含有30度角的直角三角形的性质

操
作
探
究
• 探究2
当将两个同样大小的三角板（含30°和60° 的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊的三 角形吗？
验证： 我们可以用两个同样大小的三角尺
（含30°和60°的角）拼接起来验证
A
B
C
D
A
30°
A
B
C
D
B
C
D
A
△ABD是等边三角形
∵ AC ⊥BD
1 BD ∴ BC=CD= 2 ∵ BD=AB ∴ BC= 1 AB 2
13.3.2等边三角形（2）
——含有30度角的直角三角形的性质
百度文库
复习巩固
一、等边三角形的性质
二、 等边三角形的判定
学习目标
• 1、理解含有30°角的直角三角形的 性质 • 2、能准确运用含有30°角的直角三 角形的性质进行相关运算与证明
操
作
探
究
• 探究1
用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短 直角边(即30°角所对的直角边)与斜边，记录 下数据，你有什么发现？
1 AB. 4
B C
D
A
课堂检测
0, ∠B=600,BC=7, 1.在△ABC中，∠C=90 0 30 14 则∠A = ----------,AB=---------2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3, 5 若AB=10,则BC=---------C 3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300，BD=1cm, 那么∠BCD=_____, BC=_____. 300 2cm A D
B
60°
C
60°
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
归纳新知
含30 °角的直角三角形性质：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
A
几何语言 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
30°
1 ∴ BC= AB 2
B
课堂小结
• 本节课你有何收获？ 含有30度角的直角三角形的性质：在直角 三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的一半。
作业布置
已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC ＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ， 交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
A E C B
∴ BC=
1 2
B D
1 AB, DE= AD 2
A
E
C
1 ∴ BC= 7.4=3.7(m) 2 1 1 ∵ AD= AB= 2 ×7.4=3.7(m) 2 1 1 ∴ DE= 2AD= 2 3.7=1.85(m) 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m。
大
胆
尝
试
已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900 ∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD=
B
C
判 断
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
√
如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB=7.4m， ∠A=30 ° ，立柱BC，DE要多长？ 要多长 解: ∵ DE AC,BC AC, ∠A=30 °
F