2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴

（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
（4） B．1个 D．3个
【题型二】用数轴上的点表示有理数
例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（ A ）
A．－2．3 B．－1．5 C．1．5 D．2．3
例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数． －－52，－3，－3．5，0，－121，－412． 解：－－52＝25，如图所示。
规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数 表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．
1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考 有理数与数轴上的点有什么关系？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正 方向，总结数轴的具体画法。 具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点； 第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向 为负方向； 第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 如图，观察画好的数轴。
（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关 系？表示1和－1的两个点呢？ 在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原 点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样
（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等
（2）如图所示。
2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小
组成员交流。
－5＜－4＜－3＜
－23
＜0＜
3 2
＜3＜5，可以发现数轴上从左
向右的点表示的数越来越大，右边的点表示的数总大于左边的点
表示的数
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
旧知回顾
1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法． 按定义分：整数和分数；按性质分：号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值： 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
问题导入 观察温度计，体会其特点． (1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．
例6：把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再按大小顺序用“>” 号连接起来。 －4，－（－3），＋1．5，－25。
例7：有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确
的是（ D ）
A．a>－1 B．b>1 C．－a<b D．－b>a
同学们，我们本节课主要学习了哪些知识？ 数轴的定义，数轴的三要素，数轴的画法，有理数与数轴上的 点的关系，相反数和绝对值的几何意义，利用数轴比较有理数 的大小 通过今天的学习，我们将数的问题形象化，更能帮助我们理解知 识点。在以后的学习过程中，我们还会继续学习这种思想，希望 同学们把数形结合的思想刻在脑海里，慢慢体会它的应用。
1 认识有理数
第3课时 数轴
1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数 轴上的点表示有理数，发展数形结合的数学思想和方法。
2．借助数轴了解相反数、绝对值的概念，知道互为相反数的一 对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何 意义，发展学生应用能力。
3．通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的 好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神。
(2)我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
悬念式导入
在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏．裁判长狮子介绍规则： 寻宝必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东、西方向) 旁的四棵树的附近，它们分别是从现场向东300 m的柳树、向东750 m 的杨树、向西460 m的槐树和向西800 m的松树．同学们，你能帮助动 物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物吗？
知识点1：数轴（重点） 1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。 知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一 定是有理数。
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
【题型三】相反数和绝对值的几何意义 例4：已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相
距6个单位长度，则这两个数为 3和－3 。
例5：若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（ B ）
A．原点右侧 B．原点或原点右侧 C．原点左侧 D．原点或原点左侧
【题型四】利用数轴比较有理数的大小
知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点） 1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到
原点的距离相等。 2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。 知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点） 在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大。
【题型一】数轴的三要素及画法 例1：下列图中所画的数轴正确的有（ B ）
情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境．
情境导入 提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
（3）我们知道|3|＝3，|－3|＝3，你能借助数轴理解一个数的绝 对值的意义吗？
能。一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离
1．如图所示：
（1）数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
（2）在数轴上表示下列各数：1．5，－27 ，－5，3。
（1）点A表示－2．5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5。