的记载。

四、全课总结
师：分数再认识，再认识了什么？（总结本课）。